小學數(shù)學中轉(zhuǎn)化思想的滲透

閆萬彬

摘 要：小學數(shù)學是義務教育階段的一門重要學科，它不僅為學生后續(xù)學習奠定了基礎，還蘊含著許多與高等數(shù)學相通的數(shù)學思想方法。因此，在小學數(shù)學教學中很有必要有目的、有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法。

關鍵詞：小學數(shù)學；轉(zhuǎn)化思想；學習

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中指出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法?！睂τ谥行W生來說，學生面對的各種數(shù)學問題，可以簡單地分為兩類：一類是直接應用已有的知識解答問題；另一種是知識未知，需要應用已知知識來解決的問題。如求它一個長方形的面積，只要知道長方形的長和寬，利用公式，都可以計算出來，這是第一類問題；如果不知道平行四邊形的面積公式，通過割補平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，推導出它的面積公式，再計算面積，這是第二類問題。學生在學習數(shù)學的過程中所遇到的很多問題都可以歸為第二類問題，并且要不斷地把第二類問題轉(zhuǎn)化為第一類問題。解決問題的過程，從某種意義上來說就是不斷轉(zhuǎn)化求解的過程，因此，轉(zhuǎn)化思想應用非常廣泛。

從小學到中學，數(shù)學知識呈現(xiàn)出一個由易到難、從簡到繁的過程；然而在學習數(shù)學、理解和掌握數(shù)學的過程中，卻需要把陌生的知識轉(zhuǎn)化為熟悉的知識、把繁難的知識轉(zhuǎn)化為簡單的知識，從而逐步學會解決各種復雜的數(shù)學問題。因此，轉(zhuǎn)化既是一般化的數(shù)學思想方法，具有普遍意義；同時也是解決各種復雜問題的法寶之一，具有重要的意義和作用。

帶著對轉(zhuǎn)化思想的思考，結合我熟悉的案例，我認為可以從以下幾個方面進行滲透。

一、計算中挖掘轉(zhuǎn)化思想

1.計算中的轉(zhuǎn)化

在教學1/2+1/4+1/8+1/16時，引導學生觀察算式特點，利用已有知識經(jīng)驗，學生要對算式進行通分計算。通分是一種轉(zhuǎn)化，把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)進行計算。

為了促成轉(zhuǎn)化，增加操作環(huán)節(jié)，師生通過畫圖的方式將每次對折的部分進行涂色并與算式中的加數(shù)一一對應，要想解決涂色部分的面積也就是求算式的和的問題，從而讓學生發(fā)現(xiàn)要求涂色部分只需用1減去空白部分，達到把原來的加法算式轉(zhuǎn)化成另一個減法算式1-1/16。這也是轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結合思想的很好結合；再拓展開來把原式變成1/2+1/4+1/8+1/16+…，讓學生展開想象，滲透數(shù)學中的極限思想。

2.自主研究中的轉(zhuǎn)化

在教學“分數(shù)的大小”時，放手讓學生自主研究，可以得出以下一些方法：

方法1：把不同分子的分數(shù)化成相同分子的分數(shù)。

方法2：把不同分母的分數(shù)化成相同分母的分數(shù)。

方法3：用畫圖、折紙等方法實際比一比。

方法4：把分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)進行大小的比較。

經(jīng)過比較得出：把分母化成相同的分數(shù)比起來快一些。

然后總結得出：把分母不相同的分數(shù)轉(zhuǎn)化成和原來分數(shù)相等并且分母相同的分數(shù)，這個過程叫做通分。

在整個過程中，學生能夠應用轉(zhuǎn)化把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題進行解決，建立了知識之間的聯(lián)系。

3.四則運算中“巧用定律”

例如：計算 1.25×32×25 （將32分解成8×4）

=1.25×8×4×25

=（1.25×8）×（25×4）

=l0×l00

=1000

正常計算十分繁瑣，利用轉(zhuǎn)化，巧用乘法交換律、結合律計算就顯得非常簡便。

二、在數(shù)學公式推導過程中合理滲透轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學問題的一種最基本的數(shù)學思想，在研究數(shù)學問題時，我們通常是將未知問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，將復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，我們也常常在不同的數(shù)學問題之間互相轉(zhuǎn)化，可以說在解決數(shù)學問題時轉(zhuǎn)化思想幾乎是無處不在的。

如平行四邊形、三角形、梯形、圓形等圖形的面積公式推導，它們均是在學生認識了這些圖形，掌握了長方形面積的計算方法之后安排的，是整個小學階段平面圖形面積計算的一個重點，也是整個小學階段中能較明顯體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容之一。教學這些內(nèi)容，一般是將要學習的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學會的圖形，在引導學生比較之后得出將要學習圖形的面積計算方法。隨著教學的步步深入，轉(zhuǎn)化思想也漸漸進入學生的頭腦中。

三、綜合應用中巧用轉(zhuǎn)化思想解決問題

如在教學長方體復習課時，在表面積解決問題中巧妙利用轉(zhuǎn)化思想解決衛(wèi)生箱涂漆問題。教學環(huán)節(jié)如下：

師：衛(wèi)生箱的哪些面需要涂油漆？

生1：外邊的前后左右和外邊的底面以及里面的前后左右和內(nèi)底面。

生2：還有四周的沿兒也要涂上油漆。

師：要求這些涂漆面積，可以怎樣求呢？

生3：我們小組通過研究可以這樣求涂漆面積：把內(nèi)底上的面平移上來，與沿兒平行成一個大的面，這樣就可以先求出大長方體的表面積和里面四壁的面積就行了。

教學中結合學生匯報，用課件演示平移方法，培養(yǎng)了學生空間觀念，突破難點。并且滲透了轉(zhuǎn)化思想。

在小學數(shù)學教學中，提倡學生擁有多元化的數(shù)學思想，轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學問題的一種最基本的數(shù)學思想，所以在教學中要滲透轉(zhuǎn)化思想，要引導學生用數(shù)學的眼光去觀察事物，從數(shù)學的角度去思考問題，逐步提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。