小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透研究

吳曉冬

摘要：數(shù)學(xué)思想是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的學(xué)習(xí)指導(dǎo)思想，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要意義。數(shù)學(xué)思想滲透就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，從生活實(shí)際出發(fā)，有效結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)用能力，對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)具有重要意義，符合新課改的理念。筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在本文中詳細(xì)闡述了數(shù)學(xué)思想的基本概念，提出了如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的途徑和方法，分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的作用，旨在為推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考性建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 滲透

隨著新課改的持續(xù)推進(jìn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)數(shù)學(xué)思想越來越重視。通過在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)及運(yùn)用能力的提升都具有重要意義，同時(shí)還能引導(dǎo)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，為小學(xué)生打下良好的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，增強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)過程中，教師要以數(shù)學(xué)知識(shí)為內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，有效滲透數(shù)學(xué)思想，從而達(dá)到提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的作用。

一、數(shù)學(xué)思想概述

何為數(shù)學(xué)思想？其主要是建立在數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，有效地將生活中的數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行反映，高度概括數(shù)學(xué)理論和事實(shí)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的核心內(nèi)容。數(shù)學(xué)這一門課程，具有很強(qiáng)的實(shí)踐性和理論性，對(duì)于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是十分重要的學(xué)科，也是比較難的一門學(xué)科。小學(xué)生對(duì)許多理論性的知識(shí)的認(rèn)識(shí)不足，導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握存在不同程度的困難。數(shù)學(xué)思想取之于數(shù)學(xué)知識(shí)，又反作用于數(shù)學(xué)知識(shí)，通過將數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能有效指導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想

我國(guó)目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，統(tǒng)計(jì)思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形思想、類比思想等是比較普遍的數(shù)學(xué)思想。本文對(duì)常見小學(xué)數(shù)學(xué)常見數(shù)學(xué)思想方法的滲透進(jìn)行分析。

（1）轉(zhuǎn)化思想。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，轉(zhuǎn)化法是常見的數(shù)學(xué)方法。轉(zhuǎn)化法，顧名思義，就是將比較復(fù)雜煩瑣不容易理解的問題，通過合理的轉(zhuǎn)化，變成讓學(xué)生們所熟悉的較為簡(jiǎn)單的問題。比如說，在給學(xué)生們講授面積這一課時(shí)的內(nèi)容時(shí)，在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形、正方形、三角形的面積計(jì)算公式后，教師出題：將一個(gè)長(zhǎng)為8 cm，寬為6 cm的長(zhǎng)方形裁去一個(gè)腰為3 cm的等腰直角三角形，求剩余部分的面積。由于學(xué)生現(xiàn)階段還未學(xué)習(xí)梯形的相關(guān)知識(shí)，在面對(duì)這一問題時(shí)顯得束手無策，但很快有學(xué)生提出：可以計(jì)算長(zhǎng)方形和等腰直角三角形的面積，然后相減得到的就是剩余部分的面積。學(xué)生在數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的指導(dǎo)下，即解決了已學(xué)知識(shí)外的問題，又充分提升了思維能力。

（2）類比思想。

類比法也是常見的小學(xué)數(shù)學(xué)思想。類比法是將數(shù)學(xué)知識(shí)的公式、邏輯等進(jìn)行對(duì)比，探索內(nèi)在規(guī)律，利用已學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出新知識(shí)。類比法是建立學(xué)生掌握已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)相近的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推導(dǎo)的過程，結(jié)果具有猜測(cè)性，需要進(jìn)行論證。

