把思政元素灑滿高等數(shù)學(xué)課程的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)

李振平 魏巍 余亞輝

摘 要：課程思政是三全育人的重要形式和載體。高等數(shù)學(xué)開(kāi)課時(shí)間早，覆蓋面大，數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛應(yīng)用于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域，在培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才方面作用巨大，而數(shù)學(xué)與哲學(xué)、文學(xué)及其他自然科學(xué)密切關(guān)聯(lián)，因此實(shí)施課程思政有著天然的優(yōu)勢(shì)和積極的意義。本文主要針對(duì)課程思政的實(shí)踐進(jìn)行了分析，并從數(shù)學(xué)與愛(ài)國(guó)情懷、數(shù)學(xué)與實(shí)際應(yīng)用、數(shù)學(xué)與詩(shī)詞文化、數(shù)學(xué)與中華文明幾個(gè)方面做出了具體闡述。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；課程思政；路徑；實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G641 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-9052（2020）06-0082-02

基金項(xiàng)目：河南省2019年高等教育教學(xué)改革研究與實(shí)踐項(xiàng)目“慕課背景下融合思政元素的《微積分》一流課程建設(shè)研究與實(shí)踐”（編號(hào)：2019SJGLX459）；洛陽(yáng)理工學(xué)院2019年度課程思政專項(xiàng)建設(shè)項(xiàng)目“高等數(shù)學(xué)B”（校發(fā)〔2019〕66號(hào)）；河南省2019年度青年骨干教師培養(yǎng)計(jì)劃項(xiàng)目“經(jīng)典數(shù)論函數(shù)及指數(shù)和均值性質(zhì)研究”（2019GGJS241）

高等學(xué)校最重要的任務(wù)是育人，國(guó)家一直倡導(dǎo)三全育人，全員育人。高等數(shù)學(xué)課程面對(duì)低年級(jí)大一、大二學(xué)生開(kāi)設(shè)，學(xué)生接觸時(shí)間早，授課時(shí)間長(zhǎng)、影響大、覆蓋廣，是學(xué)校85%以上學(xué)生的必修課。因此，作為基礎(chǔ)課程教學(xué)的主戰(zhàn)場(chǎng)，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)受眾面廣，學(xué)習(xí)時(shí)間連貫，可以充分發(fā)揮在線課程作為傳統(tǒng)課堂有益補(bǔ)充的優(yōu)勢(shì)，為思政教育提供良好的平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)“德育”與“智育”的共同發(fā)展。

一、課程思政的背景

習(xí)近平總書(shū)記2016年12月在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上的講話指出[1]，把思想政治工作貫穿于教育教學(xué)全過(guò)程，堅(jiān)持立德樹(shù)人，推動(dòng)“思政課程”和“課程思政”協(xié)同育人的創(chuàng)新發(fā)展，使各類課程與思想政治理論課同向同行。

2017年5月，“課程思政”被納入中央《關(guān)于深化教育體制機(jī)制改革的意見(jiàn)》，從地方實(shí)踐探索轉(zhuǎn)化為國(guó)家戰(zhàn)略部署。2018年，教育部先后印發(fā)《高校思想政治工作質(zhì)量提升工程實(shí)施綱要》[2]《關(guān)于加強(qiáng)新時(shí)代高?！靶蝿?shì)與政策”課建設(shè)的若干意見(jiàn)》，在全國(guó)部署推廣課程思政。教育部陳寶生部長(zhǎng)多次強(qiáng)調(diào)不能把思想政治課和專業(yè)課割裂開(kāi)來(lái)，要把思政課作為一個(gè)有機(jī)系統(tǒng)來(lái)對(duì)待。

2020年2月，河南省教育廳黨組書(shū)記、廳長(zhǎng)鄭邦山在河南省新冠肺炎疫情防控專題第九場(chǎng)新聞發(fā)布會(huì)臨近結(jié)束時(shí)深情地講到，要把疫情和災(zāi)難變教材，完成好生命教育、信念教育、科學(xué)教育、道德教育[3]。

