聶春燕

(長春大學 電子信息學院， 長春 130022)

MATLAB軟件目前成為國際上流行的計算機仿真軟件工具之一，已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用在工程設(shè)計的各個領(lǐng)域中，如測試控制、通信、電子、以及自動化等領(lǐng)域，屬于一種功能強大、編程簡單、易學、非常實用的編程語言，是通用的數(shù)值仿真、科學計算和可視化及動態(tài)仿真的重要工具，目前各大高校普遍開設(shè)了此課程。通過MATLAB 在理論和實踐教學中的應(yīng)用，用 MATLAB 語言描述抽象的理論知識，使理論知識更具體化，便于應(yīng)用于實際工程中[1]。尤其對于電類課程中很多枯燥的理論內(nèi)容，非常需要仿真軟件去形象逼真地展示過程和結(jié)果，所以，讓學生掌握一門仿真軟件勢在必行。教學服務(wù)于應(yīng)用，使《MATLAB軟件應(yīng)用》課程的教學與科研、應(yīng)用緊密地結(jié)合起來，突出實踐應(yīng)用,為他們后續(xù)專業(yè)課的學習、、課程設(shè)計、畢業(yè)設(shè)計、科研活動等打下仿真知識的基礎(chǔ)。

1 MATLAB 軟件簡介

20世紀70年代，美國New Mexico大學計算機系主任Cleve Moler博士在給學生講授線性代數(shù)時，發(fā)現(xiàn)學生們應(yīng)用EISPACK和LINPACK庫程序編寫FORTRAN接口時特別困難，于是他自己親自動手，在業(yè)余時間開發(fā)出方便學生使用的接口程序，并且用MATrix和LABoratory兩個單詞的前3個字母組合成一個名字叫MATLAB[2]。在這之后，MATLAB軟件作為教學仿真軟件在很多所高等學校中被應(yīng)用，而且作為一種免費的仿真軟件被廣泛流傳。當今，人們普遍使用的MATLAB軟件是MathWorks公司用C語言開發(fā)的。該仿真軟件已經(jīng)被確認為可靠、準確的科學仿真標準軟件之一。

2 《MATLAB軟件應(yīng)用》課程開設(shè)的必要性

當前許多理工科院校已經(jīng)將MATLAB仿真軟件列為學生必須了解的仿真軟件，也是教育部指導委員會指定要求的一門仿真軟件課程。長春大學電子信息學院(以下簡稱學院)的電子信息工程專業(yè)、通信工程專業(yè)、測控專業(yè)、物聯(lián)網(wǎng)、電氣及其自動化等專業(yè)都開了這門課程。學院從2006年開設(shè)《MATLAB軟件應(yīng)用》以來，通過本課程的講授，旨在提高學生解決實際工程仿真的能力。將MATLAB 軟件作為一個工具引入課堂教學中，用軟件仿真方式加深學生對相關(guān)課程重要知識點的理解。一些課程由于理論推導復雜、繪圖比較難，尤其數(shù)學計算過程比較繁瑣復雜,經(jīng)常使一些學生感到學習內(nèi)容難于理解。MATLAB仿真是理論聯(lián)系實際的重要紐帶[3]。將MATLAB語言引進課堂進行教學，教師可以邊講解、邊操作，使授課內(nèi)容豐富、直觀，可以有效提高課堂教學效率[4]。例如在對自動控制系統(tǒng)的性能分析中，以往課堂上需要在黑板上花費很多時間繪制系統(tǒng)響應(yīng)曲線，而利用MATLAB軟件可以方便地繪制出系統(tǒng)響應(yīng)曲線并且還可以動態(tài)演示，使得教學內(nèi)容一目了然，便于學生理解抽象的教學內(nèi)容，提升學生理解能力。

3 課程建設(shè)措施及教學方法

我校的辦學宗旨是以培養(yǎng)應(yīng)用型和創(chuàng)新型人才為培養(yǎng)目標，作為課程組教師經(jīng)常到相關(guān)院校進行學習，同時借鑒國內(nèi)外優(yōu)秀院校的先進教學理念以及教學改革成果。

3.1 《MATLAB軟件應(yīng)用》課程建設(shè)的措施

(1)不斷完善課件和課程網(wǎng)站的建設(shè)，錄制微課、慕課等，增加網(wǎng)絡(luò)視頻教學，豐富網(wǎng)上課程資源，為直觀地展現(xiàn)教學內(nèi)容，便于課后學生復習，學生提供一個具有獨立、自由、開放、靈活、豐富的學習空間。

(2)增加網(wǎng)上實時答疑輔導，實時解答學生的疑問。

(3)在教學內(nèi)容選擇上，盡量與學生所學專業(yè)相結(jié)合；課堂上，鞏固所學知識的同時，力爭激發(fā)學生的學習興趣，提高學生創(chuàng)新、動手的應(yīng)用能力。

(4)積累教學經(jīng)驗，修訂教材，增填實際工程中的應(yīng)用實例以及涉及的后續(xù)相關(guān)課程的仿真實例。

(5)課堂上采用靈活的授課方式，融入比較式教學和啟發(fā)式教學的理念，充分調(diào)動學生學習的主動性和創(chuàng)造性。

3.2 課程建設(shè)中的教學方法

《MATLAB軟件應(yīng)用》課程主要講授二維繪圖、自控原理、電路、信號與系統(tǒng)、數(shù)字信號處理以及通信工程等多種課程中的仿真應(yīng)用實例。

