梁杰文

【摘要】小學(xué)生在解決圖形與幾何的相關(guān)問(wèn)題時(shí)很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，這與他們學(xué)習(xí)各種幾何圖形的面積、體積等新知識(shí)的時(shí)候，不能深入理解這些知識(shí)的來(lái)龍去脈有一定的關(guān)系。本文就平行四邊形的面積為例，緊扣知識(shí)生成過(guò)程的點(diǎn)、線、面的關(guān)系，精心設(shè)計(jì)了6個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)，通過(guò)圍繞“動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口”和調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺、聽覺、觸覺等多種感官而展開一系列的活動(dòng)串，學(xué)生自己動(dòng)手操作、互相交流、小組討論等方式方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形推導(dǎo)出其面積的計(jì)算公式，學(xué)生理解掌握得比較透徹，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，以后在解決圖形與幾何的相關(guān)難題時(shí)，能力自然就有所提升。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);圖形與幾何;活動(dòng)環(huán)節(jié);數(shù)學(xué)思想

圖形與幾何的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，在小學(xué)階段主要有空間和平面基本圖形的認(rèn)識(shí)，圖形的性質(zhì)、分類和度量，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等內(nèi)容。在個(gè)體的圖形與幾何教學(xué)中，如何在課堂教學(xué)中使學(xué)生得到思維能力的培養(yǎng)、知識(shí)的構(gòu)建與提升，這要適應(yīng)兒童的認(rèn)知規(guī)律、思維發(fā)展規(guī)律等。新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維;要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。在這一理論的指導(dǎo)下，再根據(jù)“平行四邊形的面積”的知識(shí)特點(diǎn)，本節(jié)課筆者分別設(shè)計(jì)了6個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)：看一看、猜一猜、做一做、想一想、說(shuō)一說(shuō)、算一算，以“活動(dòng)”為載體，讓學(xué)生在經(jīng)歷和體驗(yàn)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在此過(guò)程中逐步回顧知識(shí)、生成知識(shí)、積累知識(shí)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中開發(fā)和啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的“再創(chuàng)造”能力?？偨Y(jié)本節(jié)課的教學(xué)，筆者認(rèn)為有如下值得推廣的做法：

一、重視了學(xué)生的操作體驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己去動(dòng)手實(shí)踐、自主去探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式真正的理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法?！苯虒W(xué)中，筆者關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，充分放手，先讓學(xué)生大膽猜想平行四邊形面積跟什么條件有關(guān)，當(dāng)學(xué)生說(shuō)出平行四邊形面積跟它的底、高及邊三者有關(guān)的時(shí)候，然后通過(guò)數(shù)方格的方法為自己的猜想初步尋找驗(yàn)證的方法，接著再引導(dǎo)學(xué)生利用手中的學(xué)具，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生再通過(guò)用剪拼（割補(bǔ)）的方法，沿著平行四邊形的高剪下來(lái)把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，在四人學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流、集體匯報(bào)，最后找到平行四邊形的底邊與拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，高與長(zhǎng)方形的寬相等的關(guān)系，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，從而得到平行四邊形面積計(jì)算方法是底×高，再利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導(dǎo)的過(guò)程敘述出來(lái)，以發(fā)展學(xué)生思維和語(yǔ)言的表達(dá)能力。這樣的教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力起著非常重要的作用。教學(xué)上的這種“研探”行為，需要教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的認(rèn)知能力、年齡特點(diǎn)，設(shè)計(jì)精準(zhǔn)的研學(xué)問(wèn)題，并圍繞研學(xué)問(wèn)題安排合適的、形式多樣的“活動(dòng)”給學(xué)生，讓學(xué)生在經(jīng)歷一系列的小組探究活動(dòng)中體驗(yàn)、建模和獲取知識(shí)，使學(xué)生在活動(dòng)中弄清知識(shí)之間的聯(lián)系（脈絡(luò)），找出知識(shí)的共性，從而更好地認(rèn)識(shí)所學(xué)幾何圖行的特征，理解概念，掌握其面積（周長(zhǎng)）的計(jì)算方法，形成較強(qiáng)的空間觀念。

