小學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究

李云

摘 要：小學數(shù)學教學中包含著許多教學思想，數(shù)形結(jié)合就是其中之一。將數(shù)形結(jié)合思想融入并滲透到小學數(shù)學教學中，會對學生理解知識提供幫助。對此，本文從數(shù)形結(jié)合思想融入小學數(shù)學教學的起因、過程實例、產(chǎn)生的效果三個方面展開研究。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)形結(jié)合思想；滲透

所謂數(shù)形結(jié)合，就是借助數(shù)的精確性來表明形的某些屬性，或是借助形的幾何直觀性來表示數(shù)與數(shù)之間的某種聯(lián)系，它把數(shù)學語言、數(shù)量關(guān)系、幾何圖形很好地結(jié)合在一起。小學階段對于學生來說是接觸正式教學的初始階段，他們所能理解并直觀感受的是圖形和空間形象，對于數(shù)學這門富有理論性的學科并沒有深刻的認識。因而，如果想要他們快速地熟悉數(shù)學，就要使他們明白數(shù)形結(jié)合思想在教學過程中起著銜接性的作用。

一、數(shù)形結(jié)合思想融入小學數(shù)學教學的起因

針對小學生的發(fā)展特點，從小學生的感知、注意、記憶出發(fā)，融入數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)揮學生的想象力，能夠使學生更好地獲取知識信息。從教學研究的起因出發(fā)，一方面，為了讓學生相對快速地接受數(shù)學知識，依據(jù)他們習慣性記憶相關(guān)圖形的特點，從圖形著手，深入挖掘數(shù)據(jù)的本質(zhì)，讓學生明白圖形與數(shù)據(jù)的聯(lián)系，從而能夠熟練地解答數(shù)學難題；另一方面，為了培養(yǎng)學生的思維方式，使學生領(lǐng)悟更多的解題技巧，使解題思路得到擴張，便于學生將學到的理論知識運用到今后的學習和實踐生活中來。

二、小學數(shù)學教學中運用數(shù)形結(jié)合思想的過程

數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學思想已被越來越多的教師運用。小學生對數(shù)學進行入門學習，需要學習許多數(shù)學概念，繼而通過題目的練習強化對數(shù)學知識的領(lǐng)悟。教師講解概念提供圖形信息，使原本較為抽象的概念變得具體，易于學生接受，使數(shù)形結(jié)合思想較為和諧地融入小學數(shù)學教學中。但數(shù)形結(jié)合思想的滲透，更需要教師在講解數(shù)學題目時，加強學生對數(shù)形結(jié)合思想的認識和運用。下面對數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學解題過程中的運用進行分析。

1.數(shù)形結(jié)合在分析題目中的運用

在小學六年級數(shù)學教學中對“外方內(nèi)圓”的實際問題進行分析時，求正方形和圓之間的部分（陰影部分）的面積。這里的解題關(guān)鍵就是要畫出圖形，把圖形和數(shù)量結(jié)合起來分析，從圖中發(fā)現(xiàn)正方形的邊長即為內(nèi)接圓的直徑，以此找到解題的突破口，算出陰影面積，較為快速地找出解題的方法和技巧。

與這道題易于混淆的數(shù)學要點是正方形的對角線長即為外接圓的直徑，但若結(jié)合圖形，便能使數(shù)學概念一目了然。這也意味著運用數(shù)形結(jié)合思想，還可以加強知識之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，建立有效的知識結(jié)構(gòu)體系，使學生原有的數(shù)學知識水平得到提高。

2.數(shù)形結(jié)合在解決問題時的運用

在小學三年級數(shù)學教學中，有關(guān)“統(tǒng)計與概念”的學習，需要學生在解決相關(guān)統(tǒng)計圖表問題時，使用直方圖或折線圖計算數(shù)據(jù)。例如，某居民樓一單元共有8戶，2016年全年（12個月）的用水情況已給出，要求根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)畫出直方圖，求出眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)，再根據(jù)折線圖觀察全年用水情況是否穩(wěn)定。這類題目，就必須依照題意來畫出圖形，發(fā)現(xiàn)相應數(shù)據(jù)的變化情況，再根據(jù)精確的數(shù)據(jù)來證實所畫圖形的準確性。數(shù)與形的完美結(jié)合，實現(xiàn)了數(shù)的準確效用與形的展現(xiàn)效用，有利于數(shù)學問題的解決。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中應用的效果

通過數(shù)形結(jié)合，“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，能將復雜的問題變得簡單，把抽象的數(shù)學題具體化。教師在小學數(shù)學教學過程中，貫徹數(shù)形結(jié)合思想，可以幫助教師熟悉數(shù)學問題的本質(zhì)，將數(shù)學的規(guī)律性和靈活性結(jié)合起來，使教學內(nèi)容具有創(chuàng)造性。學生也可從小形成完整的數(shù)學概念，了解數(shù)學概念的來龍去脈，將概念賦予圖形信息，學生更容易接受并理解，較為牢固地把握數(shù)學知識點，合理地運用并實踐。數(shù)形結(jié)合思想也發(fā)展并優(yōu)化了學生的認知結(jié)構(gòu)，拓展了解決問題的途徑，提高了學生的數(shù)學思維能力。

社會在發(fā)展，時代在前進，要想推動新時代的進步，教師就要將良好的教育觀念和教育方法不斷落實到行動中。數(shù)學教師必須不斷研究，總結(jié)經(jīng)驗，與時俱進，開拓創(chuàng)新，將數(shù)形結(jié)合思想深刻地融入數(shù)學教學中，重視對學生解題思維能力的鍛煉，切實提高數(shù)學教學質(zhì)量。

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