(1)實時操作式教學。所有課程內(nèi)容均采用多媒體教學。在機房里授課，基于仿真教學的需要，可以做到實時仿真、實時解決問題。通過大量的應(yīng)用實例講授系統(tǒng)建模仿真的基本方法和技巧，從而解決專業(yè)課程的學習、科學研究和實際現(xiàn)場工程中的仿真問題。

(2)啟發(fā)式教學。該種教學方法是在課堂教學的過程中，教師提出問題，積極引導學生去思考，從而增強學生的求知欲。加強學生的聯(lián)想思維、發(fā)散思維的能力及創(chuàng)新能力，加強課堂上的師生互動，是一種行之有效的教學方法。

(3)多種教學手段相結(jié)合式教學。采用上機和多種媒體為主的教學手段，針對不同的教學內(nèi)容尋求最佳的表述方式，如實時演示、虛擬仿真、動畫課件等。對于偏重操作的MATLAB軟件學習，輔以實例進行演示，會令學生對知識點的掌握更加直觀明了，同時也更容易激發(fā)學習的興趣[5]。將現(xiàn)代教育技術(shù)充分運用到MATLAB仿真課程的教學中，可以豐富教學內(nèi)容，達到在有限的學時內(nèi)，為學生提供豐富的信息量。

4 MATLAB軟件在專業(yè)中的應(yīng)用實例

MATLAB軟件可以充分將理論和實踐相結(jié)合，能使學生更好地將理論應(yīng)用于工程實踐中。MATLAB仿真軟件可以完成信號與系統(tǒng)的分析,能夠更準確、快速和直觀地得到可視化仿真結(jié)果, 教學效果生動形象。

下面給出幾個MATLAB仿真實例。

實例1求LTI線性時不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)。已知系統(tǒng)輸入輸出微分方程如下：

編制M文件如下：

a=[2,3,5];b=[2,1]; %賦初始值

figure(1),impulse(b,a) %畫出沖激響應(yīng)

grid on

figure(2),step(b,a) %畫出階躍響應(yīng)

grid on

運行以上程序，得到?jīng)_激響應(yīng)波形圖和階躍響應(yīng)波形圖，分別如圖1和圖2所示。

圖1 系統(tǒng)沖激響應(yīng) 圖2 系統(tǒng)階躍響應(yīng)

綜上可見， MATLAB仿真軟件可以生動形象地讓學生快速了解線性時不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)波形和階躍響應(yīng)波形的真實具體形態(tài)。

《自動控制原理》課程所研究的自動控制規(guī)律，具有一定的抽象性。掌握其基本問題、 方法和思想對初學者來說較為困難。

在MATLAB命令窗口輸入如下：

num=[1 5 9 24];

den=[1 3 10 25 30 36];

sys=tf(num,den); %建立連續(xù)系統(tǒng)的連續(xù)函數(shù)

pzmap(sys)

運行程序的結(jié)果如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)的零極點圖

由圖3可知，該系統(tǒng)有位于s右半平面的極點，因此系統(tǒng)不穩(wěn)定?？梢姡凇蹲詣涌刂圃怼氛n程的教學過程中，教師有時需要分析多個控制變量、繪制多條曲線，很難畫出準確的曲線。但 MATLAB 可以很迅速地繪制出不同環(huán)節(jié)的圖形，便于學生理解記憶。

曲線擬合是根據(jù)一組或多組數(shù)據(jù)找出可以描述數(shù)據(jù)走向的一條曲線的過程，是人們設(shè)法找出某條光滑曲線最佳的擬合數(shù)據(jù)，其是評價是否準確描述測量數(shù)據(jù)的常用的方法。

實例3如數(shù)據(jù) x=[0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1]和y=[-0.32 0.75 1.86 4.56 5.14 6.43 7.21 9.2 10.78 12.66 15.86]，畫出數(shù)據(jù)點，對數(shù)據(jù)x和y再做9階多項式曲線擬合，并在同一坐標里分別繪出原數(shù)據(jù)曲線、二次擬合曲線、9階擬合曲線。

程序如下：

x=[0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1];

y=[-0.32 0.75 1.86 4.56 5.14 6.43 7.21 9.2 10.78 12.66 15.86];

p2=polyfit(x,y,2);

p9=polyfit(x,y,9);

x1=linspace(0,1,60);

y1=polyval(p2,x1);

y2=polyval(p9,x1);

plot(x,y,'*r',x1,y1,'--',x1,y2,'b')

程序運行結(jié)果如圖4所示。

圖4 原數(shù)據(jù)、二次擬合曲線與9階擬合曲線

通過對圖4分析可知，在實際工程中，為了提高擬合準確性，常采用高階多項式進行擬合所測量的數(shù)據(jù)。但是，如果提高多項式階次，也會給擬合曲線帶來局部波浪曲線，從而增加擬合的均方誤差，對工程中的數(shù)據(jù)分析帶來不利影響。因此，對測試數(shù)據(jù)進行擬合分析時，一定要綜合考慮擬合的階次和均方誤差的因素，才能充分讓擬合發(fā)揮其作用。

6 結(jié)語

《MATLAB軟件應(yīng)用》課程主要講授MATLAB仿真軟件的各種功能與應(yīng)用，是培養(yǎng)應(yīng)用型和創(chuàng)新型人才必修課程之一。在該課程建設(shè)中，不斷改革課程的教學內(nèi)容、教學方法、教學手段和考核方式等。通過本課程的學習，可以提高學生解決工程實踐的能力和創(chuàng)新能力。