羅幼芹

【摘要】《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)初中數(shù)學(xué)課程改革提出了更為全面的要求，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力能夠有效地提升初中生的抽象概括能力。當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容和形式要求教師培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和實(shí)踐能力，致力于全面開(kāi)發(fā)初中數(shù)學(xué)的思路和方法。本文從這一思路出發(fā)，從幾個(gè)經(jīng)典案例入手，分析探討數(shù)學(xué)閱讀能力在日常學(xué)習(xí)中的具體培養(yǎng)方法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)量關(guān)系;數(shù)學(xué)閱讀;位置;正多邊形;逆定理;抽象

初中階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的黃金階段。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力不僅可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)原理的理解，還可以幫助學(xué)生歸納概括文字中的關(guān)鍵信息，幫助學(xué)生分析各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系。此外，抽象概括能力的培養(yǎng)也可以從強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力開(kāi)始，逐步精煉學(xué)生的邏輯語(yǔ)言，拓展學(xué)生的理性思維。

一、提煉信息，分析數(shù)量關(guān)系

提煉簡(jiǎn)化題目是數(shù)學(xué)閱讀的基本目的。數(shù)學(xué)閱讀不同于以往學(xué)生接觸過(guò)的閱讀題目，閱讀雖然在形式上有差異，但是其目的都是為了獲取特定的一部分信息。在應(yīng)用類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題中，數(shù)學(xué)題目提供的信息繁多。因此，如何在冗長(zhǎng)的數(shù)學(xué)題目中獲得有效信息就成為學(xué)生們必須掌握的解題技巧。

例如，教學(xué)“一元一次不等式”這節(jié)課時(shí)，我認(rèn)為函數(shù)關(guān)系的難點(diǎn)和重點(diǎn)就在于掌握數(shù)量關(guān)系。尤其在函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題中，學(xué)生的思維容易被較長(zhǎng)的題目迷惑，無(wú)法獲取題目中的數(shù)量關(guān)系。例如題目：一批書(shū)分給幾個(gè)老師，如果每人3本，那么剩下8本;如果前面的每個(gè)老師分5本，那么最后一位就分不到3本。這些書(shū)有多少本？學(xué)生有多少人？在這個(gè)題目里，我引導(dǎo)學(xué)生先設(shè)置一個(gè)未知數(shù)：學(xué)生人數(shù)有X人，然后逐步列出其中的數(shù)量關(guān)系：書(shū)有（3x+8）本，可以得到0<（3x+8）-5（x-1）<3，那么就可以得到5

數(shù)量關(guān)系可以從題目中尋扎線索，但是前提條件是學(xué)生可以抓住題目中的關(guān)鍵信息。而培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力就可以鍛煉他們查找、把握關(guān)鍵信息的靈敏度，幫助他們迅速確立函數(shù)關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系。

二、數(shù)形轉(zhuǎn)化，解決具體問(wèn)題

數(shù)形轉(zhuǎn)化問(wèn)題是抽象數(shù)學(xué)關(guān)系具體化的縮影。圖形關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是數(shù)學(xué)關(guān)系考核的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并且近年來(lái)的題目越來(lái)越多地將圖形和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行雜糅。這不僅考驗(yàn)了學(xué)生的基本數(shù)學(xué)知識(shí)，還要求學(xué)生具備一定的空間想象能力，能夠把立體的概念具體化，剖析其中的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。

例如，在教學(xué)“相交線與平行線”這節(jié)課時(shí)，我發(fā)現(xiàn)雖然學(xué)生對(duì)于相交和平行這兩個(gè)基本概念有了清楚的認(rèn)識(shí)，但是把這些抽象平面單獨(dú)進(jìn)行考察或是雜糅進(jìn)應(yīng)用題，學(xué)生的思維就會(huì)被阻礙。因此，我針對(duì)這節(jié)課進(jìn)行了一次專(zhuān)題探究。我以一個(gè)比較簡(jiǎn)單題目來(lái)引發(fā)學(xué)生們的討論：現(xiàn)有一條河為AB，AB外有一個(gè)地點(diǎn)C，現(xiàn)要從河AB引一個(gè)管道到C，做出正確圖示;此外，需要過(guò)C做一條平行于AB的公路，請(qǐng)做出正確圖示。這個(gè)題目很簡(jiǎn)單，包含了平行關(guān)系和垂直關(guān)系兩方面的內(nèi)容，學(xué)生很快就在草圖上勾畫(huà)出了C點(diǎn)和線段AB的位置關(guān)系。我從這道題目開(kāi)始展開(kāi)，是因?yàn)樯钪械膯?wèn)題往往最容易被忽視。這樣一道基本題目說(shuō)明，一個(gè)點(diǎn)和一條線的關(guān)系可以無(wú)限拓展，但其本質(zhì)還是垂直和平行的關(guān)系問(wèn)題。