二、課程思政的路徑

2018年1月，上海市教委主任（原上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)校長(zhǎng)）陸靖應(yīng)邀到洛陽(yáng)理工學(xué)院作報(bào)告，向教師講解了鹽溶于湯的課程思政理論，把“思政”的鹽按照“湯”的類別恰當(dāng)加入，健康食鹽，湯鮮味美。聽(tīng)完報(bào)告，教研室的教師深受啟發(fā)，在教學(xué)中嘗試挖掘思政元素。

洛陽(yáng)理工學(xué)院堅(jiān)持以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，全員全過(guò)程全方位育人格局逐漸強(qiáng)化，2019年6月，被批準(zhǔn)為河南省高?！叭恕本C合改革試點(diǎn)單位。數(shù)學(xué)與物理教學(xué)部經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教研室響應(yīng)號(hào)召，先試先行，率先在數(shù)學(xué)課堂中開(kāi)展課程思政教育，把思政育人元素灑在高等數(shù)學(xué)課程上。2019年2月，《高等數(shù)學(xué)B》課程入選學(xué)校首批課程思政專項(xiàng)建設(shè)項(xiàng)目是學(xué)?！?+20+X”課程思政建設(shè)的重要組成部分。

為了做大做實(shí)課程思政，課題組成員多次參加相關(guān)培訓(xùn)，聆聽(tīng)來(lái)自北京師范大學(xué)、上海教育科學(xué)研究院等專家的報(bào)告，將從培訓(xùn)中學(xué)習(xí)的課程形式和課程內(nèi)容與實(shí)際教學(xué)相結(jié)合，在教學(xué)中進(jìn)行實(shí)踐。課題組自購(gòu)《數(shù)學(xué)文化》《數(shù)學(xué)教育史》《數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化》等相關(guān)圖書(shū)60余冊(cè)，課題組成員相互傳閱，每周四進(jìn)行教學(xué)研討時(shí)匯報(bào)讀書(shū)中的新發(fā)現(xiàn)，如課程思政教學(xué)新認(rèn)識(shí)、課程思政元素的新思考，并將思政元素融入課堂中，融入線上課程中，融入與學(xué)生的日常交流中。

三、課程思政的實(shí)踐

將思政元素融入數(shù)學(xué)課堂，是近兩年高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重點(diǎn)之一。把祖國(guó)的發(fā)展當(dāng)教材，把祖國(guó)的文明當(dāng)教材，把祖國(guó)的災(zāi)難當(dāng)教材，把當(dāng)今的疫情當(dāng)教材，將愛(ài)國(guó)主義、集體主義、數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)素養(yǎng)融入數(shù)學(xué)課堂中，是我們逐步探索，并為之努力的方向。

（一）數(shù)學(xué)與愛(ài)國(guó)情懷

老一輩數(shù)學(xué)家在艱苦卓絕的環(huán)境中努力拼搏的精神需要我們發(fā)揚(yáng)光大，數(shù)學(xué)大師陳景潤(rùn)1966年5月證明的命題“1+2”，將兩百多年來(lái)人們未能解決的哥德巴赫猜想的證明大大推進(jìn)了一步，至今仍保持世界領(lǐng)先水平。時(shí)至今日，林群院士老一輩數(shù)學(xué)家等年過(guò)八旬，仍然活躍在講臺(tái)上，推廣著數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育。

結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)講解，讓思政元素自然融入。例如，在講解積分知識(shí)時(shí)，可以介紹在抗疫戰(zhàn)斗中每一名醫(yī)護(hù)人員在平凡的崗位上默默付出，匯聚起來(lái)形成了巨大的力量，簡(jiǎn)單地說(shuō)這就是數(shù)學(xué)中“積分”的原理，不積跬步，無(wú)以至千里，不積小流，無(wú)以成江河，以此勉勵(lì)學(xué)生努力學(xué)好數(shù)理知識(shí)，將來(lái)報(bào)效祖國(guó)。

