數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下整理與復(fù)習(xí)課練習(xí)設(shè)計(jì)探究

李巧玲

摘 要：整理與復(fù)習(xí)課通過對(duì)單元知識(shí)的總結(jié)和歸納，使學(xué)生形成一個(gè)自己能夠理解的知識(shí)框架圖。復(fù)習(xí)時(shí)的課堂練習(xí)設(shè)計(jì)尤為重要，設(shè)計(jì)有層次的練習(xí)不僅能當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)生掌握情況，更是能提升學(xué)生靈活用知識(shí)解決問題的能力。好的練習(xí)設(shè)計(jì)對(duì)于學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)有著不可替代的作用。

關(guān)鍵詞：知識(shí)框架;練習(xí)設(shè)計(jì);梳理提升

數(shù)學(xué)十大核心素養(yǎng)中提出，“為了能夠適應(yīng)經(jīng)濟(jì)時(shí)代社會(huì)發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)教學(xué)課程還要特別注重教育發(fā)展要求培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。整理與復(fù)習(xí)除了讓學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行梳理，還要利用課堂練習(xí)來進(jìn)行鞏固提升。練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)該注重提升學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題。目前看來，整理與復(fù)習(xí)的練習(xí)設(shè)計(jì)是教學(xué)中的軟肋。理由如下：第一，在實(shí)際教學(xué)中，集體備課主要以新課為主，教師花很長(zhǎng)時(shí)間研究新授的各個(gè)環(huán)節(jié)以及相應(yīng)練習(xí)課的設(shè)計(jì);第二，教師自身的觀念沒有轉(zhuǎn)變，認(rèn)為單元復(fù)習(xí)課就是題海戰(zhàn)術(shù)，并沒有幫助學(xué)生對(duì)比知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。這樣的課，學(xué)生沒有期待;第三，練習(xí)設(shè)計(jì)沒有結(jié)合命題趨勢(shì)，缺乏相關(guān)研究。基于以上三點(diǎn)不難發(fā)現(xiàn)，要上好整理與復(fù)習(xí)課很難，要設(shè)計(jì)好整理與復(fù)習(xí)課的練習(xí)更是難于上青天。現(xiàn)結(jié)合“多邊形面積的整理和復(fù)習(xí)”一課，淺談數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下整理與復(fù)習(xí)課練習(xí)設(shè)計(jì)。

本課是人教版五上《多邊形面積》單元的最后一課，通過單元學(xué)習(xí)，多數(shù)學(xué)生已習(xí)得用切拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，把平行四邊形、三角形和梯形轉(zhuǎn)化成會(huì)求的圖形進(jìn)行計(jì)算;多數(shù)學(xué)生已熟練掌握幾個(gè)基礎(chǔ)圖形的面積計(jì)算公式，能夠求解組合圖形面積，能夠利用分割法、添補(bǔ)法等求解不規(guī)則圖形的面積;多數(shù)學(xué)生能通過自己的觀察，分析問題并用自己的語言進(jìn)行抽象和概括。但仍存在以下問題：知識(shí)碎片化，不懂整合融通;對(duì)于各個(gè)平面圖形之間的推導(dǎo)及聯(lián)系不夠清楚;對(duì)于計(jì)算圖形面積要找相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)容易出錯(cuò)，對(duì)于等底等高或等面積等高、等面積等底的平面圖形之間的關(guān)系認(rèn)識(shí)不夠深刻?；诖耍竟?jié)復(fù)習(xí)課打算通過勾聯(lián)圖形的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)所學(xué)的多邊形面積計(jì)算公式進(jìn)行歸整，完善知識(shí)框架。

本節(jié)課一開始讓學(xué)生共同回憶這一單元所學(xué)的平面圖形公式，并討論它們的公式是如何推導(dǎo)的。接著嘗試根據(jù)推導(dǎo)過程，理清它們之間的關(guān)系。最后，擺一擺形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。緊接著通過三個(gè)層次的練習(xí)。幫助學(xué)生理解這些圖形的內(nèi)在聯(lián)系，靈活解決問題，提升其應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)片段一：