數(shù)形轉(zhuǎn)化問(wèn)題是考察學(xué)生空間想象能力的重要題目類(lèi)型。在日常生活中，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生要多接觸、多思考，學(xué)會(huì)從不同的角度思考基本的圖形關(guān)系，培養(yǎng)自我立體抽象的思維模式。此外，學(xué)生還需要多回顧所學(xué)知識(shí)，從數(shù)學(xué)原理的角度思考問(wèn)題。

三、剔除背景，點(diǎn)燃積極情緒

數(shù)學(xué)的應(yīng)用類(lèi)題目往往包含較多的背景描述，但是對(duì)于大腦處于高度靈敏狀態(tài)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種負(fù)擔(dān)。學(xué)生對(duì)于過(guò)多的文字贅述會(huì)產(chǎn)生疲倦感。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以幫助學(xué)生剔除題目中過(guò)多的背景信息，讓學(xué)生積極識(shí)別有效信息，激發(fā)他們的做題熱忱。

例如，在準(zhǔn)備“正多邊形和圓”這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)課本上的推導(dǎo)公式層層疊加，雖然很詳細(xì)地描述了正多邊形和圓的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，但是我得到的學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)的反饋信息不是很樂(lè)觀。于是我決定從典型題目出發(fā)，幫助他們記憶公式。如在題目“一個(gè)花池的地基是一個(gè)半徑為4m的正六邊形，求這個(gè)花池的周長(zhǎng)和面積？”中，由于花池ABCDEF的底面是正六邊形，那么每一條弦所對(duì)的角度為

去除冗長(zhǎng)的背景可以使學(xué)生從心理上感到輕松，讓學(xué)生更容易接受其中的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)。并且教師可以在進(jìn)行閱讀練習(xí)的時(shí)候滲透一些現(xiàn)實(shí)事物的觀念，幫助學(xué)生更好地結(jié)合實(shí)際。

四、推薦讀物，深化思想方法

對(duì)于任何閱讀來(lái)說(shuō)，只依靠課內(nèi)閱讀是訓(xùn)練時(shí)不夠的。因此，教師需要在保證教學(xué)目標(biāo)的前提下，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼n外閱讀，尤其是在公式和原理的拓展方面。這樣學(xué)生就可以在發(fā)現(xiàn)自我興趣愛(ài)好的同時(shí)，鍛煉自己的閱讀能力，開(kāi)拓自己的視野。

例如，在學(xué)習(xí)“勾股定理的逆定理”這節(jié)課時(shí)，我認(rèn)為勾股定理是古人獲得的數(shù)學(xué)規(guī)律，在生活中很常見(jiàn)，所以學(xué)生不應(yīng)只局限于課本上的題目和公式，而應(yīng)該開(kāi)動(dòng)腦筋思考生活中的勾股定理。直角三角形ABC和三邊abc的關(guān)系是勾股定理的核心。逆定理的推導(dǎo)過(guò)程實(shí)際上也是逆向思維的過(guò)程。直角三角形a2+b2=c2這個(gè)公式還是數(shù)形結(jié)合的經(jīng)典案例，勾股定理在圖形中很常見(jiàn)。學(xué)生只有掌握了該公式的正向算法和逆向推導(dǎo)，才能游刃有余地處理幾何問(wèn)題。

學(xué)生通過(guò)閱讀更多公式的推導(dǎo)過(guò)程，可以最大程度地從不同的方面對(duì)公式定律進(jìn)行思考，這使得學(xué)生對(duì)于公式的理解逐步從基本的數(shù)量關(guān)系演變成具體的推理步驟，從而幫助他們更好地理解公式的算法和概念。

從閱讀的角度思考，教師和學(xué)生都應(yīng)付出更多的精力，注重?cái)?shù)學(xué)思維習(xí)慣的培養(yǎng)和鍛煉。只有學(xué)生在日常生活中養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣，自主掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和步驟，才能更好地把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐新若.關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)——談發(fā)展初中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（08）：66-67+73.

[2]王雅筠.八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)教科書(shū)“閱讀與思考”的教學(xué)研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2016.