李志勇

摘 要：數(shù)學(xué)是高考的三大科目之一，也是分?jǐn)?shù)大戰(zhàn)的主戰(zhàn)場。在新高考模式的實踐中，我們?nèi)匀灰獙?shù)學(xué)教學(xué)的有效性擺在戰(zhàn)略地位。本文將從基礎(chǔ)知識教學(xué)、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)以及提高解題能力三個方面分析如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：新高考模式 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)方法

一、重視基礎(chǔ)教學(xué)

基礎(chǔ)知識是每門學(xué)科的起點也是基石，沒有扎實的基礎(chǔ)怎么能建成高樓大廈呢？夯實基礎(chǔ)知識是提高學(xué)生解題能力、應(yīng)試能力的關(guān)鍵，不論是過去的高考模式還是新高考模式，基礎(chǔ)知識都是考查的重點，細(xì)小的知識點通過問題的紐帶相互交織在一起，形成一張張大網(wǎng)，要想解開，就必須用基礎(chǔ)知識的利劍去各個擊破。

基礎(chǔ)知識也經(jīng)常在高考試題中被單獨作為考題：如集合，復(fù)數(shù)，數(shù)列及統(tǒng)計等內(nèi)容常常單獨成題。

如：（2017年全國卷（2））。為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田。這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別為x1，x2，…，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是（ ）

A.x1，x2，…，xn的平均數(shù)

B.x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差

C.x1，x2，…，xn的最大值

D.x1，x2，…，xn的中位數(shù)

這是一道單純的統(tǒng)計類題型，知道概念就可以正確解答。

每年的高考題中，基礎(chǔ)題所占分值還是比較可觀的。要想打好基礎(chǔ)，首先，需要重視高中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的各種概念、定理、公理及公式，幫助學(xué)生理解清楚，就概念來講，教師需要引導(dǎo)學(xué)生注意概念中核心內(nèi)容和附加條件，就定理來講，學(xué)生需要明確定理的適用范圍，切不可亂用定理，就公式來講，學(xué)生不僅需要明確公式的使用范圍，還要清楚理解公式中各變量的內(nèi)涵。其次，教師需要重視對課本例題的講解，有條理的指出具體知識點在題目中的運用方法。然后要求學(xué)生自主完成課本后練習(xí)題，并對題目進(jìn)行詳細(xì)講解，這些題目同課程內(nèi)容聯(lián)系緊密，適當(dāng)?shù)穆?lián)系能夠提高學(xué)生運用知識點解決問題的熟練度，對知識點有更加深刻地認(rèn)識。只要循序浙近，基礎(chǔ)定會很牢固。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維也就是用人們通常所指的數(shù)學(xué)思維能力，即能夠用數(shù)學(xué)的觀點去思考問題和解決問題的能力。數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)在思維的敏捷性，深刻性，獨創(chuàng)性，概括性，靈活性和批判性。老師可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中加以引導(dǎo)，幫助學(xué)生從以上幾個方面進(jìn)行訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生對問題的反應(yīng)速度，對問題的分析深度，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和獨創(chuàng)的方法，還要學(xué)會去總結(jié)，對不同的問題要靈活對待，當(dāng)然也在要有反思的態(tài)度。

如：（2017年全國卷（4））。如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖。正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱。在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是（ ）

A. B. C. D.

對于此題，學(xué)生只要通過認(rèn)真觀察就可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)的黑色部分面積與白色部分面積相等，那么黑色部分面積就是圓的面積的一半即可正確解答。

通過對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，在遇到問題時，就會擅長概括提煉問題，從多方面開辟思維點，從已知因素中發(fā)現(xiàn)新的線索，能夠根據(jù)條件的變化改變思考的方向，探究問題與現(xiàn)實之間的聯(lián)系，擺脫僵化模式，激發(fā)創(chuàng)造性火花，并在問題得到解決后會檢驗問題是否真正得到解決，發(fā)現(xiàn)推理過程中存在的矛盾，運算錯誤等問題。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，從知識點的構(gòu)建到試題的解答，無不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性。因此，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)也就特別重要。

三、提高解題能力

要想在考試中取得好成績，不僅要有扎實的基礎(chǔ)知識作為鋪墊，而且還有要縝密的數(shù)學(xué)思維能力，還要掌握一些解題技巧。在解題時，正確地使用解題技巧能夠讓學(xué)生節(jié)約更多的時間并獲得更高的得分率。老師在授課時可以從以下幾方面?zhèn)魇?。第一、提高審題的能力，找到問題中的已知量和未知的量；找出等量關(guān)系式或函數(shù)關(guān)系；看清關(guān)鍵詞，力求快和準(zhǔn)。第二、提升解題的能力，解題時充分運用方程及函數(shù)的思維方式解答，掌握必要的解題理論，熟悉基本的解題方法，模仿，運用并掌握它。再次，需要傳授學(xué)生解題步驟。在高考數(shù)學(xué)測試中，解題步驟對作答的正確性有十分重要的影響。

以線性規(guī)劃題的解法為例，如：（2017年全國卷（7））.

設(shè)x，y滿足約束條件則z=x+y的最大值為（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

要求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，需要進(jìn)行畫可行域，畫目標(biāo)函數(shù)，求最優(yōu)解的解題步驟，只要計算沒有問題就能快速解答。

在考試過程中，盡管有些時候?qū)W生并不一定能夠完全正確的解得最終結(jié)果，但是一個合理的答題過程能夠為他們正確更多得分點。

總的來講，在新高考模式下，高中數(shù)學(xué)的有效開展依然離不開基礎(chǔ)知識的教學(xué)、數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)以及解題技巧的訓(xùn)練。此外，為了使學(xué)生在考試過程中發(fā)揮正常水平，教師還需要強化他們的應(yīng)試心理素質(zhì)和抗壓能力，使他們提前適應(yīng)高考數(shù)學(xué)考試的緊張氛圍，爭取以更好的狀態(tài)、更加飽滿的熱情迎戰(zhàn)高考。