[摘? 要] 在初中數(shù)學小組合作學習過程中，成果展示可以解決判斷合作學習效果好壞的問題. 合作學習成果的有效展示，需要堅持學生是合作學習成果展示的主體、成果展示需要關注共識與問題等基本原則，需要以學生的思維過程展示為抓手，需要堅持多手段運用的方式，這樣才能保證成果展示的有效性.

[關鍵詞] 初中數(shù)學;小組合作學習;成果展示;有效展示

合作學習是一種重要的學習形式，其是指在教師指導下學生分成若干個學習小組，圍繞教學中的某一中心問題，通過共同探索和交流分享活動，為學生提供主動參與學習和互相學習的機會，以促進學生自主學習和有效學習的一種組織教學的方法[1]. 在教師組織學生進行小組合作學習的過程中有一個重要的問題，那就是教師和學生自己如何判斷自身參與合作學習的效果好壞. 而教學實踐表明，成果展示可以解決這一問題. 換一個角度來看，假如學生能夠在合作學習之后進行有效的成果展示，那這一合作學習過程就是有效的. 基于這樣的認識，我們對初中數(shù)學課堂小組合作學習中的成果有效展示進行了研究，并且取得了豐富的認識.

合作學習成果展示的基本原則

成果展示，展示的是小組合作學習的成果;成果的有效展示，需要堅持一些基本原則，筆者在研究中發(fā)現(xiàn)，如下兩個原則不可或缺.

1. 原則一：學生是合作學習成果展示的主體

曾幾何時，在初中數(shù)學課堂上，當學生在進行成果展示而過程并不順利的時候，教師總忍不住要去“幫幫”學生，當學生說出一兩個字時，教師就刻意去引導，以讓學生的展示過程變得順利. 站在學生的角度來看，這樣的展示侵占了學生的主體地位，不利于學生有效地建構數(shù)學知識. 從這個角度講，堅持“學生是合作學習成果展示的主體”這一原則，實際上是堅持賦予學生以用數(shù)學語言表達合作學習收獲的空間.

比如，在“垂直于弦的直徑”的教學中，我們組織學生進行數(shù)學體驗，體驗的過程是學生合作的過程. 用準備好的圓形濾紙沿直徑對折，學生會發(fā)現(xiàn)，無論如何對折，兩邊都能重合. 這一現(xiàn)象說明了什么？在成果展示的時候，有學生說“說明對折以后兩邊一樣大”，有學生說“說明圓是一個對稱圖形”……這些說法要么沒有數(shù)學味，要么比較膚淺. 面對這種情況，我們應怎么辦？筆者以為，教師不應急于幫助學生表達，而應當給予他們足夠的空間，讓他們努力回憶數(shù)學語言——軸對稱知識. 當學生能夠清晰地說出“圓是一個軸對稱圖形，圓的任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸”時，才意味著學生在新的情境中完成了軸對稱語言的又一次運用. 概括地說，當學生在展示的過程中能夠從生澀走向順利，才是真正彰顯成果展示價值的時候.

2. 原則二：成果展示需要關注共識與問題

成果展示重在展示共識，問題展示關注討論中的異端與偏見，糾錯展示重在提升與反思[2]. 學生在合作學習的過程中，既會有共識也會有分歧，只要學生在合作學習的過程中認真思考了，那無論是共識還是分歧，都是有意義的，都是值得展示的成果. 從這個角度講，學生展示的不僅僅是最終的答案，更應當是學生合作學習過程中的數(shù)學思維.

例如，在上面所舉的例子中，還有這樣一個合作學習環(huán)節(jié)：讓學生證明圓是關于直徑所在直線對稱的軸對稱圖形. 結果學生在合作學習中觀點不一：有學生認為這是一個不言自明、不需要證明的結論;有學生認為可以借助軸對稱的定義進行證明. 在展示的時候，兩個觀點都有支持者. 在這種情況下，筆者沒有急著幫學生判斷是非，而是肯定了他們已進行了積極的數(shù)學思考，并表明數(shù)學合作學習正需要這樣的思考.

