錢軍

摘 要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的精華，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。教師要有效挖掘，強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知，完成知識(shí)體系的建構(gòu)。教師應(yīng)立足學(xué)科本位，在教授知識(shí)的同時(shí)，滲透給學(xué)生轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、模型等數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；學(xué)生思維；滲透

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）08-0054-01

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)文化寶庫(kù)中的瑰寶，也是數(shù)學(xué)知識(shí)中不可分割的重要組成部分。數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)文化的靈魂和精髓，部分教師并沒(méi)有引起足夠的重視，只注重知識(shí)技能的傳授，使學(xué)生的學(xué)習(xí)浮于表面，影響學(xué)生的深入學(xué)習(xí)，難以掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該有計(jì)劃、有序列地滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生主動(dòng)地收獲知識(shí)，掌握知識(shí)的本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、滲透轉(zhuǎn)化思想，突破新知

轉(zhuǎn)化是最重要的數(shù)學(xué)思想，也是學(xué)生解決問(wèn)題的有效策略，可以引領(lǐng)學(xué)生從未知走向已知，從復(fù)雜走向簡(jiǎn)單。在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)立足新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，搭建新舊知識(shí)聯(lián)系的橋梁，并向?qū)W生有意識(shí)、有目的地滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生參與知識(shí)的形成和發(fā)展的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)有效遷移，提升學(xué)生思維的深刻性，完成知識(shí)體系的建構(gòu)。例如，在教學(xué)梯形的面積時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了轉(zhuǎn)化的策略。新課開(kāi)始，教師讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，探究梯形面積的計(jì)算方法。不一會(huì)兒，學(xué)生們就有了發(fā)現(xiàn)，紛紛說(shuō)出自己的想法：把梯形分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，分別算出它們的面積，然后相加；沿著梯形的高，將梯形分割成兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形，分別算出它們的面積，然后相加；用兩個(gè)完全一樣的梯形，拼成一個(gè)平形四邊形，通過(guò)平行四邊形的面積，算出梯形的面積。學(xué)生們想到的方法盡管有很大的差別，但都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。那么所拼平行四邊形的底和梯形的上底、下底有什么關(guān)系？所拼平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？梯形的面積計(jì)算公式是什么？通過(guò)這些問(wèn)題，學(xué)生順利地得出了梯形的面積計(jì)算公式。上述案例中，教師立足學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，促使學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，突破新知，完成知識(shí)建構(gòu)，比教師在課堂上簡(jiǎn)單講授效果要好得多。

二、滲透數(shù)形結(jié)合思想，化難為易

數(shù)學(xué)知識(shí)抽象、難懂，學(xué)生由于認(rèn)知能力的局限，難以把握知識(shí)的本質(zhì)特征，容易形成認(rèn)知困惑。此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將抽象的“數(shù)”轉(zhuǎn)化成形象的“形”，直觀地表示抽象的數(shù)形知識(shí)。在數(shù)學(xué)課堂中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可以豐富學(xué)生的表象，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，加深對(duì)復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的理解，深化學(xué)生的思維，達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的目的。例如，在教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)后，教師出示了這樣一道題：用4個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形拼成一個(gè)大的正方形，拼成后的圖形周長(zhǎng)是多少厘米？題目出示后，學(xué)生由于慣性思維的影響，都認(rèn)為應(yīng)該先求一個(gè)正方形的周長(zhǎng)，然后乘4就可以算出所拼圖形的周長(zhǎng)。教師沒(méi)有道破學(xué)生的錯(cuò)誤，而是引導(dǎo)學(xué)生畫出所拼的正方形，并標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，問(wèn)道：“要求正方形的周長(zhǎng)，要知道什么條件？”“邊長(zhǎng)。”學(xué)生們不約而同地說(shuō)。教師追問(wèn)：“所拼正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？”學(xué)生通過(guò)觀察所拼的正方形，很快發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)是2厘米，這時(shí)學(xué)生們恍然大悟，原先的計(jì)算方法是不對(duì)的，因?yàn)橹荛L(zhǎng)是圖形外圍一周的長(zhǎng)度之和，應(yīng)該用2×4=8（厘米），從而得出正確的結(jié)論。上述案例，教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、形象化，幫助學(xué)生找出錯(cuò)因，加深了他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，有效地發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

三、滲透模型思想，強(qiáng)化認(rèn)知

在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中，幫助學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，滲透模型化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，讓學(xué)生從“課本數(shù)學(xué)”走向“生活數(shù)學(xué)”，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義。例如，在教學(xué)方程的認(rèn)識(shí)時(shí)，教師向?qū)W生出示了一個(gè)天平，并將天平調(diào)到了平衡狀態(tài)。教師在天平的左邊放了一個(gè)重量為100克的砝碼，在天平的右邊也放了一個(gè)重量為100克的砝碼，讓學(xué)生想辦法表示出天平現(xiàn)在的狀態(tài)。這時(shí)有學(xué)生想到了用文字進(jìn)行描述：天平左邊的重量等于天平右邊的重量；也有學(xué)生想到了畫圖表示的方法；還有學(xué)生想到了用等式進(jìn)行表示：100=100。教師此時(shí)將天平右邊托盤上的砝碼換成了50克的砝碼和50克的餅干，讓學(xué)生繼續(xù)表示出天平的平衡狀態(tài)，學(xué)生不約而同地想到了用50+50=100，都覺(jué)得這樣表示簡(jiǎn)潔、方便。然后將餅干換成了標(biāo)著重量為x克的鐵球，天平仍然處于平衡狀態(tài)，這時(shí)學(xué)生想到了用x+50=100表示現(xiàn)在天平的狀態(tài)，構(gòu)建了方程的模型，教師趁勢(shì)揭示出“含有未知數(shù)的等式叫做方程”。上述案例，教師巧妙創(chuàng)設(shè)生活情境，使學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的“生活原型”自然地過(guò)渡到抽象的“數(shù)學(xué)模型”，加深了學(xué)生對(duì)方程概念的理解，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

四、結(jié)束語(yǔ)

教學(xué)有三重境界，一是教知識(shí)，二是教方法，三是教思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的精華，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)潛心研讀教材，挖掘知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想，巧妙滲透，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，發(fā)展學(xué)生的思維，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉潔琴.數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].江西教育，2015（18）.

[2]董旭妹.讓學(xué)生巧用數(shù)學(xué)思想方法學(xué)數(shù)學(xué)[J].河北教育，2017（10）.