崔艷麗

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，師生互動時(shí)常會產(chǎn)生錯(cuò)誤，如何有效利用這些錯(cuò)誤資源來為課堂教學(xué)服務(wù)？文章結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬πW(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源再利用的點(diǎn)滴體會。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)誤資源；再利用

一、錯(cuò)誤資源的定義及再利用的價(jià)值

錯(cuò)誤資源是指在課堂上的師生交流、對話，課內(nèi)外學(xué)生作業(yè)等教學(xué)活動過程中，學(xué)生由于在課堂上不注意聽講、粗心、認(rèn)知水平局限等原因而導(dǎo)致回答問題不正確，但是又有合理性的錯(cuò)誤。受傳統(tǒng)課堂評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的影響，教師經(jīng)常以熟視無睹、批評埋怨，直接讓優(yōu)等生或者自己把正確答案展示給出錯(cuò)的學(xué)生看的方式對待學(xué)生的錯(cuò)誤。這樣學(xué)生根本不去反思錯(cuò)誤原因，不吸取教訓(xùn)，類似的題目還是出錯(cuò)。出現(xiàn)錯(cuò)誤是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的真實(shí)反映，教師要及時(shí)整理、歸類并利用教學(xué)中有價(jià)值的錯(cuò)誤資源，從而實(shí)施有效教學(xué)。

二、錯(cuò)誤資源再利用的策略

1.出錯(cuò)容錯(cuò)，凸顯思維

華應(yīng)龍“化錯(cuò)教育”主張教育即容錯(cuò)化錯(cuò)。在實(shí)際教學(xué)中，教師和學(xué)生都會出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要以包容的心態(tài)思考錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，以及如何利用這些資源尋找錯(cuò)誤背后的正確方向，進(jìn)而讓錯(cuò)誤向前一步，讓學(xué)生在獲得正確認(rèn)知的同時(shí)，養(yǎng)成積極的思維習(xí)慣。

案例1：蘇教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）四年級上冊“商不變的規(guī)律”。

教師出示一組練習(xí)題：15÷25；250÷10；250×25。

生1計(jì)算250×25的過程如下：250×25=（250×2）×（25×2） =500×50=25 000。

教師沒有否認(rèn)學(xué)生，順勢引導(dǎo)其他學(xué)生也估一估。

生2：250×20 = 5 000。

生3：300×25 = 7 500。

生4：300×20 = 6 000。

師：生1的結(jié)果正確嗎？

生：不對，相差太大。

師：你是怎么計(jì)算這道題的？

生1：運(yùn)用“商不變的規(guī)律”計(jì)算的。

師：在什么運(yùn)算中才會出現(xiàn)商？

生1：除法。

教師因勢利導(dǎo)：只有在除法運(yùn)算中我們才會運(yùn)用“商不變的規(guī)律”。那么上面一題怎樣改動就可以運(yùn)用“商不變的規(guī)律”？

生1：將“250×25”改成“250÷25”。

學(xué)生將“商不變的規(guī)律”的因素機(jī)械、呆板地移植到了這道題中，卻遺忘了運(yùn)用前提。教師機(jī)智地通過估算讓學(xué)生認(rèn)識到結(jié)果錯(cuò)誤，從而發(fā)現(xiàn)解題過程是錯(cuò)誤的，再與出錯(cuò)學(xué)生一起分析原因，幫助學(xué)生建立正確的認(rèn)識，有效發(fā)揮了錯(cuò)誤資源再利用的價(jià)值。

2.主動誘錯(cuò)，加深理解

教師不僅要鉆研教材，還要不斷研究學(xué)生，給學(xué)生展示自己思維的機(jī)會，巧妙、自然地誘發(fā)錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中積極思考、主動辨析，這樣習(xí)得的知識才真實(shí)牢固。

案例2：教材四年級下冊“三角形三邊關(guān)系”。

學(xué)生經(jīng)過探究得出“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”這一規(guī)律后，教師在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)出示這樣一道題：一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是3厘米和7厘米，這個(gè)等腰三角形的周長是多少？

學(xué)生經(jīng)過練習(xí)后得出兩個(gè)答案。答案1：等腰三角形的腰是3厘米，底是7厘米，周長就是3 + 3 + 7 = 13；答案2：等腰三角形的腰是7厘米，底是3厘米，周長就是7 + 7 + 3 = 17。

大部分學(xué)生表示贊同，教師觀而不語。

生1：我不贊同。如果等腰三角形的腰是3厘米，底是7厘米，兩條腰加起來是6厘米，比第三條邊短，圍不成三角形，因此這種情況要排除。

生2：我同意生1的觀點(diǎn)。這種情況不對，三角形的兩條短邊之和要大于第三邊。

其他學(xué)生紛紛點(diǎn)頭同意。

學(xué)習(xí)新知識后，教師通過練習(xí)有意識地誘錯(cuò)，使學(xué)生在不知不覺中產(chǎn)生了錯(cuò)誤，進(jìn)而讓學(xué)生獨(dú)立思考，主動發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，在錯(cuò)誤中辨析，在辨析中碰撞出思維的火花，從而加深了對所學(xué)知識的理解。

3.巧用錯(cuò)誤，活躍思維

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要能明察秋毫，重視錯(cuò)解中合理因素的提取，并給出有建設(shè)性的意見，這樣往往能喚起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，激發(fā)他們的創(chuàng)新靈感，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

案例3：教材四年級上冊“可能性的大小”。

練習(xí)中有這樣一道題：把分別寫著1 ～ 9的10個(gè)相同大小的球放入袋中，甲、乙兩人輪流從袋中任意摸一個(gè)球再放回，摸到比5大的球算甲贏，否則算乙贏。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，怎樣才能保證游戲公平？

（1）師生共同分析問題。

生1：不公平

師：為什么？

生1：比5大的數(shù)有4個(gè)，而比5小的數(shù)有5個(gè)，乙贏的可能性要大。

師：那么要想使游戲公平，我們應(yīng)該如何修改游戲規(guī)則呢？

學(xué)生討論后反饋：游戲規(guī)則要使甲“贏”和乙“贏”的可能性一樣，這樣游戲才能公平。

（2）巧用錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生多角度解決問題。

師：我們應(yīng)該如何修改游戲規(guī)則呢？

學(xué)生獨(dú)立思考后組內(nèi)交流，全班探討。

生2：可以增加一個(gè)數(shù)字——球10。

師：說說你的理由？

生2：這樣甲摸到的數(shù)字可能是6，7，8，9，10，乙摸到的數(shù)字可能是1，2，3，4，5，他們摸到球的個(gè)數(shù)是一樣的，所以就公平了。

師：還有其他的想法嗎？

生3：去掉一個(gè)數(shù)字9的球。

學(xué)生立刻議論紛紛，有的學(xué)生贊成這種方案，也有的學(xué)生認(rèn)為這個(gè)方案不可行。

師：大家聽聽他是怎么想的？

生3：去掉數(shù)字9之后，還剩1 ～ 8八個(gè)數(shù)字，每個(gè)人都有4次機(jī)會贏，這樣就公平了。

生4：不對，去掉數(shù)字9之后，剩下的數(shù)中根據(jù)題目要求甲摸到大于5的是6，7，8三種情況，而摸到乙則是1，2，3，4，5五種情況，還是乙贏的可能性大。

上述課例中，教師及時(shí)捕捉錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生深入分析錯(cuò)誤原因，充分探討、交流，激發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)維度提出解決問題的策略。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.