合作學習成果展示的關鍵抓手

在以上兩個基本原則的基礎之上，如何為初中數(shù)學小組合作學習中的成果展示尋找一個有力的抓手便成為我們研究的另一個關鍵. 在思考這一問題的過程中，一方面我們認識到成果展示對合作學習經(jīng)驗的分享、表達交流能力的培養(yǎng)具有十分重要的意義[3];另一方面我們也發(fā)現(xiàn)，合作學習之后的成果展示，關鍵的抓手在于學生的思維過程.

通過研究我們認為，學生在數(shù)學課堂上的合作學習過程，既有一般性思維，也有數(shù)學思維. 前者以生活認識為基礎，后者通常用數(shù)學語言來表述，也就是說，前者的思維方式更多的是借助經(jīng)驗和生活語言，而后者的思維方式更多的是借助數(shù)學知識和數(shù)學語言.

比如，在上面所舉的例子中，當部分學生認為圓是一個軸對稱圖形“不言自明”的時候，實際上是他們動手操作的結果，這是經(jīng)驗的產(chǎn)物. 這一思維結果符合學生的生活邏輯——在生活當中，通過操作得到的結果，就是所謂的“事實”，自然不需要再證明. 當筆者將這一認識呈現(xiàn)給全班同學時，他們普遍認為筆者的判斷是正確的，然后筆者繼續(xù)引導學生進行討論（實際上也就是新一輪的合作學習）：數(shù)學上的結論是否承認通過這種操作得到的“事實”？一番討論之后，有學生這樣展示他們的合作學習成果：通過對折發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，這可以讓我們基本上判斷猜想是正確的，但是這里沒有見過嚴格的證明，因此我們實際上是沒有把握的，所以我們還要用數(shù)學方法來證明.

在筆者看來，這里所展示的成果是基于數(shù)學知識，同時又超越數(shù)學知識的. 更重要的是，這樣的成果展示意味著學生關注的不僅僅是數(shù)學的知識性結論，更是對數(shù)學結論得出所需要的方法支撐，其呼應的是學生自身的思維，這才是合作學習成果的關鍵抓手.

合作學習成果展示的手段運用

研究中我們還發(fā)現(xiàn)，在合作學習的成果展示中，展示的手段也很重要. 有同行認為，做好合作學習中的課堂展示，教師一要關注合作問題的選擇與設計，二要為學生的合作提供有效的支持手段. 教師要關注展示對象，讓人人有事做，人人能展示，人人能提升. 我們通過研究也發(fā)現(xiàn)，展示手段有利于展示過程的多樣化，從而提高學生的展示興趣，進而提升展示的效果.

例如，在學生討論“平分弦的直徑一定垂直于弦嗎”這一問題之后，我們組織學生通過多手段來展示成果. 例如有學生口頭說明;有學生用板書證明;有學生在白板上簡述證明思路;還有的學生將自己小組內梳理好的寫在草稿紙上的證明過程用投影儀投影出來，還在旁邊向其他學生解釋曾經(jīng)遇到過哪些困難，證明過程中的關鍵是什么等. 這種多手段的成果展示——靜態(tài)與語言同時起作用的成果展示，確實可以吸引學生的注意力，從而引導學生對學習內容進行深度加工，客觀上放大合作學習的效果. 因此我們認為，在小組合作學習過程中注意展示手段的運用，也是十分必要的.

綜上所述，在初中數(shù)學小組合作學習的過程中，成果的展示需要堅持基本原則，需要找到思維抓手，需要多手段結合，這樣才能保證成果展示的有效性.

參考文獻：

[1]王學娟，高淑鳳. 初中數(shù)學課堂教學小組合作學習存在的問題及對策[J]. 天津教育，2017（z1）.

[2]曹建召. 試論合作學習中的課堂展示[J]. 中小學教材教學，2017（6）.

[3]陳月萍. 讓成果展示更完美[J]. 新課程（上），2011（9）.

基金項目：本文系如皋市級微型課題《初中數(shù)學課堂小組合作學習問題與對策的研究》的研究成果之一，課題編號：RGSWKT17018.

作者簡介：錢建明（1976-），本科學歷，中學一級教師，主要從事初中數(shù)學合作學習研究.