借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性

傅國(guó)財(cái)

摘 要：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生通過(guò)動(dòng)手活動(dòng)來(lái)研究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析和整理數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種活動(dòng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于激發(fā)學(xué)生的自學(xué)能力，增加學(xué)生對(duì)基本概念的理解，有利于課堂教學(xué)的重點(diǎn)難度的提高，有利于學(xué)生自主創(chuàng)新能力的發(fā)展。要提高數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)的有效性，必須高度重視實(shí)驗(yàn)前的猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)后的交流以及整個(gè)研究過(guò)程的思想感情。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);愛(ài)好;概念;問(wèn)題;思維

前言：實(shí)驗(yàn)是生命科學(xué)研究的主要方法之一，不排除數(shù)學(xué)。由于學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是先人發(fā)現(xiàn)的真知，經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)年U述，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)大部分體現(xiàn)在思維活動(dòng)中，具有梳理和闡釋的基本特征，這簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程。傳統(tǒng)的教學(xué)往往把數(shù)學(xué)置于形式上，忽視探索數(shù)學(xué)思維產(chǎn)生的實(shí)踐活動(dòng)，制約了學(xué)生思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)是再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程的重要途徑。它為學(xué)生帶來(lái)了主體參與、積極推動(dòng)、大膽實(shí)踐、敢于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，為處理數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了新的思路。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)施背景

數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)是再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程的重要途徑。它為學(xué)生帶來(lái)了主體參與、積極推動(dòng)、實(shí)踐活動(dòng)、敢于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，為處理數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了新的思路。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的融合，以及更多的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)，開(kāi)辟了無(wú)限廣闊的前景。

根據(jù)中學(xué)生的心理特點(diǎn)，他們喜歡運(yùn)用動(dòng)手能力，將新的數(shù)學(xué)思維與日常生活和自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行交流，喜歡有趣的、原創(chuàng)的、開(kāi)放性的問(wèn)題。在教育的實(shí)際操作中，發(fā)現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中正確引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、明確猜測(cè)、驗(yàn)證猜測(cè)、創(chuàng)造性解決困難的重要途徑。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基本類(lèi)型

將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較，不僅要?jiǎng)邮帜芰?，還要?jiǎng)幽X筋。大量的思維是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)特征?；诮虒W(xué)實(shí)驗(yàn)的操作和探索，初中數(shù)學(xué)一般教學(xué)實(shí)驗(yàn)大概可以歸納為以下三種方式：

1.操作型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)

實(shí)用數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)基于問(wèn)題場(chǎng)景的構(gòu)建，一些特殊工具和原材料的動(dòng)手實(shí)踐操作，正確引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)思維，檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)果（或假設(shè)）。班級(jí)。這類(lèi)教學(xué)實(shí)驗(yàn)常用于與圖形相關(guān)的知識(shí)、規(guī)律、公式計(jì)算的探索或證明。實(shí)踐教學(xué)實(shí)驗(yàn)的一般流程為：教師提問(wèn)→學(xué)生測(cè)試→觀察分析→猜測(cè)結(jié)果→交流校準(zhǔn)→認(rèn)證或驗(yàn)證。

2.思維數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)

思維是按照真實(shí)的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行的錯(cuò)綜復(fù)雜的思維活動(dòng)。思維數(shù)學(xué)課教學(xué)實(shí)驗(yàn)是指根據(jù)數(shù)學(xué)課堂目標(biāo)不同變換形態(tài)的展示，構(gòu)建問(wèn)題情景，正確引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用思維模型學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維并檢驗(yàn)結(jié)果（或假設(shè)）的課堂教學(xué)。

3.多媒體系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)課堂教學(xué)

多媒體系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)課堂教學(xué)是指依靠電子計(jì)算機(jī)的快速計(jì)算功能和在模擬中解決問(wèn)題的能力，正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維和檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)果（或假設(shè)）的課堂教學(xué)?，F(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)信息技術(shù)可以為課堂教學(xué)提供和展示各種必要的圖文資料，構(gòu)建模擬與課程內(nèi)容密切相關(guān)的各種場(chǎng)景，為抽象思維訓(xùn)練提供可視化的實(shí)體模型，為學(xué)生的理解和進(jìn)步帶來(lái)了豐富的學(xué)習(xí)場(chǎng)景和強(qiáng)大的教學(xué)工具。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的應(yīng)用策略

