段嘉偉 李旭東 曹帥

摘 要：高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是課本知識的表面學(xué)習(xí)，而且要與實踐結(jié)合，以數(shù)學(xué)建模思維為指導(dǎo)，解決現(xiàn)實生活中的相應(yīng)問題，學(xué)有所用。在經(jīng)濟領(lǐng)域，以物流配送為例，不少物流企業(yè)都有其自己獨特的配送路徑方法，但在配送環(huán)節(jié)中仍然面臨諸如配送路徑不合理、人員管理混亂等問題。本文根據(jù)企業(yè)需求，從路徑優(yōu)化數(shù)學(xué)模型與概率統(tǒng)計入手，闡述算法構(gòu)建，以期提高企業(yè)經(jīng)濟效益和參與人員創(chuàng)新、嚴(yán)謹(jǐn)、銜接的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;經(jīng)濟學(xué)應(yīng)用;物流配送

幾年來，隨著科技的發(fā)展，社會的轉(zhuǎn)型，物流行業(yè)隨著電子商務(wù)的發(fā)展而壯大，其市場競爭也日趨激烈，許多物流企業(yè)力求鞏固自己的市場地位都面臨著如何推動產(chǎn)業(yè)升級，提高經(jīng)濟效益等問題，在此期間，伴隨O2O經(jīng)濟和“懶人經(jīng)濟”的迅速興起，物流企業(yè)具備著極大的發(fā)展?jié)摿臻g，然而在物流企業(yè)中，合理有效的配送因具備及時性、短距離、連續(xù)性好等先天優(yōu)勢占據(jù)物流企業(yè)的經(jīng)濟命脈。為此，許多物流企業(yè)為了開拓市場，擴大企業(yè)規(guī)模，及時搶占市場份額，抓住了配送先機，組建了自己的配送專業(yè)隊伍，但是因理論經(jīng)驗的制約，造成了運力投入不合理，配送路徑混亂，人員管轄出現(xiàn)紕漏等社會問題，由此造就了企業(yè)配送成本居高不下，配送周期長等經(jīng)濟負(fù)擔(dān)。

據(jù)物流配送相關(guān)行業(yè)調(diào)查顯示，配送費用在不同領(lǐng)域所占的物流費用比例不同，其中：生產(chǎn)企業(yè)原料物流中占62%、生產(chǎn)企業(yè)成品物流中占75%、商業(yè)物流中占50%，因此物流配送是企業(yè)與客戶之間聯(lián)系的橋梁。隨著企業(yè)不斷優(yōu)化升級和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，市場競爭的加劇，消費者出現(xiàn)碎片化和集中性，物流配送在企業(yè)開展與運作中的地位越來越重要，物流的配送模式及服務(wù)水平逐漸成為制約企業(yè)進一步發(fā)展的瓶頸。 選擇適合自己的物流配送模式，能有效的降低企業(yè)成本，提高經(jīng)濟效益，增強企業(yè)的競爭力，通過實際選址調(diào)研某物流公司半年的配送成本，發(fā)現(xiàn)該企業(yè)同其他物流企業(yè)相比，有沒有存在配送成本相對較高、組合點零亂、邊緣點難以組合等問題，然而目前網(wǎng)上并沒有專門文獻記載利用Genetic Algorithm—GA（遺傳算法）構(gòu)造求解去解決該企業(yè)組合優(yōu)化問題，針對這一現(xiàn)象，本大創(chuàng)項目通過編碼構(gòu)造遺傳算法并利用C語言編程求解，為該企業(yè)設(shè)計一條從物流據(jù)點向運轉(zhuǎn)中心配送貨物的關(guān)于縮短線路，減少空載，降低物流與人工成本，減少燃料動力浪費，綠色環(huán)保、減少道路交通擁堵以及提高企業(yè)經(jīng)濟效益的一條實用性優(yōu)質(zhì)線路融入應(yīng)用。

