小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)與研究

趙愛愛

【摘 要】數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的一門重要學(xué)科，隨著社會的不斷進(jìn)步以及新課程的不斷改革，在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)日益發(fā)揮著重要的作用，學(xué)好數(shù)學(xué)將為中學(xué)階段學(xué)習(xí)好物理化學(xué)奠定下良好的基礎(chǔ)。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！币虼嗽谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地融入數(shù)形結(jié)合的思想，不僅可以有效的提高課堂效率，還可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單化，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;培養(yǎng);研究

【中圖分類號】G623.5 ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）18-0050-02

一、數(shù)形結(jié)合思想的含義

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中兩個最基本、最古老的元素，是數(shù)學(xué)大廈中的兩塊基石，好多數(shù)學(xué)問題都是圍繞著數(shù)和形的提煉、演變、發(fā)展而展開的，它們在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化?！皵?shù)形結(jié)合”的思想與方法兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀性，能把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，可以使抽象的問題簡單化，模糊的問題明朗化、復(fù)雜的問題簡單化，從而取得化難為易的效果。

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維主要以直觀形象思維為主，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往需要借助一定的圖形來完成，因此數(shù)形結(jié)合的思想是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要思想之一。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.數(shù)形結(jié)合，有利于助力學(xué)生對知識的理解和掌握。

小學(xué)生的思維能力處在發(fā)展時期，他們以形象思維為主，對于“數(shù)”這樣一個抽象的概念理解起來可能較為困難。因此，數(shù)學(xué)教師要學(xué)會在“數(shù)”中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，用直觀的圖形加深學(xué)生對抽象概念的理解和把握，從而實現(xiàn)抽象認(rèn)識到感性認(rèn)識———感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的理解，提高教學(xué)的有效性。

2.數(shù)形結(jié)合，使幾何問題形象化。

在小學(xué)的教學(xué)中，有很多知識都是幾何知識的啟蒙教學(xué)，如：什么是三角形、四邊形、五邊形……，可以先讓學(xué)生用火柴棒擺一擺，然后仿著老師的樣子畫一畫，他們就會明白，用幾條線段首尾順次相接組成的圖形就是幾邊形。再入講授三角形內(nèi)角和這一章節(jié)時，好多學(xué)生不明白什么是三角形的內(nèi)角，因此在講授這節(jié)內(nèi)容時，可以先讓學(xué)生準(zhǔn)備好幾個不同類型的三角形，并用小圓弧畫出它的三個內(nèi)角，這樣首先讓學(xué)生理解三角形內(nèi)角和是把三角形里邊的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來。理解了三角形的內(nèi)角和，后面的教學(xué)就容易多了，可以讓學(xué)生通過量一量、撕一撕、折一折等多種方法驗證出三角形的內(nèi)角和。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些幾何內(nèi)容的推導(dǎo)和計算問題，常常以文字和數(shù)學(xué)語言敘述的形式給出，而不給出圖形。有些學(xué)生往往想不到畫對應(yīng)圖形，而直接按問題語言描述進(jìn)行思考，從而思維常常受阻。事實上該類問題雖沒給出圖形，但是幾何推理、計算問題和幾何圖形是融為一體的。

因此在教學(xué)中如果啟迪學(xué)生先畫出相應(yīng)的直觀圖，將數(shù)和形結(jié)合起來，則能有效地幫助學(xué)生理解圖形的性質(zhì)，巧妙化解教學(xué)難點。如：喜洋洋種植了面積是12平方米的平行四邊形草坪，猜一猜它的底和高可能是多少？可以引導(dǎo)學(xué)生先畫一畫圖，從而得到面積是12平方米的平行四邊形有好多種情況，有無數(shù)種形狀。在這個題型中，借助數(shù)形結(jié)合，學(xué)生輕松地發(fā)現(xiàn)“面積相等的平行四邊形形狀不一定相同”這一圖形性質(zhì)，而且體會到了有序推理的意義。這樣，通過巧用數(shù)形結(jié)合的方法，使幾何問題推導(dǎo)形象化，拓展了學(xué)生的思維能力。

3.數(shù)形結(jié)合，使數(shù)量關(guān)系清晰化。

在解決問題的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，這時把“數(shù)”對應(yīng)的“形”找出來，利用直觀的線段圖來分析、推理，能有效地幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的策略。

如：甲班和乙班共有圖書160本.甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？

此時，老師可以引導(dǎo)學(xué)生利用直觀的線段圖來解決問題。首先確定1份是誰，再畫出相應(yīng)的線段圖。

在上述問題中，數(shù)量關(guān)系抽象復(fù)雜，很多學(xué)生有困惑。借助直觀的線段圖，有效的幫助學(xué)生準(zhǔn)確地理清數(shù)量之間的關(guān)系，從而高效的解決了數(shù)學(xué)問題。

4.數(shù)形結(jié)合，使復(fù)雜問題簡單化。

在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，經(jīng)常會有一些復(fù)雜的計算問題。這時，如果借助圖形，巧妙地將復(fù)雜的計算問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的圖形問題，可以起到事半功倍的效果。

上面的例題，用數(shù)形結(jié)合的方法，把飯男的計算問題轉(zhuǎn)化成幾何直觀圖像表示。這樣引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了簡潔的解法，是復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，一方面使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的奇妙性和趣味性，另一方面也感受到數(shù)形結(jié)合的直觀性與便捷性。

三、巧用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行拋磚引玉，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣

在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，巧妙的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，能為學(xué)生的學(xué)習(xí)起到拋磚引玉的作用，它能使復(fù)雜的問題簡單化，模糊的問題清晰化，難理解的問題容易化。因此，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是至關(guān)重要的。

在以后的教學(xué)中，教師要深入研究教材，挖掘內(nèi)容中所包含的數(shù)形結(jié)合思想，抓準(zhǔn)有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想方法的知識結(jié)合點，把數(shù)形有機(jī)的結(jié)合幫助學(xué)生在形象思維和抽象思維之間搭建橋梁。有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，有效化解難點，并逐步感悟數(shù)形結(jié)合思想方法，從而發(fā)展學(xué)生思維能力。還能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，并且提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)

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[2]季例明.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想研究[J].2014.