方建毅

摘 要 《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)是生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程，而動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的直觀操作，深層追問(wèn)，可以收到事半功倍的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞 直觀操作；深層追問(wèn)；高效；主動(dòng)探究

中圖分類號(hào)：A，TQ453.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）28-0113-01

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)是生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程，而動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。在實(shí)際教學(xué)中，我們教師要有意識(shí)地落實(shí)以上理念，充分讓學(xué)生的動(dòng)手操作，教師借助學(xué)生的直觀操作，及時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行深層提問(wèn)，有效引導(dǎo)學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生積極深入地動(dòng)腦思考，如此，既能達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生的操作意識(shí)，提升動(dòng)手操作能力，逐漸形成自主解決問(wèn)題的習(xí)慣和能力，又能從整體上促進(jìn)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)的有效性，切實(shí)提升學(xué)習(xí)成績(jī)。

一、立體圖形教學(xué)中的直觀操作，深層追問(wèn)

在六年級(jí)下學(xué)期《圓柱與圓錐》教學(xué)中，圓柱與圓錐的體積公式推導(dǎo)以及等底等高圓柱、圓錐體積之間的大小關(guān)系是重難點(diǎn)之一，因此在教學(xué)中，我充分讓學(xué)生操作，讓他們課前自制一組等底等高的圓柱、圓錐，現(xiàn)場(chǎng)提供細(xì)沙，讓學(xué)生猜想、驗(yàn)證兩者體積之間的關(guān)系，課堂上，學(xué)生很輕松地通過(guò)自己的操作，驗(yàn)證了自己猜想，得出圓錐體積是等底等高圓柱體積的三分之一，一般來(lái)說(shuō)，教學(xué)到此，學(xué)生探究便結(jié)束了，接下來(lái)要做的就是讓學(xué)生熟練運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算公式解決問(wèn)題，并且只在隨后的各種練習(xí)中，再來(lái)呈現(xiàn)兩者體積之間的變化情況：圓柱和圓錐的體積相等，底面積（高）也相等，圓錐的高（底面積）是圓柱的3倍。我覺(jué)得這樣安排不夠妥當(dāng)，錯(cuò)失了學(xué)生繼續(xù)探究?jī)烧唧w積之間關(guān)系的最好時(shí)機(jī)，導(dǎo)致學(xué)生思維的中斷與重復(fù)。我認(rèn)為在學(xué)生推導(dǎo)出等底等高圓柱體積是圓錐體積的3倍的時(shí)候，教師應(yīng)再追問(wèn)下去：既然此時(shí)圓錐體積只是圓柱的三分之一，那么怎樣才能使手中的圓錐與圓柱的體積相等呢？由此讓學(xué)生展開討論，得出兩種辦法：一是擴(kuò)大圓錐的底面積，使其是圓柱底面積的3倍；二是擴(kuò)大圓錐的高，使其是圓柱高的3倍。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生得出要想圓柱和圓錐的體積相等，在底面積（高）也相等的前提下，圓錐的高（底面積）必須是圓柱的3倍結(jié)論。順勢(shì)下去，我讓學(xué)生課后制作另外兩組圓柱圓錐：圓柱與圓錐的底面積（高）相等，而圓錐的高（底面積）是圓柱的3倍。作為學(xué)具保留以備后用。至此，在直觀操作的基礎(chǔ)上，在老師的深層追問(wèn)下，學(xué)生對(duì)圓柱圓錐體積之間的變化情況很好掌握，既提高了學(xué)生動(dòng)手操作、制作能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的直觀和抽象思維，有效促進(jìn)了學(xué)生的自主探究熱情和效果。

二、解決問(wèn)題教學(xué)中的直觀操作，深層追問(wèn)

在六年級(jí)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》單元中，我在圓面積的實(shí)際應(yīng)用練習(xí)中，提問(wèn)學(xué)生：要想求一個(gè)圓形物體的面積，需要知道哪些條件？學(xué)生分別回答：必須要知道圓的半徑或直徑或周長(zhǎng)。我繼續(xù)追問(wèn)：還有嗎？學(xué)生迷茫、遲疑，繼而搖頭說(shuō)沒(méi)有了。這時(shí)，我出示一道例題：

