“圖形與幾何”習(xí)題設(shè)計(jì)關(guān)注想象能力的實(shí)踐與思考

吳群英

摘要：想象能力是學(xué)生創(chuàng)造性思維的一個(gè)重要方面。想象能力的形成是一個(gè)長(zhǎng)期、漸進(jìn)的過(guò)程，而習(xí)題是引發(fā)學(xué)生積極、深刻思考的重要載體。本文從“體現(xiàn)趣味、強(qiáng)調(diào)分層、有效聯(lián)系、突出開(kāi)放”四個(gè)方面，對(duì)“圖形與幾何”領(lǐng)域，如何在習(xí)題設(shè)計(jì)上關(guān)注學(xué)生想象能力的培養(yǎng)進(jìn)行了闡述。

關(guān)鍵詞：趣味；分層；聯(lián)系；開(kāi)放；想象能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011）版前言中指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。” 圖形與幾何是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，不論是符號(hào)意識(shí)、數(shù)感、推理能力、應(yīng)用意識(shí)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析觀念等等的培養(yǎng)，這些都與空間圖形有著密不可分的聯(lián)系。而我們的圖形學(xué)習(xí)，最重要的一個(gè)發(fā)展基礎(chǔ)就是孩子的想象能力。多年的教學(xué)實(shí)踐表明，很多學(xué)生發(fā)展空間觀念的最大障礙在于“眼中有物，腦中無(wú)形”，這就需要我們老師在課堂當(dāng)中長(zhǎng)期、漸進(jìn)的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

一、體現(xiàn)趣味——因?yàn)楹闷?，所以愿?/p>

著名心理學(xué)家布魯納曾說(shuō)：“學(xué)習(xí)的最好刺激是對(duì)所學(xué)材料的興趣?！焙⒆釉趯W(xué)習(xí)的時(shí)候要有屬于自己的興奮點(diǎn)。例如平時(shí)的課堂上，我們和孩子說(shuō)接下來(lái)要玩一個(gè)游戲，其實(shí)孩子都知道，玩游戲就是做題目，但孩子們聽(tīng)完后還是會(huì)高興的說(shuō)“噢耶”，為什么？因?yàn)樗傆X(jué)得這是自己感興趣的東西，這就是興奮點(diǎn)。

如全國(guó)著名特級(jí)教師華應(yīng)龍?jiān)谏稀皥A的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)利用“尋找寶物——距離你左腳3米”的游戲情境中創(chuàng)造圓，生動(dòng)有趣！由此我們得到啟發(fā)，高段還可以編很多類似的題目。例如：PK：看誰(shuí)畫(huà)的多？請(qǐng)你畫(huà)出與直線AB的距離等于2CM的點(diǎn)，這樣的線有幾條？

在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，每個(gè)孩子建立自己數(shù)學(xué)表象后，再來(lái)描述屬于自己的思考，并進(jìn)行一定的概括。簡(jiǎn)單的一個(gè)“PK”，把我們?cè)瓉?lái)很枯燥乏味的題目就把它變成了有意義的、好玩的東西，孩子自然而然地就愿意去想，與此同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力！

二、強(qiáng)調(diào)分層——因?yàn)樘魬?zhàn)，所以愿意

這種想象能力不是天然具備的。在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，應(yīng)該從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，針對(duì)學(xué)生的個(gè)性差異設(shè)計(jì)分層練習(xí)。維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論揭示：數(shù)學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能?！皫в须y度的內(nèi)容”，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是具有一定難度和挑戰(zhàn)性的。面對(duì)具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，反而更能激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)、深刻地思考，發(fā)揮最大潛能，從而實(shí)現(xiàn)“跳一跳摘到果子”。

例如：下面這是我們?nèi)昙?jí)學(xué)習(xí)圖形周長(zhǎng)的時(shí)候經(jīng)常會(huì)用到的圖案。

我們一般老師出卷的時(shí)候會(huì)把所有的長(zhǎng)度標(biāo)在上面，那我們是不是可以把它改成長(zhǎng)度都不告訴：所需的邊長(zhǎng)請(qǐng)你自己度量，然后計(jì)算。我們還會(huì)再給他一個(gè)有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，那就是：如果你需要測(cè)量的數(shù)據(jù)越少，你的水平就越高！所以孩子在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，也需要借助空間想象能力進(jìn)行線的平移，然后對(duì)這些條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)目s減以后再進(jìn)行周長(zhǎng)的計(jì)算，這是十分具有意義的。你的數(shù)據(jù)越少，你的水平越高，讓孩子要強(qiáng)調(diào)在這里要運(yùn)用空間想象能力 ，對(duì)圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸?，然后再進(jìn)行處理。當(dāng)然，我們?cè)谂囵B(yǎng)孩子這種想象能力的時(shí)候，老師一定要在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，再增加一點(diǎn)東西，比方說(shuō)：如果看著這樣一個(gè)圖形，拼起來(lái)到底是一個(gè)怎么樣的圖案呢？把孩子想象的過(guò)程拉長(zhǎng)，讓更多的孩子把圖形與圖形之間的關(guān)系有屬于他自己的思考，非常重要！