1.運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境

許多一線(xiàn)數(shù)學(xué)教師發(fā)現(xiàn)，隨著初中知識(shí)難度的增加，有的學(xué)生積累的問(wèn)題越來(lái)越多。雖然老師試圖調(diào)整學(xué)生的主動(dòng)性，但學(xué)習(xí)效果并不顯著。學(xué)生們?cè)谡n堂上的反應(yīng)更加遲鈍。造成這種情況的主要原因是教師的教學(xué)策略簡(jiǎn)單，缺乏激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的動(dòng)力。根據(jù)設(shè)計(jì)方案，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的好評(píng)，可以極大的活躍課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性。

在課堂上教授“三角形的性質(zhì)”時(shí)，老師要求學(xué)生提前準(zhǔn)備一些大小不一的木棍。在課堂開(kāi)始時(shí)，學(xué)生應(yīng)該能夠用手將準(zhǔn)備好的棍子放在不同類(lèi)型的三角形上。然后讓學(xué)生分組討論三角形的特點(diǎn)。部分學(xué)生將生活知識(shí)和小學(xué)學(xué)習(xí)的三角知識(shí)相結(jié)合。他們發(fā)現(xiàn)只有三角形的三個(gè)邊是固定的，三角形的形狀不能改變。有的學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，有的三根棍子不能組成三角形，有的可以組成三角形。根據(jù)討論，有的同學(xué)已經(jīng)可以很準(zhǔn)確地講出三角形的可靠性和三邊關(guān)聯(lián)定律了。

在這種數(shù)學(xué)課上，老師很好地運(yùn)用了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使課堂教學(xué)氣氛活躍起來(lái)，創(chuàng)造了更好的學(xué)習(xí)環(huán)境。當(dāng)學(xué)生們采取行動(dòng)時(shí)，他們激發(fā)了自己的大腦，獲得了更多的滿(mǎn)足感。

從上面的例子可以看出，各種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為活動(dòng)學(xué)生的兩只手和大腦創(chuàng)造了很多機(jī)會(huì)。新穎的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以更好地吸引同學(xué)的注意力，使學(xué)生思想的快速成長(zhǎng)，使學(xué)生以樂(lè)觀的態(tài)度積極開(kāi)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有效率。

2.應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

數(shù)學(xué)概念、定理的基本知識(shí)是學(xué)生數(shù)學(xué)思維建設(shè)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生處理數(shù)學(xué)問(wèn)題和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必要條件。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，部分教師過(guò)分關(guān)注學(xué)生記憶的結(jié)果，忽視了學(xué)生對(duì)知識(shí)概念形成的過(guò)程。結(jié)果，有些學(xué)生只是死記硬背，并不能真正理解知識(shí)，更談不上熟練掌握數(shù)學(xué)思維方式。教師還可以通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，展示數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的推論，梳理整個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生親自參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，積極打造數(shù)學(xué)思維體系。

在課堂講授“無(wú)理數(shù)”的定義時(shí)，由于定義很抽象，老師設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生準(zhǔn)備剪刀，2張周長(zhǎng)1厘米的方紙，計(jì)算器等實(shí)驗(yàn)專(zhuān)用工具，要求學(xué)生用這種原材料根據(jù)剪裁做一個(gè)總面積為2立方厘米的正方形，并用計(jì)算器計(jì)算小數(shù)部分。初中生具有廣泛的自學(xué)能力，實(shí)驗(yàn)任務(wù)一發(fā)出，學(xué)生們就迫不及待地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。很多同學(xué)嘗試了很多，最后有同學(xué)發(fā)現(xiàn)，周長(zhǎng)為1厘米的兩個(gè)正方形是對(duì)角相對(duì)的。展開(kāi)后，從里面對(duì)折，剪成兩個(gè)相同的等腰直角三角形，再把拉伸得到的四個(gè)小三角形拼在一起，那么總面積就是2平方厘米的正方形。后來(lái)按照老師的規(guī)定，通過(guò)計(jì)算的方式對(duì)的小數(shù)部分進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算，得到=1.4142……是一個(gè)無(wú)窮無(wú)盡的小數(shù)。通過(guò)這種探索性學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)“無(wú)理數(shù)”的定義有了深入的認(rèn)知，取得了比較滿(mǎn)意的學(xué)習(xí)效果。

