武前煒

摘 要：心理學(xué)研究表明：學(xué)生喜歡富有變化的刺激.當(dāng)刺激使人興奮時，人的思維、意志和主動性會達(dá)到最佳狀態(tài)！數(shù)學(xué)課堂更注重的是理性思維的培養(yǎng)，因此課堂氣氛相對較為沉悶，久而久之，學(xué)生不愿意回答問題，主動提出的問題也越來越少，漸漸變成思維的奴隸，在被動中養(yǎng)成懶于思考的壞習(xí)慣，于是乎：上數(shù)學(xué)課太枯燥了！

關(guān)鍵詞：問題情景;思維;興趣;認(rèn)知沖突

下面我就從“教師的提問”和“學(xué)生的疑問”兩個方面談?wù)劶せ顢?shù)學(xué)課堂的一點感受：

一、“善教者，必善問”——教師的提問

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣

學(xué)習(xí)的根本動力是解決問題.沒有問題，也就難以誘發(fā)和激起探究的欲望.我認(rèn)為教師要把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)換成具有潛在意義的問題情境.創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣;引入精彩的問題情境，會使學(xué)生如臨其境.

案例1：在一元一次方程的應(yīng)用中給出古詩，回答問題：

巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧;

三百六十四只碗，餐餐用盡不差爭;

三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹;

請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧.

這個題目融入古詩的情景，教學(xué)時給出了兩種不同的解法：（1）間接設(shè)元，設(shè)飯碗有x個，列方程：3x=4（364-x），得x=208，即可得有僧人624人;（2）直接設(shè)元，設(shè)僧有x人，列方程：_______________，得x=624;在數(shù)學(xué)領(lǐng)域時感受別樣的文學(xué)情趣，有利于積極引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.

（二）設(shè)置認(rèn)知沖突情景，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的深化

布魯納的認(rèn)知說認(rèn)為“學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織與重新組織”.數(shù)學(xué)知識之間有著內(nèi)在的必然聯(lián)系，在教學(xué)中注意尋找這種內(nèi)在的聯(lián)系，并結(jié)合學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，適時恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)入，實現(xiàn)知識的正遷移.概念學(xué)習(xí)得以順利展開的根本動力是學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新的數(shù)學(xué)概念不相適應(yīng)而產(chǎn)生矛盾時，就會引起解決這種矛盾的傾向，思維活動的積極性和主動性也隨之產(chǎn)生.

案例2：我在無理數(shù)概念導(dǎo)入教學(xué)時，出示

問題一：面積為4正方形的邊長是多少？

問題二：面積為2正方形的邊長a是多少？

問題三：a=？a是整數(shù)嗎？是分?jǐn)?shù)嗎？

由12=1，22=4，可知1

由1.52=2.25，可知1

這樣能使學(xué)生體會到為什么要學(xué)習(xí)無理數(shù)，與有理數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.按知識的產(chǎn)生、發(fā)展的過程進(jìn)行導(dǎo)入教學(xué)，讓學(xué)生體驗其過程，有利于探索性學(xué)習(xí)，使課程內(nèi)容接近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，也符合學(xué)生的心理，從而激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性.

（三）設(shè)置探究情景，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

所謂探究是指學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)目標(biāo)，自己的猜測所進(jìn)行的一切探索與研究活動.它是新課程改革所推崇的一種學(xué)習(xí)方式.學(xué)生開始應(yīng)是“嘗試”著去探究，心理研究證明“嘗試”能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲;嘗試能使學(xué)生形成敢于探索、敢于嘗試的創(chuàng)新精神.

案例4：在學(xué)完《勾股定理》后，我列舉了幾組勾股數(shù)：3，4，5;5，12，13;7，24，25;……愛動腦袋的學(xué)生馬上對這幾組勾股數(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣，便動手將上述勾股數(shù)求和，很快他們就發(fā)現(xiàn)：第一組RT△周長=3+4+5=3+32;第二組RT△周長=5+12+13=5+52;第三組RT△周長=7+24+25=7+72;……強烈的好奇心激起了他們對新出現(xiàn)的變化進(jìn)行探索的欲望.有學(xué)生提出：直角三角形的周長與短直角邊之間存在一種特殊的關(guān)系，即周長=勾+勾的平方;又有學(xué)生說：不對，當(dāng)a=6，b=8，c=10時，滿足勾股數(shù)，但a+a2=6+36=42≠24，前面的結(jié)論有問題.問題的包袱由學(xué)生在計算猜想中一個個展開，這時老師只要再乘機引導(dǎo)：若再附加一個什么條件，前面的結(jié)論就可以成立了.學(xué)生疑惑的問題得到老師的支持，他們創(chuàng)新的潛在能力被激發(fā)了，更加積極主動的探索出：只要再加c-b=1這個條件就能保證前面的結(jié)論是正確的，并給出說明理由：

此時，同學(xué)們?yōu)樗麄兊膭?chuàng)新而歡呼，整個學(xué)習(xí)過程也只是由幾組勾股數(shù)引發(fā)的，老師巧妙地把勾股定理的運用設(shè)計于問題中，既鞏固了學(xué)習(xí)的新知，有考察了學(xué)生創(chuàng)新意識.

二、“善問者，必善學(xué)”——學(xué)生的疑問

（一）培養(yǎng)學(xué)生問題意識

心理學(xué)研究表明，問題意識是思維的起點，沒有問題意識的思維是膚淺的被動的思維.只有當(dāng)個體活動感到自己需要問“為什么”、“怎么辦”的時候，思維才能真正啟動.為此，教師可以在平時的教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)史的講解激發(fā)學(xué)生的問題意識，使學(xué)生明白：許多科學(xué)理論的建立都是從疑問開始的，質(zhì)疑可以引起反思，導(dǎo)致探索，促成創(chuàng)造.

例如，笛卡爾敢于突破幾何和代數(shù)分道揚鑣的傳統(tǒng)思維模式，發(fā)明解析幾何;希伯索斯敢于反對畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的陳舊觀念，發(fā)現(xiàn)無理數(shù)等，通過數(shù)學(xué)故事，可以讓學(xué)生從中受到啟發(fā).提問是每位學(xué)生的共同權(quán)，只有在大家互相質(zhì)疑釋疑的過程中，自己的思維才能得到進(jìn)一步的發(fā)展.

（二）培養(yǎng)學(xué)生敢于提問

現(xiàn)在的許多學(xué)生不要說在課堂上提出問題了，就是課下也不敢提問.心理學(xué)研究表明，一個人只要體驗過一次成功的欣慰，就會激起多次追求成功的欲望.所以，教師應(yīng)樹立“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”的新課程理念，積極關(guān)注學(xué)生提出問題的積極性.

（三）培養(yǎng)學(xué)生善于提問

敢問僅僅是提出問題的初級階段，善問才是關(guān)鍵.我們常埋怨學(xué)生不會提問，提不出好問題.所以在教學(xué)中，教師要對學(xué)生加以有效的培養(yǎng)和指導(dǎo)，使學(xué)生明白問什么、怎么問？即讓學(xué)生掌握提問的方法和思路.

問題，是思維的起點;有效的問題情境是喚起學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生便被動為主動，變苦學(xué)為樂學(xué)，變學(xué)會為會學(xué)，在日常教學(xué)中，教師善做有心人，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容設(shè)置不同的教學(xué)情境，重視學(xué)生的情感發(fā)展，注意其感受能力與感受欲望，讓學(xué)生在情感與意境的最佳組合中，受到感染，從而達(dá)到情感與審美體驗.