摘 要：數(shù)學(xué)說(shuō)理教學(xué)作為啟發(fā)式教學(xué)的重要方式之一，是通過(guò)數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的表達(dá)來(lái)達(dá)到思維的概括化、條理化和精確化，在提高學(xué)生觀察能力、思維能力、口頭表達(dá)能力和檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率等方面具有重要作用。文章從分析小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂的作用入手，針對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂教學(xué)中存在的普遍問(wèn)題，結(jié)合具體教學(xué)實(shí)踐，深入探討小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂在數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言三個(gè)方面的具體教學(xué)策略，從而讓學(xué)生“透”與“深”地理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);說(shuō)理課堂

中圖分類(lèi)號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-624X（2021）44-0043-03

作者簡(jiǎn)介：林文升（1981.5—），女，福州市晉安區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)一級(jí)教師，本科學(xué)歷。

引 言

隨著新課程改革的逐步深入，核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)正從傳統(tǒng)的應(yīng)試教育逐漸實(shí)現(xiàn)向素質(zhì)教育的過(guò)渡與轉(zhuǎn)型，這就為促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重發(fā)揮自身的導(dǎo)向作用，尊重學(xué)生的主體地位，利用多元化的教學(xué)手段，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，探究數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，以達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的，從而提高教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展[1]。因此，開(kāi)展作為重要的啟發(fā)式教學(xué)手段之一的小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂教學(xué)就顯得尤為重要。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂的作用

數(shù)學(xué)說(shuō)理指的是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題展開(kāi)思考，進(jìn)行有理有據(jù)的回答。其提倡將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，尊重學(xué)生在課堂中的主體地位，符合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)能“清晰地表達(dá)自己的想法”的要求。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上展開(kāi)說(shuō)理訓(xùn)練與教學(xué)，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力、思維能力、語(yǔ)言表達(dá)能力和檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率等具有重要意義[2]。

（一）有利于提高學(xué)生觀察能力

隨著新課程改革的不斷深入和教材的逐步完善，我們可以明顯發(fā)現(xiàn)教材、考卷和練習(xí)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題更多以圖畫(huà)或圖文的方式呈現(xiàn)，題中涉及的“量”或明顯、或隱晦地通過(guò)數(shù)字表達(dá)出來(lái)。學(xué)生需要深入理解圖畫(huà)或圖文題意，才能準(zhǔn)確解題[3]。因此，教師需要在教學(xué)中有意識(shí)地按照一定的解題順序?qū)W(xué)生加以引導(dǎo)，讓其詳細(xì)表述自己在對(duì)圖片或圖文的觀察過(guò)程獲得的與解題相關(guān)的有效信息，通過(guò)問(wèn)題的引導(dǎo)和訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)圖畫(huà)或圖文中的題意形成認(rèn)知，進(jìn)而提高學(xué)生的觀察能力。

（二）有利于提高學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)說(shuō)理是將邏輯思維外顯的主要形式。在說(shuō)理過(guò)程中，學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)和生活常識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維、發(fā)現(xiàn)、概念和結(jié)論等加以表達(dá)，以“說(shuō)”促“思”、以“思”帶“說(shuō)”，這一過(guò)程兼具語(yǔ)言的工具性和言語(yǔ)的過(guò)程性，也反映出學(xué)生思維的條理性、有序性和邏輯性。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂有利于促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高[4]。

（三）有利于提高學(xué)生口頭表達(dá)能力

在數(shù)學(xué)課堂上，不少學(xué)生缺少樂(lè)說(shuō)、善說(shuō)的習(xí)慣，對(duì)教師的提問(wèn)即使懂也缺乏回答的積極性，這就容易造成課堂氣氛僵化。而數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂上，教師設(shè)置有效的問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維、發(fā)現(xiàn)、概念和結(jié)論等進(jìn)行有理有據(jù)的陳述，在說(shuō)理過(guò)程中使學(xué)生的思維逐步達(dá)到條理化和精確化[5]。這一方面有利于活躍課堂氣氛，另一方面也將在很大程度上促進(jìn)學(xué)生口頭表達(dá)能力的提高。

（四）有利于檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，特別是在解答一些難題時(shí)，教師可以發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生死記硬背解題方法，沒(méi)有真正理解題意，從而造成遇到同類(lèi)型問(wèn)題時(shí)無(wú)法正確解答或讓其復(fù)述解答思路和過(guò)程時(shí)不知所謂的情況。而在小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂上，教師較為注重引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)的來(lái)龍去脈，使其“知其然”也“知其所以然”，從而更好地啟發(fā)學(xué)生的思路，讓學(xué)生做到既會(huì)解題，又會(huì)說(shuō)理，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握程度，優(yōu)化課堂教學(xué)效果[6]。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂教學(xué)現(xiàn)狀