3.利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

運(yùn)用數(shù)學(xué)思維處理實(shí)際問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，學(xué)生對(duì)概念的應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要總體目標(biāo)之一。根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)，協(xié)助學(xué)生形成數(shù)學(xué)應(yīng)用觀念是素質(zhì)教育工作的一項(xiàng)重大任務(wù)。這就需要教師為實(shí)驗(yàn)搭建一個(gè)自然的環(huán)境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的應(yīng)用上得到針對(duì)性的訓(xùn)練，否則過(guò)分強(qiáng)調(diào)概念的運(yùn)用就會(huì)成為一句空話(huà)。

例如，如果學(xué)校每年都組織體育鍛煉，那么在體育鍛煉之后，將“一元一次方程的應(yīng)用”一節(jié)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用題編為擴(kuò)展訓(xùn)練：

問(wèn)題1：在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的1501m長(zhǎng)跑中，經(jīng)過(guò)5分鐘的短跑，選手A比選手B多跑了一圈（假設(shè)學(xué)校體育場(chǎng)的圈速為201米），假設(shè)兩人的速度不會(huì)改變。 A到終點(diǎn)站需要多長(zhǎng)時(shí)間？B需要多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)終點(diǎn)？

問(wèn)題2：在3010米的跑步比賽中，選手B的速度是每分鐘80米，選手A的速度是B的兩倍?，F(xiàn)在A在B正前方50米處。 問(wèn)題：幾分鐘后A和B會(huì)見(jiàn)面？他們還會(huì)第二次見(jiàn)面嗎？他們?cè)谡麄€(gè)比賽中相遇了多少次？

表面上的題型是行程問(wèn)題中的“相遇”題。學(xué)生結(jié)合實(shí)際，分析數(shù)學(xué)應(yīng)用題，實(shí)際是“追”題。所用的數(shù)學(xué)思維雖然簡(jiǎn)單，但與現(xiàn)實(shí)日常生活緊密結(jié)合的并不多。

4.運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用體驗(yàn)

整合是各項(xiàng)知識(shí)學(xué)習(xí)的主要總體目標(biāo)，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的合理途徑。數(shù)學(xué)思維廣泛應(yīng)用于日常生活和實(shí)踐中，是學(xué)習(xí)和培養(yǎng)社會(huì)科學(xué)的基礎(chǔ)。在現(xiàn)實(shí)教育中，教師聯(lián)系日常生活的具體情況，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際經(jīng)歷，圍繞課程目標(biāo)，選擇合適的研究?jī)?nèi)容，有條不紊地安排學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)處理實(shí)際問(wèn)題，促進(jìn)師生、生生有效溝通與合作，提升學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的優(yōu)秀體驗(yàn)。

在學(xué)習(xí)了“物體長(zhǎng)度的測(cè)量”之后，老師設(shè)計(jì)了以下課堂教學(xué)實(shí)驗(yàn)：規(guī)定學(xué)生每人準(zhǔn)確測(cè)量課堂黑板、數(shù)學(xué)課本、課桌椅和某位同學(xué)的身高。隨后，提名讓學(xué)生們分別對(duì)自己的測(cè)量結(jié)果作出反應(yīng)，并就準(zhǔn)確測(cè)量講臺(tái)上物體尺寸的過(guò)程進(jìn)行了試探。在學(xué)生精確測(cè)量部分，老師在教室里巡視，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都了解精確測(cè)量物體尺寸的方法。也有學(xué)生在精密測(cè)量時(shí)出現(xiàn)“無(wú)零尺指向尺”的現(xiàn)象。讀取數(shù)值時(shí)，視野內(nèi)沒(méi)有垂直標(biāo)尺線(xiàn)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)錯(cuò)誤。老師評(píng)論并糾正了一些象征性的情況。通過(guò)簡(jiǎn)單的課堂教學(xué)實(shí)驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生的自學(xué)能力，學(xué)習(xí)效率非常好。

結(jié)束語(yǔ)

一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種合理的教學(xué)方法，可以為學(xué)生創(chuàng)造很多發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，不斷增強(qiáng)學(xué)生課堂統(tǒng)計(jì)的主動(dòng)性，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，不斷創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂學(xué)生.在被動(dòng)接受知識(shí)的教學(xué)方式中，學(xué)生會(huì)在動(dòng)手能力和動(dòng)腦力的環(huán)節(jié)增加對(duì)數(shù)學(xué)思維的理解，逐步完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)。教師在深入閱讀數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合初中生的培養(yǎng)特點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)，探索數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)要領(lǐng)，精心策劃實(shí)驗(yàn)，精心組織學(xué)生參與，第一時(shí)間指導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的奧秘。

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