（3）分類思想。

數(shù)學(xué)是一門知識(shí)點(diǎn)眾多的學(xué)科，要求學(xué)生能夠建立合理的知識(shí)體系，設(shè)置科學(xué)的知識(shí)框架，對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類和整理，有效的梳理知識(shí)脈絡(luò)。在此過程中，分類思想顯得尤為重要。通過在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類思想，能有效幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)與知識(shí)之間的本質(zhì)聯(lián)系，形成知識(shí)脈絡(luò)。例如：在進(jìn)行“數(shù)”的教學(xué)時(shí)，學(xué)生剛接觸到數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可以在學(xué)習(xí)完“數(shù)”的知識(shí)后，在教學(xué)中滲透分類思想，引導(dǎo)學(xué)生：1到10之間不包含1和10的整數(shù)，可以怎樣進(jìn)行分類？學(xué)生回答：按照奇偶性可以分為奇數(shù)和偶數(shù)，3、5、…是奇數(shù)，2、4、6、…是偶數(shù)，以質(zhì)數(shù)與合數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，2、3、5、7是質(zhì)數(shù)，4、6、8、9是合數(shù)。通過在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類思想，可以幫助小學(xué)生清晰地了解知識(shí)的脈絡(luò)，建設(shè)科學(xué)的知識(shí)體系，并培養(yǎng)學(xué)生的分類思想，對(duì)學(xué)生在未來的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中具有重要意義。

（4）數(shù)形結(jié)合思想。

在數(shù)學(xué)知識(shí)中，數(shù)與形是最為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)概念之一。數(shù)與形結(jié)合的思想，主要是指以為數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化互助的方式，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)關(guān)系等與幾何圖形進(jìn)行巧妙結(jié)合，把抽象問題變得更加具體化、將復(fù)雜問題變得更加簡(jiǎn)單化，有效解決數(shù)學(xué)問題。比如說，有這樣一道數(shù)學(xué)題目：把一根繩子對(duì)折三次，求現(xiàn)在繩子長(zhǎng)度與原來繩子長(zhǎng)度的比例。學(xué)生在面對(duì)這道題目時(shí)，會(huì)在腦海中充分發(fā)揮思維能力進(jìn)行想象，但效果不理想。利用數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生在紙上畫一條線段，取一半，連續(xù)三次，就可以直觀地以形助數(shù)，快速準(zhǔn)確地解題。

（5）符號(hào)化思想。

數(shù)學(xué)常常會(huì)運(yùn)用到公式計(jì)算，如果將語言運(yùn)用到公式中，不僅繁縟，還不利于解題。數(shù)學(xué)符號(hào)眾多，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常用的符號(hào)有以下幾類：首先就是我們常見的元素符號(hào)，其中主要有阿拉伯?dāng)?shù)字和特殊數(shù)，如π，用來表示圖形，如△;二是運(yùn)算符號(hào)，小學(xué)數(shù)學(xué)常用的有加減乘除符號(hào);三是關(guān)系符號(hào)，常見的有>、<、=;四是結(jié)合符號(hào)，常見的有（ ）。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能只是片面地將符號(hào)當(dāng)作描述性語言教給學(xué)生，而是要學(xué)生能正確書寫符號(hào)、能正確識(shí)別符號(hào)并了解符號(hào)的含義，充分滲透符號(hào)化思想，讓符號(hào)化思想成為學(xué)生的一筆財(cái)富。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的作用

在小學(xué)階段教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)是教學(xué)的重點(diǎn)課程，也是學(xué)生普遍的難點(diǎn)課程。通過在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，可以有效地把復(fù)雜的內(nèi)容變得更加的簡(jiǎn)單，讓抽象的內(nèi)容變得更加的具體，學(xué)生陌生的內(nèi)容變得更加的熟悉，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量提升具有重要意義。

（1）構(gòu)建知識(shí)體系。

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)、龐大的學(xué)科，小學(xué)生數(shù)學(xué)是整個(gè)教學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，因此，小學(xué)生有必要建立起詳細(xì)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，滲透數(shù)學(xué)思想，能夠讓小學(xué)生更加清晰的分類數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系具有重要意義，有利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

（2）拓展學(xué)生思維。

眾所周知，數(shù)學(xué)這一門學(xué)科具有很強(qiáng)的邏輯性，學(xué)生必須要掌握良好的思維能力，才能夠解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程只能夠的問題。所以，在素質(zhì)教育的背景之下，教師一定要培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。通過在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思維，能充分拓展學(xué)生思維。

（3）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

新課改和素質(zhì)教育都對(duì)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)做出了更高的要求，通過在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，能夠有效地提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、分析能力、自主思考能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力等，從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

綜上所述，數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握和運(yùn)用能力的提升，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成都具有重要意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視在教學(xué)過程中以合理方式滲透數(shù)學(xué)思想，充分培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不斷推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的發(fā)展。

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