摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展中，幫助學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是提升教學(xué)效果的重要手段。數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一種數(shù)學(xué)思想和解題思路。數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生掌握一定的解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法和解題能力。文章通過探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略，為相關(guān)工作的開展提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合;思想;滲透

中圖分類號：G424? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2019）45-0074-02

引 言

數(shù)和形是數(shù)學(xué)學(xué)科的兩大核心要素，其中的“數(shù)”既是數(shù)字也是對數(shù)學(xué)問題的描述，而“形”既是圖形、圖像也是將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行具體化的方式。通過數(shù)和形的結(jié)合，可以把原本比較抽象和復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，以更加簡單的方式拆分開來，從而找到解決數(shù)學(xué)問題的有效方法。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中，教師應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透，幫助學(xué)生在面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想將問題進(jìn)行拆分和聯(lián)想，將復(fù)雜的問題變?yōu)橹庇^的、具體的問題，從而降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高和飛躍。

一、借助數(shù)形結(jié)合思想，理清解題思路

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往涉及很多公式、計(jì)算、驗(yàn)證內(nèi)容，這些問題的解決需要清晰的思路和正確的解題方法。借助數(shù)形結(jié)合的思想，可以幫助數(shù)學(xué)教師改變傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方法，將思考問題的方法和解決問題的方式交還給學(xué)生。當(dāng)學(xué)生面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想，理清解題的思路，將問題進(jìn)行一步步的拆分，或者借助圖像、圖表的方式將復(fù)雜的問題具體化，先根據(jù)問題內(nèi)容進(jìn)行一步步的梳理，再去分析如何解答問題。在這個(gè)過程中，學(xué)生可以從清晰的思考中找到解題思路和方法，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊“確定位置”一課的教學(xué)為例，確定位置需要學(xué)生具備一定的方向感。在這一課的學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生只是依靠想象，很難在腦海中構(gòu)建出具體的位置。教師可以利用數(shù)形結(jié)合的思想，將教學(xué)情境設(shè)計(jì)為“小麗的一天”，并利用圖像將小麗的家、學(xué)校、超市、圖書館進(jìn)行呈現(xiàn)，以幫助學(xué)生直觀地了解小麗的位置及其一天的行動變化。之后，教師提出假設(shè)：“小麗今天要先去圖書館學(xué)習(xí)，然后去學(xué)校參加活動，活動結(jié)束后，小麗從學(xué)校去超市幫媽媽采購?fù)聿偷氖巢?，然后再回到家里，請問，你可以以小麗的家為中心，將小麗今天要去的位置按順序說清楚嗎？”借助這樣的方式，將抽象的問題制作成圖像，幫助學(xué)生更加直觀地了解小麗一天行動中的位置和變化，梳理解答問題的思路，從而找到解題的有效方法。

二、借助數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能依靠死記硬背，而是需要借助思維的構(gòu)建進(jìn)行探究，利用空間的想象進(jìn)行問題的解決。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)體制中，一直存在著重視理論教學(xué)、關(guān)注考試成績，忽略實(shí)踐能力和思維發(fā)展的弊端。這種教學(xué)模式導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中容易被單線的思路束縛，或者過度依賴教師所教授的解題方法，而缺乏對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行獨(dú)立思考和探究的能力。通過數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，教師可以以具體的圖形和圖像為切入點(diǎn)，幫助學(xué)生將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，以直觀的、具體的圖形、圖像的方式呈現(xiàn)出來。通過這種方式解決學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)的認(rèn)知困難，利用空間的構(gòu)建來解決具體的問題，強(qiáng)化學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“正方體和長方體”一課中的“正方體的表面積計(jì)算”這一知識點(diǎn)為例。在進(jìn)行這一知識點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，教師可以借助數(shù)形結(jié)合的思想，在課上展示一個(gè)正方體的物品，或者帶領(lǐng)學(xué)生動手制作一個(gè)正方體，然后請學(xué)生對這個(gè)正方體進(jìn)行觀察，并思考如何利用正方形面積的計(jì)算方法來解決正方體的表面積計(jì)算問題。借助這種形式，幫助學(xué)生在面對此類問題時(shí)，通過數(shù)形結(jié)合的思想簡化理解的難度，從而找到解決這類問題的方法。

