柯青雙

【摘 要】 美國教育心理家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，不僅使數(shù)學(xué)易于理解，利于記憶的助力，領(lǐng)悟基本數(shù)學(xué)思想方法也是通往知識遷移的“光明之路”。在人一生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，重要的不僅是獲得數(shù)學(xué)知識，更重要的是掌握數(shù)學(xué)的思想方法和提高數(shù)學(xué)的意識，數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂和精髓所在。掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)具有重大的意義。

【關(guān)鍵詞】 練習(xí) ?滲透 ?數(shù)學(xué)思想方法

課后練習(xí)承載著多重的教學(xué)目標(biāo)，在每道看似普通的習(xí)題都是經(jīng)過專家精心設(shè)計(jì)與審定的，通常蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想。我們應(yīng)該反復(fù)推敲，深入解讀，從不同的角度挖掘練習(xí)題的內(nèi)涵，它涉及哪些知識點(diǎn)？要鍛煉學(xué)生的哪方面能力？進(jìn)行二度設(shè)計(jì)，創(chuàng)造性地使用教材，深入挖掘問題里的數(shù)學(xué)思想。下面我結(jié)合自身的經(jīng)驗(yàn)積累，談?wù)勅绾卧诰毩?xí)課中滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)：

一、改變練習(xí)的呈現(xiàn)形式，滲透數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展核心素養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，很多的知識學(xué)習(xí)可以借助使用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行學(xué)習(xí)，例如行程問題中的追及問題。在這個(gè)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，我引導(dǎo)學(xué)生與生活實(shí)際相結(jié)合，在模擬場景滲透數(shù)形結(jié)合思想。從生活中乘車入手，在乘車的時(shí)候觀察比較過往車輛的行駛位置，發(fā)現(xiàn)車輛是按前后順序行駛的，也會發(fā)現(xiàn)有時(shí)后面的車會超過前面的車。為什么呢？提出問題后，學(xué)生議論紛紛，有的小組里開始模擬車輛行駛的現(xiàn)場，老師進(jìn)一步追問：“試想如果兩輛車的速度相同，那么會出現(xiàn)超車現(xiàn)象嗎？如果兩輛車的速度不同，又有著一定的距離，要超車，需要在什么樣的情況下才行？”這樣的問題激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考的需求，在這基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生畫圖表示其中的數(shù)量關(guān)系，適時(shí)引入數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生的核心素養(yǎng)得到根本性的發(fā)展。

又如：“某某小學(xué)秋季種樹53棵，比春季多種8棵。某某小學(xué)春季種樹多少棵？”先讓學(xué)生找到問題解決的關(guān)鍵，借助線段圖來表示，以理清數(shù)量關(guān)系，列出正確算式，突破以往“多就加少就減”的思維習(xí)慣。數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為直觀可見的圖形表示，通過直觀的圖形來呈現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)知識，建立抽象到形象的橋梁，架構(gòu)兩者的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)兩者的轉(zhuǎn)化。在教學(xué)中需要我們有一雙善于觀察發(fā)現(xiàn)的眼睛，對合適的素材合理地進(jìn)行圖形化呈現(xiàn)。這就要求我們在課堂教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有效的生活情境，讓學(xué)生在具體的情境中去發(fā)現(xiàn)、思考，最終解決問題。引導(dǎo)學(xué)生廣泛運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

二、加強(qiáng)典型練習(xí)題的訓(xùn)練，體驗(yàn)“思想”解題優(yōu)勢，打造核心素養(yǎng)。

要讓學(xué)生真正領(lǐng)悟練習(xí)中的數(shù)學(xué)思想，教師可以通過設(shè)計(jì)典型練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)“思想”，感受“思想”給問題的解決所帶來的優(yōu)勢。例如：在學(xué)習(xí)《不規(guī)則圖形的面積》直接利用學(xué)過的平面圖形公式求其面積都有一定難度，如何借力？通過圖形的平移、填補(bǔ)，切割等方法，把原來不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的規(guī)則圖形。通過獨(dú)立思考，同桌交流，小組討論。找到了多種解決方法，學(xué)生之間，小組之間在每一次交流，每一次合作中不斷迸發(fā)出思維的火花，在擇優(yōu)的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想掌握方法。學(xué)生在不斷的思想碰撞過程中充分體驗(yàn)“化歸”的思想，在腦海里留下不可磨滅的深刻印象。不僅有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，而且在訓(xùn)練的過程中夯實(shí)核心素養(yǎng)基礎(chǔ)。

三、注重引導(dǎo)學(xué)生主動參與，培養(yǎng)自覺運(yùn)用“思想”，深化核心素養(yǎng)。

在課堂教學(xué)中幫助學(xué)生積累較多的活動經(jīng)驗(yàn)也是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的一條捷徑?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生在課堂中自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程。學(xué)生在活動中自主學(xué)習(xí)，探索體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)，有助于實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神等核心素養(yǎng)的提升。在練習(xí)課教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)思想方法的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提升自主掌握并運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識。練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)該有層次，由淺及深，由易到難，適合不同水平的學(xué)生，讓每個(gè)人都得到不同的發(fā)展。從數(shù)學(xué)思想方法的角度出發(fā)，既有基礎(chǔ)知識基本技能的考查，又有綜合應(yīng)用的提升，能利用一類問題的解法去思考去把握，形成解題方法，進(jìn)而深化其核心素養(yǎng)。

例如在《8的乘法口訣》練習(xí)課中，學(xué)生在完成想一想、算一算的練習(xí)中，先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，再小組內(nèi)交流算法，講解交流時(shí)，以“8×6 +8”為例，借助圖片多媒體課件等媒介展示，讓學(xué)生一目了然地理解算式的含義，利用數(shù)形結(jié)合思想，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)8×6+8=8×7，滲透轉(zhuǎn)化的思想，懂得兩個(gè)式子寫法不同，但表示的意義和結(jié)果卻是相同的。又如：在五年級上冊《多邊形的面積》這一單元的學(xué)習(xí)中，面積公式推導(dǎo)，學(xué)生通過剪、移、拼、補(bǔ)等操作把新的圖形轉(zhuǎn)換成以往學(xué)過的圖形，然后分析得到的圖形與原來的圖形的關(guān)系，最后得到多邊形的面積計(jì)算公式。這樣的探索過程呈現(xiàn)了學(xué)生認(rèn)知、思維的發(fā)展過程，學(xué)生在這一系列操作活動中進(jìn)一步體驗(yàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和技能，從而深化了核心素養(yǎng)。

核心素養(yǎng)指的不僅僅是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)的也不僅僅是素質(zhì)教育的成功，更是一種在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中師生融洽的學(xué)習(xí)氛圍。對于小學(xué)生而言，他們喜歡說喜歡表達(dá)，腦子里有想法，有點(diǎn)子，他們就想一股腦子表達(dá)出來，且對于數(shù)學(xué)而言，它展現(xiàn)的是一種思維，是一種能力的培養(yǎng)，它需要學(xué)生能夠?qū)⒆约旱乃伎歼^程表達(dá)出來，與我們進(jìn)行溝通，我們才能夠及時(shí)收集學(xué)生對于教學(xué)內(nèi)容的反饋，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。學(xué)生才能夠在與教師、同學(xué)交流的過程中不斷地汲取對自己有益的思路，不斷提升自己的數(shù)學(xué)能力。因此教師在練習(xí)設(shè)計(jì)的過程中不斷地總結(jié)和探索，提供給孩子最有價(jià)值、最本質(zhì)的東西——數(shù)學(xué)思想方法。讓數(shù)學(xué)思想之花開遍學(xué)生的生活實(shí)際。