章培軍 王震 李永新 惠小健 王平安

摘要：通過分析數(shù)學建模課程教學現(xiàn)狀和存在的問題，結合數(shù)學建模競賽開展情況，對存在的問題給出改革建議，并提供教學方法設計，從而以全國大學生數(shù)學建模競賽為抓手，改進數(shù)學建模教學模式，培養(yǎng)更多具有創(chuàng)新實踐能力的應用型人才。

關鍵詞：數(shù)學建模;教學改革;數(shù)學建模競賽;應用型人才培養(yǎng)

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）36-0120-02

一、研究背景與現(xiàn)狀

當今信息技術時代，隨著科學技術的飛速發(fā)展，數(shù)學正迅速地向自然科學、技術科學、經(jīng)濟管理科學和社會科學等各個領域滲透，發(fā)揮愈來愈多甚至是舉足輕重的作用。特別是數(shù)學與計算機技術的結合，使數(shù)學成為一種重要的、可以實現(xiàn)的技術。然而，要發(fā)揮數(shù)學的作用，首先就要將所研究的各種問題歸結為一個相應的數(shù)學問題，即建立該問題的數(shù)學模型，在此基礎上，才有可能利用數(shù)學的理論和方法進行深入的分析和研究，從而為解決實際問題提供精確的數(shù)據(jù)與可靠的指導。因此，建立數(shù)學模型的意識和能力，是當代科技人員應具備的基本素養(yǎng)。

將數(shù)學建模引入大學課堂，是在先進教育理念指導下的我國高等教育教學改革的一次成功實踐。它為高等學校培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人做出重要的探索，為全面提高大學生的綜合素質搭建了平臺，創(chuàng)新了理論知識學習與實踐應用相結合的人才培養(yǎng)新模式，為高等教育教學改革提供一個成功的范例。

全國大學生數(shù)學建模競賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學建模競賽。2018年，來自全國33個省，市，區(qū)（包括中國香港、澳門和臺灣地區(qū)）及美國和新加坡的1449所院校，校區(qū)、42128個隊（本科38573隊、?？?555隊）、超過12萬名大學生報名參加本項競賽。

二、數(shù)學建模教學模式存在的問題

在應用型人才培養(yǎng)模式體系下，數(shù)學建模教學改革受到越來越多的關注，大多數(shù)院校存在以下問題。

1.大多數(shù)院校沒有將數(shù)學建模納入常規(guī)教學，一些院校只是在數(shù)學類專業(yè)的高年級學生中開設，也有一些院校將本門課程作為選修課或公選課開設，更多的院校僅是將其作為競賽培訓課程。

2.目前發(fā)行的數(shù)學建模教材在內(nèi)容上涉及的數(shù)學分支過多，運用的數(shù)學知識較深，模型過大且復雜。同時，教材中的數(shù)學模型接近生活實際、趣味性、通俗性的案例較少，一般院校的數(shù)學基礎和素質很難駕馭這些教材。

3.數(shù)學建模課程指導思想是以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學工作。然而因為各方面原因，適合各院校的數(shù)學建模的教學方法和教學手段研究非常落后，沒有形成一套行之有效的教學方法和教學手段。

三、對數(shù)學建模課程改革的思考

1.編寫一本適合教學的資料。目前，大多數(shù)院校用的教材都是姜啟源編寫的《數(shù)學模型》（第三版），對于三本院校來說，這本教材內(nèi)容太難、太多?？筛鶕?jù)學生的數(shù)學基礎及開設的專業(yè)課程順序，適當降低難度，對章節(jié)進行取舍。

2.如何對學生進行理論培訓。平時的培訓以介紹數(shù)學建模的基本思想、方法、步驟為主，賽前培訓需要在案例教學上下功夫，最后通過歷年真題和現(xiàn)實生活中的例子來選題，讓學生真實體驗數(shù)學建模競賽的全過程。

3.如何對學生進行數(shù)學軟件的培訓。課堂教學程序現(xiàn)場編輯、運行，數(shù)學建模課程和競賽會遇到很多需要編程的地方，而課本中并未提及如何得到結論，此時教師應在課堂教學現(xiàn)場用Matlab、Lingo或Spss等數(shù)學軟件編輯程序，并運行展示結果，既解決學生的疑惑，又復習了數(shù)學軟件，一舉兩得。

4.教學內(nèi)容、教學方法和教學手段的改革。數(shù)學建模教學本身是一個不斷探索、創(chuàng)新、完善和提高的過程。數(shù)學建模課程以學生為主，教師利用事先設計好的問題，啟發(fā)、引導學生主動查閱文獻資料，學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，培養(yǎng)學生主動探索、努力進取的學風，從事科研工作的初步能力，以及團結協(xié)作精神，形成生動活潑的環(huán)境和氣氛。教學過程的重點是創(chuàng)造環(huán)境引導學生的學習欲望，培養(yǎng)自學能力，增強數(shù)學素質和創(chuàng)新能力。

