數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

田小芳

摘要：數(shù)形結(jié)合思想可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本概念和中心思想，素質(zhì)教育的實(shí)施和發(fā)展速度也越來(lái)越快?，F(xiàn)階段，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，滿足學(xué)生的發(fā)展需要。其本質(zhì)是數(shù)與形的結(jié)合，在此基礎(chǔ)上充分提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。簡(jiǎn)單地說(shuō)，數(shù)學(xué)是數(shù)字和形式的混合體。高中數(shù)學(xué)教學(xué)采用數(shù)形結(jié)合，起著重要的作用。數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學(xué)教科書發(fā)展起來(lái)的關(guān)鍵信息，根據(jù)教育狀況，這類內(nèi)容包括數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)容。從數(shù)與形的關(guān)系來(lái)看，數(shù)是對(duì)形抽象的概括，而形是對(duì)數(shù)的直觀表達(dá)方式。將兩者結(jié)合起來(lái)，就會(huì)具有具象思維和抽象思維的特點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合以圖形方式描述并以代數(shù)表示，從而創(chuàng)建了一套完整的數(shù)學(xué)解決方案。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;高中數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用

前言

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，從現(xiàn)代觀念來(lái)看，數(shù)學(xué)不僅是一個(gè)對(duì)象，而且是各個(gè)領(lǐng)域發(fā)展的理論基礎(chǔ)，可以為社會(huì)的發(fā)展賦予不竭動(dòng)力。隨著時(shí)代的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越多，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中也發(fā)揮著重要的作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)使用的主要依據(jù)，在思維中結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想方法是重要的教學(xué)方法。根據(jù)多年的教育經(jīng)驗(yàn)，數(shù)形結(jié)合思想的要點(diǎn)是找到數(shù)形重合的點(diǎn)。隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，素質(zhì)教育通過(guò)了知識(shí)的考驗(yàn)。在不斷向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)型的過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只注重基礎(chǔ)知識(shí)和技能的考核，重要的是要考慮學(xué)生的思維和研究能力。此外，大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師積極研究數(shù)形相結(jié)合思想的運(yùn)用，學(xué)會(huì)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)影響力。僅僅教授數(shù)形組合還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，因此有必要加強(qiáng)數(shù)形組合在教學(xué)中的運(yùn)用，并有效地加以利用，以提高教學(xué)質(zhì)量和效率。

1數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用意義

1.1有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)

在數(shù)學(xué)中，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握，會(huì)影響到學(xué)生，在舊知識(shí)和新知識(shí)的基礎(chǔ)上形成聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事實(shí)中運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想去學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，學(xué)習(xí)成果就會(huì)變得相對(duì)穩(wěn)定，這有助于學(xué)生整合新的數(shù)學(xué)知識(shí)，系統(tǒng)地將以前學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)與舊知識(shí)結(jié)合起來(lái)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形組合有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)。

1.2有利于指導(dǎo)學(xué)生的基礎(chǔ)概念

當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)基本概念時(shí)，學(xué)生需要在課本學(xué)習(xí)中更深入地鉆研數(shù)學(xué)思想。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)方程和幾何概念時(shí)，要充分利用數(shù)學(xué)概念與數(shù)和形的組合以及數(shù)學(xué)知識(shí)的含義。此外，數(shù)與形的結(jié)合，從數(shù)學(xué)知識(shí)的形式和數(shù)關(guān)系上看數(shù)學(xué)知識(shí)的解法，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)化。此外，數(shù)字和形狀的組合可以幫助學(xué)生提高認(rèn)知能力，加深基礎(chǔ)知識(shí)。

1.3有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

高中教育直接影響學(xué)生的智力發(fā)展，高中生的思維方式逐漸改善，思維能力和學(xué)習(xí)技能不斷提高。數(shù)和形的結(jié)合，其實(shí)可以揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的核心，讓學(xué)生直接看到數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)果。此外，數(shù)和形的結(jié)合，可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的感知能力，分析數(shù)字和形狀，從而提高學(xué)生的思維能力。

1.4提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度

目前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方式是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方法，即利用教師的技巧，一味地介紹學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)，或者用海戰(zhàn)術(shù)反復(fù)教學(xué)生教育。這種教學(xué)方法往往讓學(xué)生不知所措，花費(fèi)大量時(shí)間和精力后的知識(shí)技能和績(jī)效水平。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形組合可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，例如，在教學(xué)中，教師用實(shí)用的圖形幫助學(xué)生了解大腦功能的范圍和單調(diào)性，使抽象的知識(shí)在學(xué)生的大腦中形成有形的形象。

