張斌

摘 要：近年來，隨著社會經(jīng)濟不斷發(fā)展，我國教學(xué)環(huán)境也隨之發(fā)生了巨大的變化，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，也要順應(yīng)教學(xué)改革的不斷深化與推進，不斷創(chuàng)新教學(xué)方式與教學(xué)內(nèi)容，以推動學(xué)生綜合素質(zhì)發(fā)展。數(shù)形結(jié)合思想作為一種近年逐漸興起的教學(xué)方式，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用產(chǎn)生了良好的教學(xué)效果。首先對數(shù)形結(jié)構(gòu)思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義進行了簡要分析，并從多個方面對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略進行了探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；初中數(shù)學(xué)；意義；應(yīng)用策略

在當前不斷變化的社會環(huán)境以及日益更新的教學(xué)環(huán)境下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維已經(jīng)嚴重制約了教學(xué)效果的實現(xiàn)以及學(xué)生綜合素質(zhì)的提升，新時期下的教育工作者，要基于創(chuàng)新教學(xué)理論，擺脫傳統(tǒng)思維限制，探究與發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)思想與教學(xué)理論。數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思維近年來在各學(xué)段，各學(xué)科中得到了廣泛應(yīng)用，并取得了一定的教學(xué)成果，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對數(shù)形結(jié)合思維，結(jié)合案例分析，探討數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用探討是十分有必要的。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的意義

1.數(shù)學(xué)概念簡單化

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，具有許多抽象的數(shù)學(xué)概念，對于初中學(xué)生的學(xué)習(xí)過程帶來了不小的影響，許多學(xué)生由于前期對相關(guān)數(shù)學(xué)知識掌握不到位，對于數(shù)學(xué)的抽象性概念理解困難，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中面臨了一定的困難。而通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，抽象難懂的數(shù)學(xué)概念將變得簡單化、形象化。例如，在初中數(shù)學(xué)的“數(shù)軸”這一概念教學(xué)時，教師可以運用圖形描繪方式，使學(xué)生對于數(shù)軸的“原點、正方向、單位長度”三要素有快速準確的理解。以圖形結(jié)合的教學(xué)方式，使學(xué)生深厚的理解數(shù)學(xué)概念，并學(xué)習(xí)更精確地進行應(yīng)用。

2.教學(xué)內(nèi)容簡單化

數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門邏輯性極強的學(xué)科，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與計算、問題的發(fā)現(xiàn)與解決過程具有極強的嚴謹性，需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力、運算能力等，才能在抽絲剝繭中發(fā)現(xiàn)知識的邏輯性，找下準確的解題方法。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，如果不能準備把握題干，理清題意，將難以突破學(xué)習(xí)的難點，出現(xiàn)諸多問題。而通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以有效降低數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，使教學(xué)難點得到進一步轉(zhuǎn)化。例如，在進行“全等三角形”證明時，教師可以運用數(shù)形結(jié)合法，將題目中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成為相應(yīng)的圖形，以更加直觀化、生動化的圖形方式，對數(shù)學(xué)問題進行清晰呈現(xiàn)，降低數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜性，并通過教師的適時引導(dǎo)，可以使學(xué)生快速尋找到解題途徑，實現(xiàn)知識與應(yīng)用的轉(zhuǎn)換，提高學(xué)生思維能力與學(xué)習(xí)效率。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.運用數(shù)形結(jié)合解決代數(shù)問題

代數(shù)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點與難點問題，教師可以運用數(shù)形結(jié)合思想的科學(xué)運用，為代數(shù)問題的解決提供方便的途徑。如已知拋物線y=（x+1）（x-3a）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，求能夠使△ABC為等腰三角形的拋物線條件。在這一教學(xué)過程中，教師可以運用相應(yīng)的圖形轉(zhuǎn)化代數(shù)運算中的已知條件，在圖形表現(xiàn)中，將已知條件進行準確與直觀的體現(xiàn)，首先，教師可以為學(xué)生呈現(xiàn)出三角形ABC，再根據(jù)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點的已知條件“y=（x+1）（x-3a）”制作出一張完整生動的圖形模式。隨后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識點，一步一步推算得出計算結(jié)果。在這一計算過程中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，有效提升了解題的速度，降低了代數(shù)教學(xué)的難度，也有效提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.運用數(shù)形結(jié)合思想解決幾何教學(xué)問題

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以形變數(shù)思想是學(xué)生需要掌握的基本思維模式之一，同時，這也是初中學(xué)生進行幾何學(xué)習(xí)以及幾何解題的重要基礎(chǔ)，是學(xué)生進行更高層次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本功訓(xùn)練。初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，教師可結(jié)合幾何教學(xué)特點，合理運用數(shù)形結(jié)合思想，運用圖形圖對數(shù)學(xué)條件與數(shù)字關(guān)系進行形象的呈現(xiàn)。例如在進行銳角對應(yīng)的三角函數(shù)教學(xué)時，在生活中，具有十分廣泛的應(yīng)用實例，如運用多媒體展示比薩斜塔與三角的旗子，為學(xué)生引入直角三角形勾股定理內(nèi)容，對于直角三角形的三角函數(shù)進行詳細說明。除此之外，還有相似三角形，圓形的性質(zhì)等教學(xué)幾何內(nèi)容學(xué)習(xí)時，都可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進行思考與發(fā)掘，提升教學(xué)效率。

3.結(jié)合生活實際運用數(shù)學(xué)結(jié)合思想

大多數(shù)初中階段學(xué)生對于基礎(chǔ)圖形知識有了初步的了解，并且可以熟悉運用直尺、量角器等工具繪制出輔助性的數(shù)學(xué)圖形。數(shù)學(xué)作為一門工具性學(xué)科，與我們的日常生活關(guān)系十分密切，對于該類問題，教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實際，運用數(shù)形結(jié)合思想，提取教學(xué)中的關(guān)鍵信息，幫助學(xué)生深化對知識點的理解，發(fā)揮出數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性作用，也為之后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。如下題：甲乙兩分別從相距50千米的地方同向出發(fā)，乙在甲的前面，甲每小時走16千米，乙每小時走18千米，如果乙先走1小時，問甲走多長時間后兩人相距70千米？在運用方程解決應(yīng)用是前，教師可以在黑板上為學(xué)生繪制出平面直角坐標第，將甲乙行走的時間與距離體現(xiàn)出來。通過數(shù)據(jù)這一重析的數(shù)形結(jié)合工具，將實例案例表現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生對題干中的問題進一步分析，最終得出分析結(jié)果。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，將使初中數(shù)學(xué)內(nèi)容向著具體化方向發(fā)展，有助于教學(xué)改革的進一步深入，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率的同時，促進我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)進一步發(fā)展。

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