數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

宋修林

摘要：新課改背景下，要求各學(xué)科教學(xué)吸納先進(jìn)的教學(xué)理念，采取多樣化的教學(xué)模式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科綜合素養(yǎng)的提升。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想是一種有效的教學(xué)模式，需要教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，不斷優(yōu)化數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生具備嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維，以及良好的邏輯推理能力。本文就數(shù)型結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略進(jìn)行探究，以期對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平有所增益。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)中，數(shù)型結(jié)合思想是一種科學(xué)有效的教學(xué)模式，主要通過數(shù)字與圖形二者之間相互轉(zhuǎn)化，以及相互對(duì)應(yīng)來處理各類數(shù)學(xué)問題。數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，有助于復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，抽象的知識(shí)具體化，幫助學(xué)生快速理解教學(xué)重難點(diǎn)，不斷優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。需要教師在教學(xué)中靈活運(yùn)用數(shù)型結(jié)合教學(xué)法，以提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的不效性。

1 數(shù)形結(jié)合思想對(duì)優(yōu)化教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)作為一門有著廣泛應(yīng)用的學(xué)科，包含有大量抽象且具有嚴(yán)密邏輯性的知識(shí)，這也給部分習(xí)慣于用形象思維認(rèn)知事物的學(xué)生帶來一定的困擾，不利于課堂教學(xué)效率的提升。需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，探索其間的共通點(diǎn)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更具有靈活性。數(shù)形結(jié)合思想，突破了兩個(gè)不相同概念的局限，以更為直觀的方式將數(shù)學(xué)問題呈現(xiàn)給學(xué)生，起到了化繁為簡(jiǎn)的效果，大大提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)重難點(diǎn)的理解與掌握。同時(shí)，由于契合了小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，因而消除了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏難心理，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率及課堂教學(xué)效率的明顯提升。

2 數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

2.1 用形闡釋數(shù)揭示數(shù)形間的內(nèi)在聯(lián)系

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更多地習(xí)慣于使用形象思維，而對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)往往有一定的理解難度。需要教師在教學(xué)中落實(shí)數(shù)形結(jié)合思想，準(zhǔn)確把握小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，通過科學(xué)的教學(xué)手法，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生清晰掌握數(shù)字、圖形兩者間的內(nèi)在關(guān)系。如，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，對(duì)于2的倍數(shù)是多少這類題目，很多學(xué)生難以理解倍數(shù)的概念。教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想，由個(gè)、份等教學(xué)再到倍，使這一概念變得形象而直接，促進(jìn)學(xué)生的理解和吸收。

2.2 用形替代數(shù)建立立體清晰數(shù)學(xué)模型

小學(xué)數(shù)學(xué)包含有大量的抽象理論及概念，為了幫助學(xué)生快速理解各知識(shí)點(diǎn)，教師需結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和能力，建構(gòu)清晰的數(shù)學(xué)模型，以將抽象的數(shù)學(xué)概念生動(dòng)、直觀、形象地呈現(xiàn)給學(xué)生，以形替代數(shù)，促使學(xué)生深入理解并掌握這些知識(shí)。如，在近似數(shù)相關(guān)知識(shí)的教學(xué)中，對(duì)于小數(shù)、小數(shù)的表示，學(xué)生常常會(huì)混淆，也不理解表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0為什么不可以去掉。需要教師根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，通過數(shù)軸把近似值3.2和3.20的取值范圍利直觀地表示出來，使學(xué)生直觀看到在近似數(shù)中0所起的作用，從而清晰地區(qū)別開3.2和3.20，也得以更準(zhǔn)確地理解小數(shù)的概念。

2.3 用形表示數(shù)幫助學(xué)生理解轉(zhuǎn)化方法

對(duì)于數(shù)學(xué)中一些的抽象的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常感到難以理解，教師通過數(shù)形結(jié)合思想，以形示數(shù)，借助直觀具象的圖像，使數(shù)與形進(jìn)行互為轉(zhuǎn)化，有效解決了這一難題。如，計(jì)算1996×2004-1995×2005的值，因題目中的因數(shù)數(shù)值較大，增加了計(jì)算難度且容易出錯(cuò)。但通過數(shù)形結(jié)合可將其中因數(shù)，用幾何圖形中的長(zhǎng)與寬表示，通過圖形面積之差則可計(jì)算出答案2004×1-1995×1=9。

3 用數(shù)表示形提高學(xué)生數(shù)學(xué)靈活計(jì)算解題能力

通過數(shù)型結(jié)合思想，教師可在教學(xué)中用直觀、具體的圖形表示抽象的數(shù)字，圖形中能夠?qū)⑵渲邪臄?shù)量關(guān)系直觀地表示出來。

3.1 用數(shù)表示形引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)象看到本質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算題具有較高的靈活性，需要教師在教學(xué)中注重激發(fā)學(xué)生想象力和創(chuàng)新思維，啟發(fā)學(xué)生仔細(xì)觀察相關(guān)圖形并辨析其中的數(shù)量關(guān)系，提高其計(jì)算解題能力。如，以下面的應(yīng)用題為例：學(xué)校各班級(jí)中每位學(xué)生均必須參加至少1項(xiàng)以上課外活動(dòng)小組，經(jīng)統(tǒng)計(jì)參加美術(shù)組的有26名，參加藝術(shù)操組的有21名，這兩個(gè)組都參加的學(xué)生共有19名，請(qǐng)計(jì)算出班級(jí)共有學(xué)生多少名。通過數(shù)形結(jié)合思想，教師可畫出兩個(gè)分別代表上述兩個(gè)組的圓形，其中重疊處即兩個(gè)組都參加的學(xué)生數(shù)量，即21+26-19=28（人）。

3.2 借助數(shù)形轉(zhuǎn)化思想提高學(xué)生解題效率

通過數(shù)形結(jié)合思想，教師可借助數(shù)學(xué)問題及相關(guān)公式，通過形與數(shù)的轉(zhuǎn)化，將抽象問題變得直觀具體，使學(xué)生得以迅速理解，促進(jìn)了其解題效率。如，在圓的面積章節(jié)的教學(xué)中，教師可啟發(fā)學(xué)生就推導(dǎo)圓面積以解決另外關(guān)于數(shù)形的問題：若把一個(gè)圓平均分為幾份，再把它補(bǔ)充成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，求圓的面積。通過借助圓面積的推導(dǎo)，使學(xué)生逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維，并具備良好的空間概念。

綜上所述，數(shù)型結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，有效化解了抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)難度，使學(xué)生得以直觀快速地解決數(shù)學(xué)難題，大大激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，也促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。需要教師在實(shí)踐中探究數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平不斷提升。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：黑龍江省黑河市遜克縣松樹溝鄉(xiāng)中心學(xué)校新立教學(xué)點(diǎn)）