2數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

2.1結(jié)合教材，形成數(shù)形結(jié)合解題思維

在高中數(shù)學(xué)中，可以找到很多帶有結(jié)合數(shù)形思想的教材，例如指數(shù)和角度。在教學(xué)中，教師要對(duì)教材中具有豐富的數(shù)形結(jié)合思想的教材進(jìn)行概括，并根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，數(shù)學(xué)練習(xí)可以增加學(xué)生對(duì)組合數(shù)字和形狀概念的理解。例如，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中基本不等式的教學(xué)中，展示了數(shù)形結(jié)合對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)和解決問(wèn)題的重要性。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生用一個(gè)長(zhǎng)方形組成一個(gè)勾股圖，讓學(xué)生通過(guò)謎語(yǔ)來(lái)探索勾股線的構(gòu)圖。可以看出，基本的不等式和圖像已經(jīng)完善，學(xué)生通過(guò)圖形更容易理解基本的不等式。

2.2巧用技術(shù)培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題思維

隨著新課程的變化，數(shù)學(xué)教學(xué)的思維和教學(xué)方法也在不斷變化。大多數(shù)教學(xué)方法都像雨后的蘑菇。這種新的教學(xué)思想和方法提高了教學(xué)質(zhì)量，高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作進(jìn)展順利。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，老師首先用數(shù)字和形狀的組合讓學(xué)生解題，一旦學(xué)生解決了問(wèn)題，教師可以通過(guò)多媒體恢復(fù)和清除正確的解決方案。對(duì)學(xué)生思考的問(wèn)題重復(fù)問(wèn)題步驟，讓學(xué)生重復(fù)學(xué)習(xí)，直到完全掌握知識(shí)。高中數(shù)學(xué)是復(fù)雜而抽象的，有時(shí)學(xué)生很難通過(guò)老師的口頭解釋來(lái)理解。借助多媒體和輔助的方法解題，可以使教材的每一步都充滿力量和引領(lǐng)性，使解題的全過(guò)程清晰明了。

2.3利用多媒體技術(shù)促進(jìn)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的發(fā)展

在教學(xué)過(guò)程中，多媒體教學(xué)已經(jīng)非常普遍，高中數(shù)學(xué)也可以借鑒多媒體技術(shù)。由于老師的解釋有缺陷，多媒體技術(shù)的使用可以將數(shù)學(xué)知識(shí)從停滯不前轉(zhuǎn)變?yōu)閺?qiáng)大的數(shù)學(xué)知識(shí)。由于函數(shù)的作用，只能將復(fù)雜的知識(shí)以簡(jiǎn)單的方式展現(xiàn)出來(lái)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有幫助，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心。同時(shí)用正確的方法加以運(yùn)用，通過(guò)簡(jiǎn)單地傳達(dá)這些要點(diǎn)，為簡(jiǎn)單起見，學(xué)生可以形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)體系，從而為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展做出貢獻(xiàn)。

2.4更新教學(xué)觀念

高中數(shù)學(xué)教師要積極更新傳統(tǒng)教學(xué)理念，實(shí)施新的數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，深入研究數(shù)形的構(gòu)成。一個(gè)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具，但也需要深入研究。形式結(jié)合思想的演變史和數(shù)形融合思想的教育意義，加強(qiáng)對(duì)思想應(yīng)用過(guò)程的探索。數(shù)形結(jié)合，增加數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的可行性。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極發(fā)展精細(xì)化教學(xué)理念，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主研究和學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生齊頭并進(jìn)，改變傳統(tǒng)的學(xué)生識(shí)別不活躍的學(xué)習(xí)方式，積極鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)推廣運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的進(jìn)展。

2.5應(yīng)用于方程與不等式問(wèn)題的解答

在求解方程組時(shí)，可以將交點(diǎn)作為方程的根。當(dāng)不平等得到解決時(shí)，還可以通過(guò)使用來(lái)識(shí)別主要問(wèn)題。將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)挑戰(zhàn)，大多數(shù)學(xué)生仍然無(wú)法掌握巧妙的交流方式，主要原因是應(yīng)用能力不強(qiáng)。因此，教師不應(yīng)急于解釋問(wèn)題，以便正確解決問(wèn)題。應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生積極思考和學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生探索關(guān)鍵思想。正確提高學(xué)生運(yùn)用圖表的能力，提高學(xué)生的思維水平。當(dāng)遇到等式問(wèn)題時(shí)，可以主動(dòng)將其與后果相結(jié)合，使用后果來(lái)表達(dá)數(shù)字連接，并學(xué)習(xí)如何使用后果。在解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以利用數(shù)字和形狀相結(jié)合的思想，將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變成簡(jiǎn)單的圖片，從而解決問(wèn)題的新方法。

3結(jié)語(yǔ)

增強(qiáng)學(xué)生的理解力和反應(yīng)能力，對(duì)學(xué)生有很大的影響，可以提高課堂表現(xiàn)，幫助學(xué)生更好地解決問(wèn)題。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中需要將這一理念融入教學(xué)工作中，應(yīng)用有效的概念，讓學(xué)生理解核心概念。數(shù)、形相結(jié)合的研究方法，在高中數(shù)學(xué)課上，教師需要詳細(xì)研究高中的課程和教材，掌握日常教學(xué)的所有細(xì)節(jié)，有效地?cái)?shù)形結(jié)合，學(xué)生可以順利答題。

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