淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)掘數(shù)學(xué)之美

徐少華

【摘 要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)發(fā)掘數(shù)學(xué)的語言美、數(shù)學(xué)圖形的對稱美、數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系美以及數(shù)學(xué)的思想美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)美;小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

現(xiàn)代教育認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育在訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算技能、思維、能力的同時(shí)，還應(yīng)對學(xué)生進(jìn)行審美教育。我認(rèn)為，發(fā)掘數(shù)學(xué)本身美，可謂是就地取材，將與數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的美的因素引入課堂教學(xué)，能使學(xué)生切實(shí)感受并理解數(shù)學(xué)美，進(jìn)而以正確的審美觀點(diǎn)去欣賞美、發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美，達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果。下面將就發(fā)掘數(shù)學(xué)的語言美、數(shù)學(xué)的對稱美、數(shù)學(xué)的聯(lián)系美和數(shù)學(xué)的思想美談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、數(shù)學(xué)的語言美

數(shù)學(xué)語言既有文字語言，又有圖形語言、符號(hào)語言，它們構(gòu)筑了豐富多彩的數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言美不在于它的富美堂皇，而在于它的精確、簡潔。如分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：“分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。”其文字簡潔、語言精當(dāng)有序，可以說絲毫不遜于任何一位語言大師。數(shù)學(xué)中的每個(gè)概念都是這樣，凝結(jié)了最精煉、概括的語言。如圖所示，表達(dá)了長方形與正方形的邏輯關(guān)系，使人一目了然。數(shù)學(xué)中表達(dá)包含關(guān)系都采用這樣的韋恩圖，精妙之極。還如“a+b=b+a”，此符號(hào)語言清楚、精確地表達(dá)了加法交換率。所有的運(yùn)算定律都可以這樣表示，讓學(xué)生好懂易記，實(shí)在是“美在不言中”?？傊瑪?shù)學(xué)的語言美是其本身特有的，教師在教學(xué)中指出，學(xué)生無不感到新奇，從而切實(shí)感知并理解數(shù)學(xué)的語言美，并努力學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)語言，從而提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。

ニ、數(shù)學(xué)的對稱美

數(shù)學(xué)中的正方形、長方形、圓等都具有對稱性，學(xué)生通過第一印象立刻會(huì)被吸引，為觀察到的數(shù)學(xué)圖形蘊(yùn)含的美所傾倒，尤其是組合圖形的美，它們無一不是藝術(shù)家所追求的形體美。蘇霍姆林斯基說：“美是一種心靈的體操，它使我們的精神正直、心地純潔、情感和信念端正?！睂W(xué)會(huì)欣賞美會(huì)發(fā)揮巨大作用。在教一年級(jí)圖形的認(rèn)識(shí)一課時(shí)，我設(shè)計(jì)用三角形、正方形、長方形、圓幾種平面圖形組合而成的有趣的圖案引入新課。出示兒童喜愛的造型后，他們不由自主地發(fā)出驚嘆聲，對所學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚興趣。課后，他們利用學(xué)具擺出了各種各樣的造型，我認(rèn)為這是一節(jié)美的欣賞課，學(xué)生受到了美的熏陶，引發(fā)了他們的創(chuàng)造欲，激發(fā)了對數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣。不僅是圖形，就連一些數(shù)學(xué)概念本身也呈現(xiàn)了對稱的意境，如：和—差、奇數(shù)—偶數(shù)、曲線—直線、分解—組合、平行—相交、正比例—反比例等。學(xué)生只有理解其一才能明白其二。課堂上運(yùn)用數(shù)學(xué)的對稱美，能激發(fā)學(xué)生的興趣，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

三、數(shù)學(xué)的聯(lián)系美

在數(shù)學(xué)中，一些看似毫不相干的章節(jié)、內(nèi)容，通過數(shù)學(xué)的邏輯定理可有機(jī)統(tǒng)一起來，這正是數(shù)學(xué)的迷人之處，可將學(xué)生一步一步引入數(shù)學(xué)深處，學(xué)習(xí)更深?yuàn)W的知識(shí)。如“整數(shù)四則混合運(yùn)算”與“小數(shù)四則混合運(yùn)算”，它們通過運(yùn)算順序相同聯(lián)系起來，前者成為后者的基礎(chǔ)，后者為前者的延伸。又如，分?jǐn)?shù)和除法看起來毫無關(guān)系，實(shí)際上它們有聯(lián)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值，這種聯(lián)系美是抽象、含蓄、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，它必然是從整個(gè)某一數(shù)學(xué)對象的數(shù)學(xué)理論體系中得到的。再看世界上存在著各式各樣的三角形，其形式之多實(shí)在令人難以想象，然而，三角形的面積公式：“底×高÷2”卻適用于任何三角形。以此為根據(jù)，可以推出所有多邊形的面積公式，這種高度的抽象及應(yīng)用的廣泛，不正說明了小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系美嗎？利用乘法使加法運(yùn)算變得簡單可行，充分體現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系美。只要一提起在孩子們中間傳為佳話的高斯求和問題：1+2+3+...+98+99+100=（1+100）+（2+99）+...+（50+51）=101×50=5050，無不令人為這巧妙的方法拍案叫絕，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的聯(lián)系美，并能從中得到新奇和滿足，激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的無限向往和不懈追求。

四、數(shù)學(xué)的思想美

數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含著豐富的思想品德教育素材，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中編寫了許多小故事，“除號(hào)的來歷”“祖沖之與圓周率”;我國數(shù)學(xué)家陳景潤身居陋室攻克了世界數(shù)學(xué)難題、華羅庚通過自學(xué)成為赫赫有名的數(shù)學(xué)家等，無一不是教育學(xué)生的好素材，能夠培養(yǎng)學(xué)生克服困難、奮發(fā)向上的精神，幫助學(xué)生樹立遠(yuǎn)大的理想。

數(shù)學(xué)的美是人的數(shù)學(xué)思維與自然界客觀規(guī)律的統(tǒng)一，這能使人的本質(zhì)力量通過宜人的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)得以呈現(xiàn)。數(shù)學(xué)往往能令人體會(huì)到新穎奇特的美感。

我國當(dāng)代數(shù)學(xué)家徐利治教授曾經(jīng)指出：數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的目的之一是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)美的審美能力，從而既有利于激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)科的愛好，又有助于增長他們的創(chuàng)造力。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)遵循和貫徹美育原則，努力發(fā)掘數(shù)學(xué)的本身美，使受教育者更好地感知和理解數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的美，使他們在愉悅的教學(xué)中陶冶情操、豐富精神世界，培養(yǎng)、完善高尚的情操，充分發(fā)展其在數(shù)學(xué)方面的才能，從而達(dá)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最優(yōu)化。

數(shù)學(xué)的語言美、數(shù)學(xué)的對稱美、數(shù)學(xué)的聯(lián)系美和數(shù)學(xué)的思想美，有時(shí)獨(dú)立存在，有時(shí)又像一個(gè)大家庭，相互聯(lián)系在一起。數(shù)學(xué)是一門美麗的學(xué)科，美好的事物總能給人永久的享受。

【參考文獻(xiàn)】

[1]吳軍.數(shù)學(xué)之美[M].人民郵電出版社，2012

[2]吳振奎，吳炅.數(shù)學(xué)中的美[M].上海教育出版社，2010

（浙江省溫州市七都小學(xué)）