（一）教師對(duì)說(shuō)理訓(xùn)練重視程度不足

受傳統(tǒng)“師講—生受”教學(xué)模式的影響，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)仍以教師講解為主，且教學(xué)手段較為單一，忽視學(xué)生的課堂主體地位。一些教師對(duì)說(shuō)理訓(xùn)練的重視程度不足，片面認(rèn)為展開(kāi)說(shuō)理訓(xùn)練有礙教學(xué)進(jìn)度、浪費(fèi)課堂教學(xué)時(shí)間，因此往往依照教學(xué)進(jìn)度，采取灌輸式教學(xué)，沒(méi)有展開(kāi)說(shuō)理訓(xùn)練，導(dǎo)致課堂教學(xué)氣氛較為沉悶，學(xué)生難以對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確、清晰的表達(dá)[7]。

（二）學(xué)生對(duì)說(shuō)理訓(xùn)練參與程度不深

學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理能力的培養(yǎng)需要教師在課堂上尊重學(xué)生的主體地位，營(yíng)造輕松的課堂氛圍，以指導(dǎo)者的身份為學(xué)生提供說(shuō)理訓(xùn)練機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與說(shuō)理訓(xùn)練過(guò)程，并根據(jù)自己的思路對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行細(xì)致的分析與討論，而后大膽、積極地表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的看法和意見(jiàn)。但受傳統(tǒng)教學(xué)模式枯燥乏味、“師嚴(yán)”等客觀原因的影響，加上部分學(xué)生性格較為內(nèi)向、自信心不足、口頭表達(dá)能力有限等主觀因素的限制，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不少學(xué)生參與說(shuō)理訓(xùn)練的積極性較低，參與程度不高，說(shuō)理訓(xùn)練難以順利開(kāi)展[8]。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)說(shuō)理的本質(zhì)是運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行邏輯表達(dá)的過(guò)程，其中數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和表達(dá)思維情感的工具，在數(shù)學(xué)學(xué)科中體現(xiàn)在數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言三個(gè)方面[9]。基于此，筆者結(jié)合具體教學(xué)實(shí)踐，在數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言等三個(gè)層面提出具有可行性和可供參考的小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂教學(xué)策略。

（一）應(yīng)用數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)說(shuō)理過(guò)程

為有效提高課堂教學(xué)效率，教師需要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)說(shuō)理訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言進(jìn)行說(shuō)理。這一方面能再現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程;另一方面能讓學(xué)生思維獲得新的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)思維的再加工，讓學(xué)生以結(jié)構(gòu)化的語(yǔ)言在說(shuō)理過(guò)程中體會(huì)說(shuō)理的魅力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理的猜想是學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的重要策略之一，是對(duì)學(xué)生思維內(nèi)容的提煉和思維過(guò)程的概括，在一定程度上標(biāo)志著學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的提高。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂教學(xué)中，教師應(yīng)循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言進(jìn)行猜想的說(shuō)理[10]。

例如，在教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”一課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)“猜一猜紙牌中的數(shù)”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生猜測(cè)和思考“一個(gè)數(shù)的倍數(shù)從最小開(kāi)始排列，第一數(shù)是多少？”根據(jù)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)特征，第一張紙牌的數(shù)是一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)，即它本身。而后，教師追問(wèn)：“第三、第五張乃至任意一張牌的數(shù)是多少？其中蘊(yùn)含什么道理？”教師引導(dǎo)學(xué)生解釋第三張、第五張乃至任意一張紙牌上的數(shù)分別是這個(gè)數(shù)的三倍、五倍乃至任意倍。在這樣的猜想中進(jìn)行追問(wèn)和說(shuō)理，一方面幫助學(xué)生鞏固了知識(shí)，另一方面提高了學(xué)生的邏輯推理和逆向思維能力。

同時(shí)，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言進(jìn)行解釋說(shuō)理。有理有據(jù)、條理清晰地表達(dá)數(shù)學(xué)思維過(guò)程是展開(kāi)數(shù)學(xué)說(shuō)理的基本要求[11]。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生更快、準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行計(jì)算。例如，在學(xué)習(xí)“整十或整百與一位數(shù)相乘”時(shí)，大部分學(xué)生能順利完成計(jì)算，但對(duì)算理不甚清楚，只能進(jìn)行局部、形式上的推演。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生正確說(shuō)出計(jì)算過(guò)程，可以借助教具等手段進(jìn)行直觀、正確說(shuō)理。

（二）應(yīng)用數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言直觀表達(dá)說(shuō)理過(guò)程

數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言是一種以圖形的直觀形態(tài)來(lái)表達(dá)特定含義的視覺(jué)語(yǔ)言。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，表達(dá)數(shù)量關(guān)系、空間形式等的圖形、圖像和表格即為數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言。與數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言相比，數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言更具直觀性和形象性，在小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課上中運(yùn)用數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言進(jìn)行說(shuō)理，容易達(dá)到準(zhǔn)確、形象的教學(xué)效果[12]。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減法算理比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有一定的難度。這時(shí)，教師引入數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言可以直觀地體現(xiàn)算理、進(jìn)行說(shuō)理。例如，在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)的加減法”中，學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)單位不同不能直接相加或相減”不理解。對(duì)此，教師可以“+”為例，在四等分的長(zhǎng)方形中劃出為大塊，為小塊。這樣，根據(jù)圖示，學(xué)生很容易就能理解大塊和小塊相加時(shí)，因?yàn)閱挝徊煌荒苤苯酉嗉樱枰跋韧ǚ衷偌訙p”，從而加深對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解。