三、有效聯(lián)系——因?yàn)檎w，所以愿意

波利亞曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：好的數(shù)學(xué)問(wèn)題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長(zhǎng)，找到一個(gè)以后，你應(yīng)當(dāng)在周圍找一找，很可能附近就還會(huì)有好幾個(gè)。我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此，在幾何圖形的問(wèn)題時(shí)，我們就要發(fā)揮想象，尋找聯(lián)系。差的老師是一題一題教的，好的老師是一類一類教的，要給孩子一種類的意識(shí)。

如浙江特級(jí)教師范新林老師在教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的整理與復(fù)習(xí)》一課時(shí)，

師：請(qǐng)你們求一求這個(gè)立體圖形的表面積。（圖1）

生：（全場(chǎng)鴉雀無(wú)語(yǔ)，沒(méi)有一個(gè)孩子舉手）

師：那你們看看這個(gè)。（教師出示圖2）

生：（興奮）哦，我知道了，進(jìn)行平移。

師：你們有了這個(gè)經(jīng)驗(yàn)，再看看這個(gè)。

生：我們也可以進(jìn)行平移。（學(xué)生自信地述說(shuō)方法）

四、突出開(kāi)放——因?yàn)殚_(kāi)放，所以愿意

開(kāi)放題是挖掘、提煉數(shù)學(xué)思想方法，充分展示應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的良好載體，使每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)才能在自己的基礎(chǔ)上有一個(gè)最大的發(fā)展，體現(xiàn)受教育者公平和人人有份的原則。我們需要在我們的課堂上，有足夠的開(kāi)放，我們?cè)谠O(shè)計(jì)題目的時(shí)候，也應(yīng)該多讓孩子做一做開(kāi)放題，放飛學(xué)生的想象，滿足各個(gè)維度孩子思維發(fā)展的需求。當(dāng)然，開(kāi)放題是有不同類型的，有一些是條件開(kāi)放，有一些是結(jié)論開(kāi)放，還有一些是策略開(kāi)放。

（一）條件開(kāi)放。

所謂條件開(kāi)放，就是針對(duì)一個(gè)只給出數(shù)學(xué)結(jié)論的習(xí)題，怎樣從多個(gè)不同的角度去探究這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的條件。從結(jié)論不變?nèi)胧?，設(shè)計(jì)條件性開(kāi)放，基于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)等等，多個(gè)角度思考使得結(jié)論成立的條件，從而開(kāi)闊學(xué)生的思維，使學(xué)生的想象方法更靈活。

（二）結(jié)論開(kāi)放

所謂結(jié)論性開(kāi)放，是指一道數(shù)學(xué)題，條件是固定的，而符合條件的結(jié)論并不唯一。當(dāng)學(xué)生具備了圖形與幾何某一方面的系統(tǒng)知識(shí)后，要檢查學(xué)生的整個(gè)綜合運(yùn)用能力，可根據(jù)圖形與幾何方面具體內(nèi)容設(shè)計(jì)相關(guān)結(jié)論性開(kāi)放題。

（三）策略開(kāi)放

所謂策略性開(kāi)放，就是針對(duì)一道給出條件和結(jié)論的數(shù)學(xué)題，我們引導(dǎo)學(xué)生探究由已知條件得出結(jié)論的方法，方法是多元的。從解決問(wèn)題的不同途徑入手，設(shè)計(jì)策略性開(kāi)放題，使學(xué)生經(jīng)歷解題的方法設(shè)計(jì)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

綜上所述，學(xué)生的想象力越豐富，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解就越深刻、越有創(chuàng)見(jiàn)。相信，只要我們善于去發(fā)現(xiàn)，善于挖掘，善于捕捉，孩子就會(huì)給我們無(wú)數(shù)個(gè)創(chuàng)造的驚喜。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）.北京師范大學(xué)出版社.2012

[2]顧文.“在想象中提升學(xué)生的空間觀念” 小學(xué)數(shù)學(xué)教師 2016年第2期