二、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，要讓學(xué)生了解或理解一些數(shù)學(xué)的基本思想，學(xué)會(huì)掌握一些研究數(shù)學(xué)的基本方法，從而獲得獨(dú)立思考的自學(xué)能力，當(dāng)學(xué)生在自己處理問(wèn)題的時(shí)候，就會(huì)有方法去應(yīng)對(duì)。筆者在這節(jié)課里就非常重視“轉(zhuǎn)化”思想的滲透，學(xué)生有了這個(gè)理念，接著讓他們通過(guò)自主探究和合作學(xué)習(xí)解決學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題。如，在準(zhǔn)備動(dòng)手把平行四邊形剪拼的時(shí)候，筆者先引導(dǎo)學(xué)生回憶解方程6-Ⅹ=5、除數(shù)是小數(shù)的除法，這兩種知識(shí)在計(jì)算過(guò)程中先要怎樣算的？由此引出“轉(zhuǎn)化”思想，進(jìn)而讓學(xué)生思考：你能把平行四邊形也轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積嗎？做到用“舊知”引“新知”，把“舊知”遷移到“新知”，有利于有能力的同學(xué)向轉(zhuǎn)化的方法靠攏，通過(guò)把不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形來(lái)計(jì)算它的面積，這在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是一種比較好的方法，讓學(xué)生進(jìn)一步理解轉(zhuǎn)化思想的好處，為學(xué)生解決關(guān)鍵性問(wèn)題——把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形奠定了數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。在充分動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上采用小組合作的方法比較平行四邊形的底和高跟長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的相等關(guān)系，最后推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

三、體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值

心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)生的內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越接近，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度越高。本節(jié)課筆者從離學(xué)生最近的真實(shí)生活情境切入，用“數(shù)方格”來(lái)比較長(zhǎng)方形與平行四邊形的面積大小，讓學(xué)生自己在情境中感受方法的局限性，并產(chǎn)生要解決這一問(wèn)題的迫切愿望，從而使學(xué)生進(jìn)入主動(dòng)探究問(wèn)題的積極狀態(tài)，當(dāng)?shù)贸銎叫兴倪呅蚊娣e計(jì)算公式后，又返回生活，再次計(jì)算長(zhǎng)方形與平行四邊形的面積，最后驗(yàn)證答案。這時(shí)學(xué)生的思維已經(jīng)不簡(jiǎn)單停留在數(shù)方格的層面上，而是有了更科學(xué)、更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。隨后自主解決一些與此有關(guān)的生活實(shí)際的問(wèn)題，從中讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值力量。

由此觀之，老師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該重視把學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間交還給學(xué)生。因此，課堂教學(xué)設(shè)計(jì)要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，合理安排可調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的操作、合作、交流等活動(dòng)，需要圍繞“動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口”和調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺、聽覺、觸覺等多種感官而展開一系列的活動(dòng)串，這樣的課堂才會(huì)取得較好的效果，這樣的課堂活動(dòng)應(yīng)該具備如下幾點(diǎn)：1.“活動(dòng)”是在一定的情景中的活動(dòng);2.“活動(dòng)”是有明確的目標(biāo)指向的活動(dòng);3.“活動(dòng)”是學(xué)生有自主探索空間的活動(dòng);4.“活動(dòng)”是與學(xué)生生活密切聯(lián)系的活動(dòng);5.“活動(dòng)”是學(xué)生獲是多元體驗(yàn)的活動(dòng);6.“活動(dòng)”是有一定邏輯關(guān)系的“活動(dòng)串”。這6個(gè)“活動(dòng)串”的活動(dòng)過(guò)程是調(diào)動(dòng)學(xué)生參與探究、認(rèn)知、實(shí)踐、鞏固的過(guò)程，學(xué)生的能力和知識(shí)生成的過(guò)程由于是學(xué)生自己主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究而形成的，他們往往能在此過(guò)程中獲得成功的喜悅，隨著知識(shí)與學(xué)習(xí)方法的積累，獨(dú)立探索數(shù)學(xué)知識(shí)的能力就會(huì)自然形成和得到發(fā)展，從而促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]王建波.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京師范大學(xué)出版社，2011.