何經(jīng)剛

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，離不開數(shù)學(xué)反思。反思能力，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力。反思有利于學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)反思;數(shù)學(xué)活動(dòng);數(shù)學(xué)思考;數(shù)學(xué)思維

反思能力，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力。反思由來(lái)已久，通過(guò)回顧過(guò)去總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。在古代，我國(guó)先哲孔子曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”“吾日三省吾身”，強(qiáng)調(diào)反思的重要作用。近代，教育家杜威說(shuō)：“教育的目的在于促進(jìn)每個(gè)人都能發(fā)揮自己的潛能。而學(xué)會(huì)反思，可激發(fā)學(xué)習(xí)者思考自己的經(jīng)歷，提高學(xué)習(xí)成效。”反思有利于學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能。本文結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，淺談在小學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的一些做法，以期拋磚引玉。

一、基于提升學(xué)習(xí)情感，激發(fā)反思

在小學(xué)低年級(jí)的教學(xué)時(shí)，總能看到學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)十分好奇，充滿興趣，參與學(xué)習(xí)時(shí)，總是一種很亢奮的狀態(tài)。隨著年齡的增長(zhǎng)，進(jìn)入小學(xué)高年級(jí)后，淡定生的表現(xiàn)欲不如低年級(jí)了，課堂參與度也有所下降。究其原因，一方面是隨著年齡的發(fā)展，學(xué)生的越來(lái)越理性了，不再是一種急性的參與;另一方面，也是部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有所降低，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是一種“任務(wù)式的應(yīng)對(duì)”，缺乏對(duì)自身學(xué)習(xí)狀況、學(xué)習(xí)能力的充分認(rèn)識(shí)，不能及時(shí)反思學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)策略，不能深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，“只知其樂(lè)，未感其趣”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的反思能力，采用“學(xué)習(xí)反思”“自我評(píng)價(jià)”等形式，逐步發(fā)展學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)狀況的反思能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的迫切感，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。

如在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師經(jīng)常組織學(xué)生“自我評(píng)價(jià)”的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，設(shè)計(jì)涂五顆星的活動(dòng)：

回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，你覺(jué)得自己能得幾顆★，就給幾顆☆涂上顏色。

知識(shí)掌握? ?☆ ☆ ☆ ☆ ☆

方法掌握? ?☆ ☆ ☆ ☆ ☆

學(xué)習(xí)態(tài)度? ?☆ ☆ ☆ ☆ ☆

讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己成功的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于不足之處，采取什么方法來(lái)彌補(bǔ)。通過(guò)類似的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思、自我評(píng)價(jià)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，增強(qiáng)學(xué)生的自我責(zé)任感，以“自我反思”使學(xué)生成為“自律學(xué)習(xí)者”。

二、基于提升學(xué)習(xí)品質(zhì)，促進(jìn)反思

教學(xué)的最終目的，是讓學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的能力，能夠明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，自我探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的方法，具有良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，促進(jìn)反思，不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

1.在學(xué)習(xí)憤悱時(shí)反思

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，是一個(gè)逐步加深理解知識(shí)意義、形成技能的過(guò)程;在學(xué)習(xí)新知時(shí)，學(xué)生并不是一張白紙，而是有各自的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)入學(xué)習(xí)活動(dòng)。由于個(gè)體的差異，學(xué)生對(duì)于新知的認(rèn)知也有不同的理解。在教學(xué)新知時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到看似理解知識(shí)“知其然”，在說(shuō)出“為什么，知其所以然”時(shí)，學(xué)生卻不能應(yīng)答。

如教學(xué)“認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一”時(shí)，教師通過(guò)“幫小猴分桃”的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生把一盤桃12個(gè)，平均分成2份、3份、4份、6份，逐步認(rèn)識(shí)一盤桃的“二分之一、三分之一、四分之一、六分之一”，分別求“每份各是多少個(gè)桃？”使學(xué)生經(jīng)歷“動(dòng)手分、動(dòng)腦想、動(dòng)嘴說(shuō)”的學(xué)習(xí)過(guò)程。在學(xué)生憤悱之時(shí)，引導(dǎo)進(jìn)行反思：都是12個(gè)桃，為什么表示的每一份的分?jǐn)?shù)不一樣呢？促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解：把一盤桃看成一個(gè)整體，平均分成幾份，每份就是幾分之一。

2.在學(xué)習(xí)困惑時(shí)反思

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是學(xué)生把認(rèn)知外部世界所獲得的直觀的、具體的物體表象同已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，進(jìn)行再創(chuàng)造的過(guò)程。在抽象外部物體表象的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述、用數(shù)學(xué)符號(hào)簡(jiǎn)述的“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，更要關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展過(guò)程，通過(guò)引導(dǎo)及時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)反思，進(jìn)一步提煉數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑，設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)：

（1）把1盒餅干，平均分給3個(gè)小朋友，每人分得這些餅干的幾分之幾？

（2）把2盒餅干，平均分給3個(gè)小朋友，每人分得這些餅干的幾分之幾？

（3）把3盒餅干，平均分給3個(gè)小朋友，每人分得這些餅干的幾分之幾？

使學(xué)生理解：不管是幾盒餅干，都看作“單位1”，只要平均分成3份，每份就是三分之一。通過(guò)餅干數(shù)的變化，讓學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)概念本質(zhì)的理解與把握。

3.在復(fù)習(xí)整理時(shí)反思

學(xué)生經(jīng)歷新知的學(xué)習(xí)后，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知是碎片化、零散的，需要教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)，進(jìn)行知識(shí)的梳理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，建構(gòu)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

教師可以采取如下的格式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思：

“××××”學(xué)習(xí)反思

（1）通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，我知道了……

（2）我發(fā)現(xiàn)今天的知識(shí)與什么知識(shí)有聯(lián)系？

（3）我遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題是……，我是這樣解決的：……在復(fù)習(xí)整理時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)反思，有利于學(xué)生溝通知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，利于學(xué)生新知識(shí)的遷移。研究表明，一次不能建構(gòu)完成的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，可能通過(guò)多次數(shù)學(xué)反思，反復(fù)交流、多次建構(gòu)，不斷深化，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化與建構(gòu)，不斷提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

三、基于提升后續(xù)發(fā)展，協(xié)同反思

數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要讓學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能，更要讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生的后續(xù)發(fā)展，提供動(dòng)力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考，改進(jìn)教學(xué)藝術(shù)，增進(jìn)情感體驗(yàn)，不斷發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力，使數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生增長(zhǎng)知識(shí)和技能，促進(jìn)情智生長(zhǎng)的生命場(chǎng)。

綜上所述，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師一方面要重視學(xué)生的基本知識(shí)和技能的理解和掌握;另一方面，更要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)自主反思意識(shí)，發(fā)展反思能力，從而使學(xué)生進(jìn)入“我會(huì)學(xué)習(xí)”的至高境界。

編輯 馮志強(qiáng)