王俊玲

摘 ?要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，理解能力常常是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵所在。小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生由于自身的特征，需加強(qiáng)這方面的教學(xué)研究，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。文章從一道例題深度剖析，結(jié)合自身的教學(xué)與實(shí)踐，談?wù)勅绾闻懦湍昙?jí)學(xué)生數(shù)學(xué)理解障礙。

關(guān)鍵詞：低年級(jí)學(xué)生;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)理解障礙

理解是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中不可或缺的一部分，它對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的方方面面都起著重大的影響。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程具有復(fù)雜性的特征，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮抽象能力和概括能力，是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的重要途徑。數(shù)學(xué)理解相較于一般性的理解具有更高層次的要求?！皵?shù)學(xué)理解”作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)，讓學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、概念、原理的同時(shí)，不斷地提升他們的數(shù)學(xué)能力。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，需將“理解”放在首位。

所謂的“數(shù)學(xué)理解障礙”，就是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)問題時(shí)所引發(fā)的困頓或形成的思維偏差。認(rèn)知學(xué)習(xí)理論表明，在學(xué)習(xí)中，倘若沒有理解這一過程，學(xué)習(xí)也將會(huì)是毫無意義的過程。因此，當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)理解障礙時(shí)，學(xué)習(xí)便無法順利推進(jìn)，隨之便會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)障礙。

一、從一道例題談起

例題：（ ? ?）-2=3。

班級(jí)中有一小部分的學(xué)生反復(fù)會(huì)出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：（1）-2=3，其余學(xué)生也時(shí)而會(huì)錯(cuò)。筆者嘗試找出問題癥結(jié)所在，根據(jù)他們的思路出發(fā)，找尋適宜的應(yīng)對(duì)策略。并據(jù)此創(chuàng)設(shè)以下教學(xué)情境：

師：哪位同學(xué)來講一講做這道題時(shí)，你是怎么思考的？

生1：3-2=1，因此括號(hào)里不是應(yīng)該填1嗎？

師：3-2=1是沒錯(cuò)，可是這道題是（ ? ?）-2=1，我們?cè)诮鈹?shù)學(xué)題時(shí)需由左向右進(jìn)行觀察，并非反向觀察。若是按照你的思路，1-2會(huì)等于3嗎？

生2（滿臉疑惑）：3-2=1我算起來很快的，而像題目中這樣，不告訴我們前面的數(shù)，我真的不會(huì)算??！

師：你可以這樣思考，一個(gè)數(shù)去掉了2個(gè)還剩下3個(gè)，那原來一共有幾個(gè)呢？

生3（很無奈的樣子）：去掉了2個(gè)，不是應(yīng)該剩下1個(gè)嗎？

……

此題看似非常簡(jiǎn)單，而一年級(jí)的學(xué)生仍然無法理解。究其根本原因，在于學(xué)生沒有接觸過這種類型的題型。他們所做的題型一般都是順向思維，認(rèn)為計(jì)算就是將出示的兩個(gè)數(shù)相加或者相減。長(zhǎng)此以往，便形成了思維定式，在理解新題型時(shí)，理解障礙隨之出現(xiàn)，造成了思維困惑，讓他們束手無策。

采取有效方法策略，將學(xué)生從思維定式中解脫出來，引導(dǎo)他們消除理解障礙，學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)方法，感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，感受成功的喜悅，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是筆者仔細(xì)鉆研和深入探究的方向。

二、調(diào)查與分析

1. 教材背景

數(shù)學(xué)教材中以新授課為主，很多時(shí)候剛學(xué)完一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)，還未消化殆盡，又進(jìn)入下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的探究。低年級(jí)學(xué)生由于其本身心理特征，機(jī)械記憶與形象思維占主導(dǎo)地位，數(shù)學(xué)理解能力偏弱，不少知識(shí)無法及時(shí)理解和鞏固，練習(xí)中頻頻出錯(cuò)。

2. 教師現(xiàn)狀

不少數(shù)學(xué)教師通過大量習(xí)題訓(xùn)練和增訂配套練習(xí)題，幫助學(xué)生排除理解障礙，改進(jìn)教學(xué)現(xiàn)狀，令學(xué)生苦不堪言。然而，大量的習(xí)題訓(xùn)練并沒有提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力;反而使學(xué)生在大量習(xí)題和大量錯(cuò)誤中越發(fā)困惑、迷茫。長(zhǎng)此以往，班級(jí)中出現(xiàn)越來越多的“后進(jìn)生”，導(dǎo)致兩極分化嚴(yán)重。

3. 學(xué)生現(xiàn)狀

低年級(jí)學(xué)生年齡尚小，以形象思維為主，在審題時(shí)，難免會(huì)被一些表面現(xiàn)象所蒙蔽，只能從問題表面進(jìn)行思考。膚淺的認(rèn)識(shí)、狹隘的思路都是導(dǎo)致思維定式的主要原因。除此之外，缺乏生活經(jīng)驗(yàn)和識(shí)字量少也是導(dǎo)致他們的理解能力不足的一個(gè)重要因素，使之無法理解數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