在講解極限時(shí)，給學(xué)生介紹極限萌芽時(shí)期除了古希臘的歐多克索斯還有阿基米德所使用的窮竭法，體現(xiàn)了極限的思想，實(shí)際上在我國(guó)極限的萌芽出現(xiàn)得更早，最早是在莊子天下篇中出現(xiàn)的“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭”，而后魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽使用割圓術(shù)求圓的面積，再后來(lái)祖沖之利用割圓術(shù)將圓周率π計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后7位，這一成果是領(lǐng)先世界上千年的。但是在極限概念的發(fā)展時(shí)期，從英國(guó)數(shù)學(xué)家沃利斯正式提出極限的描述性定義，到牛頓，萊布尼茨的使用，再到達(dá)朗貝爾，柯西等將極限概念完善，直至最終由德國(guó)數(shù)學(xué)家威爾斯特拉斯給出極限概念的精確定義，卻再也沒(méi)有出現(xiàn)中國(guó)人的名字，因此我們既要不斷去學(xué)習(xí)和超越，也要注重交流和探索，讓世界認(rèn)識(shí)到我們的成就。

（二）數(shù)學(xué)與實(shí)際應(yīng)用

在不少人的眼中，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，其實(shí)際作用不大。著名的英國(guó)數(shù)論學(xué)家哈代也曾經(jīng)“自嘲”，為自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無(wú)用而干杯。然而實(shí)施情況并非如此，數(shù)學(xué)不但是有用的，而且意義巨大。數(shù)學(xué)中的黃金分割和對(duì)稱原理在生活中被廣泛應(yīng)用。

數(shù)學(xué)模型在解決一些科學(xué)問(wèn)題上也發(fā)揮著舉足輕重的作用。課題組在本學(xué)期第一節(jié)的課程導(dǎo)言中結(jié)合疫情情況，在線上課堂上給學(xué)生重點(diǎn)介紹了鐘南山院士及其科研團(tuán)隊(duì)的工作，強(qiáng)調(diào)在疫情數(shù)據(jù)分析中數(shù)學(xué)模型所起的關(guān)鍵作用。

此函數(shù)圖象也叫邏輯斯蒂曲線，邏輯斯蒂曲線通常分為5個(gè)時(shí)期：開(kāi)始期、加速期、轉(zhuǎn)折期、減速期、飽和期[7]。

這從數(shù)學(xué)理論上回答了謠言傳播問(wèn)題，當(dāng)謠言迅速蔓延時(shí)會(huì)突然停止，說(shuō)明隨著人們認(rèn)知的發(fā)展和時(shí)間的推移，對(duì)事實(shí)的認(rèn)識(shí)和實(shí)踐都在豐富，最后總會(huì)認(rèn)識(shí)到真相，謊言自然就會(huì)被揭穿。

（三）數(shù)學(xué)與詩(shī)詞文化

用數(shù)學(xué)美學(xué)與文學(xué)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化。中華詩(shī)詞是傳統(tǒng)文化的燦爛瑰寶，數(shù)學(xué)含蓄、深?yuàn)W的美無(wú)處不在，例如，無(wú)窮小量指的是極限為零的量，唐代詩(shī)人李白的“故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州。孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見(jiàn)長(zhǎng)江天際流?！边@首詩(shī)淋漓盡致地刻畫(huà)了無(wú)窮小的意境，“帆影”是一個(gè)隨時(shí)間變化而趨于零的量，多種感官并用，會(huì)使他們加深對(duì)事物的理解與記憶，并感受到數(shù)學(xué)美所帶來(lái)的愉悅[4]。

也有數(shù)學(xué)教育家利用詩(shī)歌表達(dá)數(shù)學(xué)思想、概念。張景中院士主編的數(shù)學(xué)教材中用詩(shī)歌來(lái)描述概念[5]，例如，講“集合、映射與函數(shù)”概念時(shí)就有“日落月出花果香，物換星移看滄桑。因果變化多聯(lián)系，安得良策破迷茫？集合奠基說(shuō)嚴(yán)謹(jǐn)，映射函數(shù)敘蒼黃?？磮D列表論升降，科海揚(yáng)帆有錦囊。”

