學(xué)有所思 思有所悟

陳昊

【摘 要】思考是一種無形的內(nèi)在體現(xiàn)，在課堂上我們很難知道學(xué)生是否已經(jīng)進(jìn)入一種思考的狀態(tài)當(dāng)中。在教學(xué)“比一比”中，教師可以通過有目的的觀察、有意義的操作、有層次的選題來引導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生興趣，引發(fā)學(xué)生主動思考。

【關(guān)鍵詞】觀察比較 主動思考 發(fā)展思維

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》“總體目標(biāo)”中明確提出了四維目標(biāo)是“知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度”四個方面。其中，數(shù)學(xué)思考單獨作為一個目標(biāo)而言，說明數(shù)學(xué)教學(xué)中需要培養(yǎng)學(xué)生思考能力，提升數(shù)學(xué)思考能力，并達(dá)成問題的解決。筆者就以蘇教版數(shù)學(xué)一年級上冊《比一比》教學(xué)為案例對之進(jìn)行闡述，并期待能對教師的課堂教學(xué)研究有一定的借鑒作用。

一、在觀察比較中思考，培養(yǎng)學(xué)生精細(xì)的辨別能力

觀察是有目的、有計劃、比較持久的一種知覺。對于低年級學(xué)生而言，觀察圖是他們目前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個主要形式，因為這個年齡段學(xué)生獲取知識主要是依靠視覺，他們對于形象的、可以感知到的事物更加感興趣，因此需要教師引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會如何觀察。

觀察絕對不是漫無目的的，學(xué)生的觀察往往在一開始會停留在一個非常淺的層次上，對于圖片的細(xì)節(jié)把握不到位，需要教師及時予以提醒，給他們明確觀察的方向、觀察的主題。學(xué)生應(yīng)當(dāng)在特定的目標(biāo)上被要求進(jìn)行仔細(xì)觀察，并由觀察引發(fā)思考。

【教學(xué)片段1】

在一年級上冊《比一比》教學(xué)的過程中，教師帶領(lǐng)學(xué)生比較長短、高矮、輕重，利用比較跳繩、粉筆長短，比較身高高矮，利用天平秤比較輕重的案例來進(jìn)行教學(xué)。

觀察比較1：觀察圖片1中展示的兩個小朋友跳繩的畫面以及兩根跳繩擺放在一起的圖片，說一說比較兩根跳繩，你能發(fā)現(xiàn)什么？

觀察比較2：同樣觀察圖片2中兩個滑梯上的小朋友，以及他們背靠著背站在一起的畫面，你能說一說他們的高矮嗎？

引發(fā)思考：你認(rèn)為哪幅圖更能體現(xiàn)出跳繩的長短，哪幅圖更能體現(xiàn)出身高的高矮？

你能夠想到一般比較物體長短或者身高高矮的方法嗎？

在整個教學(xué)過程中，學(xué)生的參與度還是比較高的，因為大多數(shù)學(xué)生都能夠一眼看出物體的長短和人的高矮，這是觀察之后呈現(xiàn)出來的直觀感受，如果不進(jìn)行你認(rèn)為哪幅圖更能說明它長或者他高的追問，有一部分學(xué)生就很難進(jìn)行更深一步的思考，也就難以得出問題內(nèi)在的原因。讓學(xué)生不盲目觀察圖片，帶著任務(wù)觀察，進(jìn)入思考的狀態(tài)當(dāng)中，這才是教師應(yīng)當(dāng)發(fā)揮的作用。

二、在動手操作中思考，尋找解決問題的有效路徑

對于一年級的小學(xué)生來說，僅僅通過觀察圖片往往不能深刻理解所學(xué)知識，實際操作則會進(jìn)一步加深對問題的理解。當(dāng)然，這個操作一定要是有意義的操作，能引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步地思考。