三、通過形象輔助，提升學(xué)生的理解能力

筆者根據(jù)調(diào)查與分析，從自身的教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，積極找尋應(yīng)對(duì)策略，運(yùn)用形象輔助，促進(jìn)學(xué)生的思維，從而緩解學(xué)生的理解障礙，進(jìn)一步提升他們的理解能力。

筆者又一次對(duì)例題（ ? ?）-2=3這類題型進(jìn)行了調(diào)查，借助自身任教的兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行不同方案的教學(xué)嘗試，力求達(dá)到最佳解決效果。

方案1：出示例題（ ? ?）-3=1。

師：我們觀察一下可以看出，括號(hào)里所表示的是原來一共有幾個(gè)，拿去了3個(gè)，剩下了1個(gè)，那么我們想一下，括號(hào)里的數(shù)比3多還是比3少呢？

生（思考片刻）：多。

師：很好。那既然比3多，那我們?cè)摬捎檬裁捶椒ㄓ?jì)算呢？

生1：我知道，加法。

師：不錯(cuò)。這樣的題目中需要我們求減號(hào)前面的數(shù)，我們可以將減號(hào)后面的兩個(gè)數(shù)相加去求。那么我們現(xiàn)在想一想，括號(hào)里的數(shù)是幾呢？

生2：3+1=4。這里應(yīng)該填4。

……

方案2：出示例題（ ? ?）-3=1。

師：老師將上面這個(gè)算式編成了一個(gè)故事，講給你們聽，想不想聽呢？

生（各個(gè)興致勃勃，充滿期待）：想！

師：媽媽買回來一些又大又紅的蘋果，被紅紅拿走了3個(gè)，只剩下了1個(gè)蘋果，媽媽買回了幾個(gè)蘋果？有哪位小朋友也能編一個(gè)類似的數(shù)學(xué)故事呢？

（學(xué)生各個(gè)躍躍欲試，創(chuàng)編出各種數(shù)學(xué)題）

師：那我們現(xiàn)在想一想，原來有幾個(gè)呢？括號(hào)里該填幾呢？我們拿出學(xué)具卡，嘗試著擺一擺吧。

（學(xué)生拿出材料進(jìn)行操作）

師：我們看一看自己的卡片，告訴老師，原來的蘋果比3多還是少呢？

生1：原來比3多嗎？

生2：原來比3多1個(gè)。

（學(xué)生都連連點(diǎn)頭，表示贊同）

師：你們是如何思考的呢？

生3：（一邊操作一邊講解）原來擺成這樣，我把拿走的3個(gè)放回去，不就是4個(gè)嗎？

生4：是啊，就是3+1=4。

師：是這樣嗎？那我們現(xiàn)在一起把拿走的3個(gè)放回去試一試。

（一起操作）

師：你們真會(huì)動(dòng)腦筋，很有辦法哦。大家看，在我們遇到困惑時(shí)，編故事和擺一擺可以幫我們理清思路。在沒有學(xué)具的情況下，我們還可以動(dòng)手畫一畫。

……

講完例題后，筆者適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行同等類型的習(xí)題訓(xùn)練：（ ? ?）-4=2，（ ? ?）-2=3，兩種方案學(xué)生都能基本掌握。此后，筆者又補(bǔ)充了（ ? ?）+2=4和5-（ ? ?）=1，方案1中全班40位學(xué)生有半數(shù)全對(duì)，大部分學(xué)生錯(cuò)誤地寫成“5-（6）=1”;方案2中全班40位學(xué)生有38名全對(duì)。在之后兩天的練習(xí)中顯示，方案2的正確率遠(yuǎn)超方案1。

根據(jù)研究結(jié)果顯示，實(shí)物操作對(duì)于低年級(jí)學(xué)生的輔助認(rèn)識(shí)具有相當(dāng)大的影響。學(xué)生從生活中感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使數(shù)學(xué)具有生活化，為學(xué)生開啟了想象的大門，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;運(yùn)用學(xué)具操作讓抽象的知識(shí)更為具體化，進(jìn)而突破想象的思維難點(diǎn)，更為直觀地掌握知識(shí)。這樣的學(xué)習(xí)方法，一方面為學(xué)生排除了理解障礙，另一方面掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方向和學(xué)習(xí)方法。方案1未能達(dá)到預(yù)期教學(xué)效果的原因在于學(xué)生只是膚淺地認(rèn)識(shí)了題型，未能對(duì)知識(shí)有深度理解，因此在題型略有變化時(shí)，學(xué)生變無法實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通。

總之，作為教育者，幫助學(xué)生排除數(shù)學(xué)理解障礙，切不可操之過急，需循序漸進(jìn)地逐步引導(dǎo)，只有經(jīng)歷長(zhǎng)期的訓(xùn)練和提升，才能讓學(xué)生的理解能力得以生根、拔節(jié)，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。