已知圖中正方形的面積是25平方厘米，那么圓的面積是多少？學(xué)生運(yùn)用正方形的面積公式：S=a×a，求出正方形的邊長(zhǎng)為5厘米，而正方形的邊長(zhǎng)就是圓的半徑，因此圓形的面積：S=3.14×5×5=78.5（平方厘米）。我就勢(shì)改動(dòng)原題：如果正方形的面積是20平方厘米，那么圓形的面積又該是多少呢？學(xué)生有些傻眼了。于是，我讓他們小組展開探究活動(dòng)，運(yùn)用集體的力量來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，經(jīng)過(guò)幾分鐘的交流、討論，有一個(gè)小組得出結(jié)論：S=3.14×20=62.8（平方厘米），組長(zhǎng)匯報(bào)時(shí)，說(shuō)明正方形的面積就是圓半徑的平方，也就是r2=20，那么直接乘圓周率就行了。這個(gè)時(shí)候，我再次追問(wèn)學(xué)生：知道哪些數(shù)據(jù)可以求出圓的面積呢？這時(shí)學(xué)生的回答就變成了：圓的半徑；直徑；周長(zhǎng)；還有半徑的平方。較好地完成練習(xí)，有效突破了教學(xué)重難點(diǎn)。

三、數(shù)學(xué)思考教學(xué)中的直觀操作，深層追問(wèn)

在六年級(jí)下學(xué)期《數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題》教學(xué)中，學(xué)生在操作完成例1、例2中待分物品比巢多的探究之后，多數(shù)學(xué)生得出結(jié)論：至少數(shù)=商+余數(shù)，也有學(xué)生說(shuō)不是商加余數(shù)是加1。面對(duì)學(xué)生的爭(zhēng)論，我提問(wèn)：如何驗(yàn)證哪種看法是正確的呢？有一個(gè)學(xué)生說(shuō)道：我可以通過(guò)舉例法，證明她們的看法是錯(cuò)誤的。于是，他走上講臺(tái)，邊說(shuō)邊動(dòng)手操作：把11枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，平均每個(gè)盒子里放3枝，還多2枝，這兩枝如果再平均分放在2個(gè)盒子里，那么就會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)盒子里至少放4枝鉛筆，而不是5枝，也就說(shuō)明至少數(shù)=商+1，而不是至少數(shù)=商+2（余數(shù)）。由此學(xué)生爭(zhēng)論的難點(diǎn)順利突破。但我依然不肯罷休，繼續(xù)追問(wèn)：那是什么原因造成有些同學(xué)得出“至少數(shù)=商+余數(shù)”這個(gè)錯(cuò)誤結(jié)論的呢？學(xué)生回答：因?yàn)榻處熖峁┑膸讉€(gè)類推題余數(shù)都是1。“那么從這個(gè)事例你能得到什么啟示呢？”學(xué)生紛紛回答：“我以后要注意不能被類推題的數(shù)字所迷惑，要自己動(dòng)手操作、驗(yàn)證?！薄拔乙院蟛荒茉俦粍e人的看法左右了，要學(xué)會(huì)獨(dú)立、仔細(xì)地思考”。我想學(xué)生這種從具體解題情境中獲得的感悟與反思，對(duì)于今后她們的主動(dòng)探究，自主學(xué)習(xí)有著十分深遠(yuǎn)的意義。

直觀操作，深層追問(wèn)，作為教師課堂教學(xué)中的一種主要策略，有效地深化了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握，化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究，同時(shí)突顯了教師的教學(xué)作用，架構(gòu)起高效的課堂教學(xué)，收到良好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn).

[2]義務(wù)教育教科書教師教學(xué)用書.

[3]中國(guó)教師智庫(kù)，課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與案例.