5.以賽促學。數(shù)學建模協(xié)會舉辦講座，舉行數(shù)學建模比賽，讓學生熟悉比賽流程，了解論文撰寫過程，為每年的全國大學生數(shù)學建模競賽和美國大學生數(shù)學建模競賽做準備。參加建模大賽，可以激勵學生學習數(shù)學建模課程的積極性，提高建立數(shù)學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識，推動數(shù)學建模教學體系、教學內(nèi)容和方法的改革。

四、教學方法設計

在教學中力求貫徹現(xiàn)代教育思想，堅持以學生為本，努力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)新意識、能力，充分發(fā)揮學生潛能，加強學生的實踐，結合數(shù)學建模課程特點——創(chuàng)造性、綜合性和實踐性，在數(shù)學建模課程中實施創(chuàng)新教育。數(shù)學建模課程的教學方法遵循以下三個基本原則。

1.正確處理教學中教師主導作用與學生主體作用之間的關系。在保證教師主導作用的同時，充分發(fā)揮學生的主體作用。通過教師的主導性來調動學生的主動性，激勵學生的學習興趣。教學方式上，以講授、演示、討論、分組、實驗報告等多種方式混合進行。

2.正確處理傳授知識與培養(yǎng)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的關系。提高實踐能力，培養(yǎng)綜合素質，以便能很好地適應科技發(fā)展、社會發(fā)展和學生個體發(fā)展的需要。教師在傳授知識的同時，要注重學生掌握數(shù)學的基本方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維、計算機應用能力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。因此，需要重視教學實踐環(huán)節(jié)。

3.正確處理教學內(nèi)容與教學模式的關系。教學模式是指在一定教育思想、教學理論和學習理論的指導下的教與學活動中各要素之間穩(wěn)定的關系和活動進程。建構實驗課教學模式的原則應該是，將傳統(tǒng)的教學過程轉變成學生發(fā)現(xiàn)問題、探討問題，最終獲得知識、培養(yǎng)能力的過程。

數(shù)學建模課程建設以培養(yǎng)綜合素質高、創(chuàng)新能力強的優(yōu)秀大學生為宗旨，將課程建設與數(shù)學建模教學、數(shù)學建模競賽有效結合，數(shù)學實驗教學與培養(yǎng)青年教師有機結合，數(shù)學實驗課程與其他工科數(shù)學教學相結合。

1.在保證教師主導作用的同時，充分發(fā)揮學生的主體作用。通過教師的主導性調動學生的主動性，激勵學生的學習興趣。在教學方式上，以講授、演示、討論、分組、實驗報告等方式混合進行。雖然這些方式與其他課程有類似的教學方式，但處理上是不同的。

2.以建模方法為主線，增強學生的數(shù)學應用能力。著重數(shù)學方法的掌握、數(shù)學思維的建立，使學生能將學習過的數(shù)學知識與方法應用于實踐，打破各數(shù)學分支自成體系的界限，以建模方法介紹為主線，通過原始問題一理想問題一數(shù)學問題一數(shù)學方法的過程，引導學生從整體上把握問題，應用所學知識解決實際問題，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維方式和科研思維習慣。

3.以學生為本，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)新意識。在教學過程中，鼓勵學生勇于交流，發(fā)表觀點，訓練發(fā)散性思考，嘗試從多方面、多個知識點切入思考，在相互啟發(fā)的過程中養(yǎng)成創(chuàng)新思維習慣，從而使學生自覺、自信、自主地學習，顯著提高能力。

4.采用研討式教學法，采用開放型的啟發(fā)式、演示教學法等，鼓勵學生不囿于書本，不拘泥于教師的傳授。課堂上強調師生互動，教學過程中，教師和學生可以提出自己的問題，大家共同解決。這種教學模式極大地激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和欲望，培養(yǎng)了主動探索、努力進取的學風。

5.將培養(yǎng)學生的群體創(chuàng)新思維、團隊合作能力延伸到課外。要求學生分小組（不超過3人）完成模擬訓練，對學生的評定也以小組為單位，促使學生相互交流、溝通，共同創(chuàng)新，從而培養(yǎng)良好的團隊合作能力。這不僅要求學生善于獨立思考，還要學會與他人合作，理解、歸納和分析眾人的想法。這樣學生既有自己的想法，又能吸收別人好的思想，還會在實際中抓住問題的關鍵，發(fā)揮集體智慧。