（四）數(shù)學(xué)與中華文明

五千多年前，石器時(shí)代我們的祖先便有了“有無(wú)與多少”的意識(shí)，而后結(jié)繩記事，距今五六千年人們已經(jīng)懂得在陶器上用符號(hào)表示數(shù)目，夏禹治水時(shí)就用過(guò)規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩等作圖和測(cè)量工具。商代中期出現(xiàn)了甲骨文，其中就有“十進(jìn)制”“六十進(jìn)制”的記數(shù)法。

課題組將中華文明和數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)交融，探索古代數(shù)學(xué)和中華文明發(fā)展的歷史軌跡。例如，在講解空間解析幾何的八個(gè)卦限時(shí)，引入伏羲畫(huà)的八卦，八卦為數(shù)的起源。八卦的產(chǎn)生與演化，包含著太極——兩儀——四象——八卦的數(shù)學(xué)原理，這是《周易》宇宙的精粹，體現(xiàn)了“一分為二，合二為一”的理念。八卦，不僅與代數(shù)的排列原理和方法相一致，也與空間幾何學(xué)把空間分成八個(gè)卦限相符合。

四、課程思政的成效

自從開(kāi)始數(shù)學(xué)課程思政探索實(shí)踐以來(lái)，課題組教師廣泛關(guān)注時(shí)事政治、閱讀相關(guān)書(shū)籍、召開(kāi)座談會(huì)、進(jìn)行教學(xué)研討，雖然增加了備課任務(wù)，但是收到了良好的效果，得到了學(xué)生和學(xué)校的好評(píng)。

從學(xué)生層面而言，思政元素的融入，一來(lái)增強(qiáng)了課堂的趣味性和豐富性，一改數(shù)學(xué)課堂枯燥難懂的局面。二來(lái)讓學(xué)生的集體主義和愛(ài)國(guó)熱情在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中自然的點(diǎn)燃，提高了育人的有效性。

從學(xué)校管理層面，作為教學(xué)改革的試航區(qū)，學(xué)校給予政策上、資金上的支持。課題組的教學(xué)事跡在省教育廳網(wǎng)站和學(xué)校網(wǎng)站上有專題新聞，《河南日?qǐng)?bào)》、教育部網(wǎng)站上亦有報(bào)道[6]。

五、課程思政的認(rèn)識(shí)

對(duì)于數(shù)學(xué)課程的思政教育，我們已經(jīng)起航，但尚未成為熟練的水手，但是我們會(huì)爭(zhēng)取把思路捋得更清楚，把體系建得更完備，把理論學(xué)得更豐富，把實(shí)踐講得更成熟，把成效做得更顯著。數(shù)學(xué)課程育人，我們永遠(yuǎn)在路上。

參考文獻(xiàn)：

[1]新華網(wǎng).習(xí)近平在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上發(fā)表重要講話[EB/ OL].[2016-12-08]http：//www.xinhuanet.com//politics/2016-12/08/ c_129396382.htm.

[2]教育部.中共教育部黨組關(guān)于印發(fā)《高校思想政治工作質(zhì)量提升工程實(shí)施綱要》的通知[Z].教黨〔2017〕62號(hào).

[3]河南省人民政府.河南省新冠肺炎疫情防控工作第九場(chǎng)新聞發(fā)布會(huì)——召開(kāi)開(kāi)學(xué)再延遲停課不停學(xué)[EB/OL].[2020-02-15]http：//www. henan.gov.cn/2020/02-15/1292780.html.

[4]劉淑芹.高等數(shù)學(xué)中的課程思政案例[J].教育教學(xué)論壇，2018（52）：36-37.

[5]張景中.新課程高中數(shù)學(xué)[M].長(zhǎng)沙：湖南教育出版社，2003.

[6]教育部.洛陽(yáng)理工學(xué)院：構(gòu)建“1+20+X”課程思政建設(shè)模式[EB/ OL].[2019-11-05]http：//www.moe.gov.cn/s78/A13/moe_773/201911/ t20191105_406891.html.

[7]賈敬堂.淺析極限思想在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用[J].邯鄲職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（12）：39-42.

（責(zé)任編輯：李凌峰）