數(shù)學(xué)表格是數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言的另一常見(jiàn)形式，能直觀反映對(duì)象的變化關(guān)系規(guī)律和變化特征，同時(shí)具有記錄和整理數(shù)學(xué)信息的功能。在數(shù)學(xué)說(shuō)理教學(xué)中，教師可以充分利用這一工具，以表格的形式概括規(guī)律。例如，在教學(xué)“周長(zhǎng)一定時(shí)長(zhǎng)方形的面積變化”時(shí)，教師可分別以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（單位：cm）為5、6、7、8、9和寬（單位：cm）為5、4、3、2、1為例，得出長(zhǎng)方形面積（cm2）為25、24、21、16和9，將信息整理成表格，讓學(xué)生觀察面積變化規(guī)律，進(jìn)行說(shuō)理：長(zhǎng)與寬越接近，長(zhǎng)方形的面積越大。

（三）應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言形式化表達(dá)說(shuō)理過(guò)程

數(shù)學(xué)界一般將數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言分為數(shù)字和字母、象形符、標(biāo)識(shí)符及標(biāo)點(diǎn)符號(hào)。在數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂上，教師應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)說(shuō)理過(guò)程，一方面有助于將復(fù)雜問(wèn)題和特殊問(wèn)題簡(jiǎn)單化，另一方面能使說(shuō)理過(guò)程表達(dá)簡(jiǎn)潔，不會(huì)產(chǎn)生歧義[13]。

在實(shí)際教學(xué)中，教師可以利用學(xué)生常用和熟悉的基本數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，如數(shù)字和關(guān)系符號(hào)，來(lái)表達(dá)說(shuō)理過(guò)程，從而使題目變得更容易理解。例如，在“估算”的相關(guān)教學(xué)中，教師可設(shè)置問(wèn)題：“一輛載重3噸的卡車(chē)上載滿(mǎn)了58袋裝沙子，每袋沙子48千克，請(qǐng)問(wèn)這輛卡車(chē)超載了嗎？”要想解答此題，首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行單位換算，3噸=3000千克。其次，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算說(shuō)理：把58和48四舍五入分別看成60和50，相乘結(jié)果為3000，而實(shí)際結(jié)果定小于3000，故問(wèn)題答案為不超載。接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)符號(hào)記錄說(shuō)理過(guò)程： 3t=3000kg;58≈60，48≈50;58×48<3000，因此，這輛卡車(chē)沒(méi)有超載。以數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)說(shuō)理過(guò)程，能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言簡(jiǎn)明表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)的作用，也能直觀反映學(xué)生的思維過(guò)程。

對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的猜想、解釋、驗(yàn)證和對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的準(zhǔn)確歸納、概括和表達(dá)一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)[14]。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂上，教師可以用字母符號(hào)進(jìn)行抽象規(guī)律的表達(dá)和說(shuō)理。在“乘法分配律”一課的教學(xué)中，教學(xué)重難點(diǎn)是規(guī)律表達(dá)，教師用普通語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，容易給學(xué)生說(shuō)不清、太復(fù)雜的印象，此時(shí)，教師以字母符號(hào)的方式進(jìn)行說(shuō)理，容易得出（a+b）×c=a×c+b×c這個(gè)一般化的數(shù)學(xué)規(guī)律表達(dá)。其間，應(yīng)用普通語(yǔ)言表達(dá)的復(fù)雜性、模糊性和應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)的簡(jiǎn)約性、準(zhǔn)確性形成了強(qiáng)烈對(duì)比，這種強(qiáng)烈的心理體驗(yàn)在很大程度上有利于學(xué)生深入理解這一數(shù)學(xué)規(guī)律。

不同的數(shù)學(xué)語(yǔ)言在小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂上具有很強(qiáng)的適用性和針對(duì)性，在具體教學(xué)實(shí)踐中有著不同的應(yīng)用形式和場(chǎng)景。因此，教師需要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)選擇合適的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行說(shuō)理，同時(shí)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)三種不同數(shù)學(xué)語(yǔ)言間的互通應(yīng)用的探索，讓學(xué)生在比較中形成感悟，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

結(jié) 語(yǔ)

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂教學(xué)作為重要的啟發(fā)式教學(xué)手段之一，符合新課程改革的要求，能夠在培養(yǎng)與提高學(xué)生觀察能力、思維能力和口頭表達(dá)能力等方面獲得良好成效，也能夠有效地檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率。因此，教師應(yīng)積極探索數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效展開(kāi)說(shuō)理訓(xùn)練的策略，讓學(xué)生在說(shuō)理中“透”與“深”地理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高課堂教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

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