師：同學(xué)們，溝通了圖形之間的關(guān)系后，咱們就能更牢固地掌握所學(xué)的內(nèi)容。有信心接受我的挑戰(zhàn)嗎？請(qǐng)看智慧大闖關(guān)。

一、 鞏固練習(xí)——火眼金睛辨一辨

1. 平行四邊形ABCD的面積是（ ）cm2。

A. 8×4.1

B. 8×7

C. 4.1×7

師：它的面積是多少？你是怎么想的？

生1：因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，且要用相對(duì)應(yīng)的一組底和高。8cm對(duì)應(yīng)的是4.1cm這條高。所以選A。

2. 三角形ABC的面積是（ ）cm2。

A. 7.2×6.4÷2

B. 6.8×6.4÷2

C. 5.8×6.4÷2

師：這一題你有什么想法？

生1：因?yàn)槿切蚊娣e=底×高÷2。5.8cm對(duì)應(yīng)的是6.4cm這條高。所以選C。

師小結(jié)：計(jì)算面積時(shí)要用相對(duì)應(yīng)的底和高。

3. 一個(gè)直角三角形的三邊分別是10dm、8dm和6dm，面積是（ ）dm2。

A. 10×8÷2

B. 10×6÷2

C. 6×8÷2

師：應(yīng)該怎么解決？突破口在哪里？

生1：題中沒有標(biāo)出底和高，沒有辦法求。

生2：可以求的。斜邊是直角三角形中最長(zhǎng)的邊，10dm的邊是斜邊，另兩條邊是直角邊。

師追問：是的，這兩條直角邊同時(shí)也是三角形的底和高嗎？

生：兩條直角邊同時(shí)也是三角形的底和高。

師小結(jié)：①直角三角形中，斜邊最長(zhǎng)。②直角三角形面積=兩條直角邊相乘再除以2。

（4）梯形ABCD面積是（ ）cm2。

A. （6.5+5）×6÷2

B. （3+6）×5÷2

C. （3+6）×5

師：你是怎么想的？

生1：先求出上下底之和是（3+6），乘高5再除以2。

師：6.5厘米這條腰是干擾條件。怎樣找梯形的上底和下底呢？

生3：只要找到互相平行的兩條邊。

師小結(jié)：求梯形的面積時(shí)，要找準(zhǔn)它的上底、下底和高。上底和下底是互相平行的兩條邊。

鞏固練習(xí)的設(shè)計(jì)是以選擇題為主，用選擇題的形式來考查學(xué)生的知識(shí)掌握情況，更加接近現(xiàn)在命題趨勢(shì)。這4道題都是針對(duì)學(xué)生平時(shí)錯(cuò)得比較多的進(jìn)行訓(xùn)練，摒棄了直接看圖，讓學(xué)生列式計(jì)算求面積，而是讓學(xué)生如何學(xué)會(huì)找對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)求面積，學(xué)生不是不會(huì)算，而是不會(huì)找。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)更有利于學(xué)生理解求圖形面積時(shí)要找相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，提高其應(yīng)用意識(shí)。并且，每一題完成后，教師必須要對(duì)所做練習(xí)進(jìn)行小結(jié)，幫助學(xué)生分析考點(diǎn)。

教學(xué)片段二：

師：通過剛才的練習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)擁有了火眼金睛，能夠正確辨析計(jì)算圖形面積的必備條件。接著我們一起去學(xué)校的夢(mèng)想田園看看，有幾位同學(xué)遇到了一些問題。

二、 提升練習(xí)——靈活運(yùn)用算一算

夢(mèng)想田園有一塊梯形空地，要分給3個(gè)班種蔬菜。五（1）班種西紅柿，五（2）班種茄子，五（3）班種白菜。三個(gè)班都擔(dān)心自己班級(jí)分到的面積小。聰明的同學(xué)們，你們能幫幫他們嗎？

（1）三個(gè)班分到的菜地面積相同嗎？

（2）①如果1m2種15株西紅柿，一共需要多少株菜苗？