三、借助數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)散學(xué)生思維

素質(zhì)教育理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，強(qiáng)調(diào)的是幫助學(xué)生找到解決問題的方法，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生在看到一個(gè)數(shù)學(xué)題目后，首先應(yīng)當(dāng)擺脫固定的思維模式，探究如何更快、更準(zhǔn)確地理解題目內(nèi)容，并解決這一數(shù)學(xué)問題。而數(shù)形結(jié)合的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，將數(shù)化為形，運(yùn)用發(fā)散性的思維將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行拆分、整合和歸納，從而加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的整體思考，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的脈絡(luò)，尋找解決問題的多種方法，從而總結(jié)出效率最高且準(zhǔn)確率最高的解題方式[1]。

例如，教師以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“解決問題的策略”一課，教師可以在課上展示兩個(gè)不規(guī)則的圖形，并提出問題：“圖中的兩個(gè)圖形，哪個(gè)面積更大？”當(dāng)學(xué)生面對這種類型的數(shù)學(xué)問題時(shí)，會首先想到使用計(jì)算面積的方式來比較大小，但面對不規(guī)則圖形時(shí)，計(jì)算面積的方式無法計(jì)算出圖形的準(zhǔn)確面積，且需要耗費(fèi)較多的時(shí)間。這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想，用方格紙來標(biāo)記兩個(gè)不規(guī)則的圖形，如果每個(gè)方格的邊長為1cm，這時(shí)學(xué)生就可以利用數(shù)格子的方法比較它們的面積。教師也可以引導(dǎo)學(xué)生利用折一折、剪一剪的方式，更為直觀地比較兩個(gè)圖形的面積;或者嘗試是否可以將不規(guī)則的圖形利用拆分和拼接的方法轉(zhuǎn)化為直觀圖形，進(jìn)而更加準(zhǔn)確地計(jì)算和比較它們的面積。

四、借助數(shù)形結(jié)合思想，提升解題效率

數(shù)學(xué)學(xué)科在大多數(shù)學(xué)生的心目中是枯燥的且晦澀的，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科涉及大量的計(jì)算、公式，不僅需要學(xué)生記憶，還需要學(xué)生進(jìn)行思考，才能解決數(shù)學(xué)問題。由于數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)不是一成不變的，而且數(shù)學(xué)問題的題型多種多樣，如果學(xué)生只是依靠教師課上教會的方法解決問題，很有可能題型一變學(xué)生就不會了。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要幫助學(xué)生尋找解決問題的有效方法，當(dāng)面對一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生可以舉一反三，針對這個(gè)類型的問題進(jìn)行統(tǒng)一的思考和解決。數(shù)形結(jié)合的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，可以幫助學(xué)生一步步將問題簡化，讓學(xué)生抓住問題的核心和根本，從而提升自身的解題效率和準(zhǔn)確率。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圓柱和圓錐》一課的教學(xué)為例。在開展本課的教學(xué)時(shí)，教師可以借助數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生通過圖形的變化解決圓柱體和圓錐體的相關(guān)問題。教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備一些圓柱體和圓錐體的教具，并把這些物體剪開，請學(xué)生通過描線的方式，觀察和思考三角形和長方形的邊與圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系，進(jìn)而尋找計(jì)算圓柱體和圓錐體表面積的有效方法。通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)圖形通過變化可以轉(zhuǎn)化為其他圖形，而通過對已知圖形的計(jì)算可以找到解決問題的方法。此后，學(xué)生在面臨同類型問題時(shí)，就可以更快地找到解決方法。

結(jié) 語

總之，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，是利用“數(shù)”和“形”的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生將難以理解的數(shù)學(xué)問題一步步簡化，轉(zhuǎn)變?yōu)楦泳唧w的圖形或者圖表等方式，有效降低了學(xué)生在認(rèn)識和想象數(shù)學(xué)問題時(shí)的難度，降低了解答數(shù)學(xué)問題的難度。久而久之，學(xué)生可以通過數(shù)形結(jié)合思想簡化解題思路，實(shí)現(xiàn)問題的有效解決。

[參考文獻(xiàn)]

蔡志遠(yuǎn).小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[J].才智， 2019（33）：191.

作者簡介：陳廣云（1965.1—），女，江蘇濱海人，本科學(xué)歷，高級教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究。