一、遺傳算法的簡介

研究表明，配送路徑優(yōu)化問題是一個非常復(fù)雜的物流問題，它需要數(shù)學(xué)建模和扎實的數(shù)學(xué)分析基本功，并且只有在需求點或路段較少時，才能求得問題精確解。因此，啟用將高等數(shù)學(xué)的概率統(tǒng)計學(xué)與啟發(fā)式算法求解結(jié)合解決該問題就成為人們研究的一個重要領(lǐng)域。假設(shè)利用概率學(xué)與遺傳算法模型構(gòu)建，該算法追溯于在1975年受生物進化論的啟發(fā)而提出的。數(shù)學(xué)分析與遺傳算法的貼合為企業(yè)解決物流配送路徑優(yōu)化問題提供了新的工具，算法將問題的求解演化成了“染色體”的適者生存過程，通過群體染色體的一代代不斷進化，包括復(fù)制、交叉和變異等操作，最終通過數(shù)學(xué)分析收斂到“最適應(yīng)環(huán)境”的個體，從而求得問題的最優(yōu)解或滿意解。

二、數(shù)學(xué)建模的具體過程與該算法實施步驟

（一）數(shù)學(xué)分析

調(diào)研查找問題—同行業(yè)類比分析—相關(guān)案例剖析—建立遺傳算法模型—C語言編程求解—繪制優(yōu)化后的運輸線路—嘗試可行性—企業(yè)實踐應(yīng)用。

（二）模型基本構(gòu)造

1.問題的參數(shù)（物流據(jù)點向運轉(zhuǎn)中心配送的單條線路進行編碼，用0表示配送中心，1.2.3……表示需求點），以此代表基因。

2.初始群體的確定：（將隨機產(chǎn)生一種1～L+K-1的路徑，這L+K-1個互不重復(fù)的自然數(shù)的排列，即形成一個個體。設(shè)群體規(guī)模為N，則通過隨機產(chǎn)生N個這樣的個體，即形成初始群體。

3.適應(yīng)度評估：（一是要看其是否滿足配送的約束條件;二是要計算其目標(biāo)函數(shù)值，也就是計算各條配送路徑的長度之和。

4.選擇操作：就是首先計算上代群體中所有個體適應(yīng)度的總和（ΣF j），再計算每個個體的適應(yīng)度所占的比例（F j/ΣF j），以此作為其被選擇的概率。

5.交叉操作：對通過選擇操作產(chǎn)生的新群體，保存第一位的最優(yōu)個體外，另外其他個體要按交叉概率Pc進行配對交叉重組。在以上研究的內(nèi)容基礎(chǔ)上將各需求點之間的距離及需求點的需求量繪制表格利用C語言編程求解得到最優(yōu)解。最后依據(jù)計算結(jié)果將原來的貨物運輸路徑調(diào)整并繪制優(yōu)化后的京東西北分公司向周圍貨點的配送運輸線路圖。

結(jié)束語：

高等數(shù)學(xué)建模思維在物流經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用分析，無疑強化了數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。本文由考研學(xué)子纂寫，該建模思想的實踐應(yīng)用，鍛煉了學(xué)生的動手實踐能力，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于實踐來解決具體實際問題的創(chuàng)新思維，鍛煉學(xué)生的建模思維和編程能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，開闊眼界，這無非是日后重要的加分項。若此思想在企業(yè)應(yīng)用成功，其模型構(gòu)造方案可為其他運輸方式組合問題提供經(jīng)驗指導(dǎo)。物流企業(yè)配送線路優(yōu)化，也使得公路—鐵路—航空運輸解決實際組合問題的方法增多，多式聯(lián)運更加應(yīng)用自如。

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作者簡介：段嘉偉（1997-），男，漢族，陜西省乾縣人，本科，西安交通工程學(xué)院。研究方向：交通運輸規(guī)劃與管理專業(yè);李旭東（1998-），男，漢族，陜西省渭南市人，本科，西安交通工程學(xué)院。研究方向：交通運輸規(guī)劃與管理。