【教學(xué)片段2】

為了讓學(xué)生更加深刻理解比較高矮的前提是站在同一個平面上進(jìn)行“你認(rèn)為誰的身高高”的操作，教師出示flash動畫：一個站在地上的小男孩比一個站在椅子上的小女孩矮。

啟發(fā)思考：你們認(rèn)為哪個小朋友更高？（學(xué)生很難通過圖片觀察直觀感受得出結(jié)論）

媒體操作：繼續(xù)播放動畫，小女孩從椅子上下來，站到小男孩身邊，學(xué)生能夠看出小女孩矮，小男孩高。

【教學(xué)片段3】

為了讓學(xué)生深刻理解比較物體長短需要首先“對齊”，教師進(jìn)行了“你認(rèn)為老師手中哪支粉筆更長”的操作。

師：你認(rèn)為老師手中哪支粉筆更長？（用手擋住粉筆下半部分，僅僅露出上半部分，上半部分黃色長，藍(lán)色短）

匯報：學(xué)生的答案大多數(shù)都是黃色長。

師：老師覺得你們說得不對，正確答案是藍(lán)色長，你能猜一猜老師為什么這么說嗎？（加上手指擋住的部分，實際上是藍(lán)色的粉筆更長）

師：現(xiàn)在來看一看，你們認(rèn)為老師說得對嗎？（緩緩拿掉擋住下半部分粉筆的手）

師：你們現(xiàn)在能理解比較長短之前要先對齊了嗎？

在教學(xué)片段2和教學(xué)片段3的操作中，教師首先都是迷惑學(xué)生，給學(xué)生一個錯誤的直觀感受，讓學(xué)生掉入問題的陷阱，繼而產(chǎn)生疑問并進(jìn)一步思考：為什么我的答案和老師的不一樣？接著進(jìn)行下一步操作，讓學(xué)生看到問題中迷惑他們的地方，將它消除。最終學(xué)生從整個過程中更深地體會到比長短、高矮的首要條件是“一端對齊”。這樣一步一步地操作并非漫無目的，而是每一步都有意義，每一步都能引導(dǎo)學(xué)生往更深層次思考，否定自己，得到真理。這個真理不是教師教給他們的，而是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，從他們在判斷哪支粉筆更長，自己的答案被老師否定時臉上露出的不可思議的神情，到老師拿掉擋住粉筆的那只手，事實就是藍(lán)色粉筆更長時，學(xué)生臉上呈現(xiàn)出的恍然大悟的表情，都是學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步思考得到真理的“見證”。

三、在層次訓(xùn)練中思考，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

低年級學(xué)生對于同一命題的反復(fù)出現(xiàn)會逐漸失去學(xué)習(xí)熱情。為了使學(xué)生保持學(xué)習(xí)熱情，能夠通過有層次的題目掌握比較物體輕重的方法，并發(fā)散思維，進(jìn)行一個持續(xù)主動的思考，筆者選擇了簡、中、易難度不等的三道題目。

【教學(xué)片段4】

例題1：你能比較出一個西紅柿和一個青椒哪一個更重嗎？天平偏向西紅柿的方向，西紅柿更重。（見圖3）

例題2：天平左邊一個梨，右邊兩個桃子，天平平衡。你知道一個梨和一個桃子相比，哪一個更重嗎？（見圖4）

在觀察思考上述問題時，大部分學(xué)生能夠比較出哪個更重，但講述不清楚其中的理由。

師：誰能告訴我，如果天平兩邊是一個梨和一個桃子，你會比較嗎？

師：我們可以通過什么方法讓天平兩邊分別只有一個梨和一個桃子？拿走一個桃子，天平會發(fā)生什么樣的變化？

提問到這里以后，學(xué)生的思維逐漸打開，他們開始學(xué)會不僅僅是靠自己的一個感覺得到一個梨和一個桃子的輕重比較。

例題3：天平左邊一個紅蘿卜，右邊三根胡蘿卜，天平平衡。（見圖5）

師：一個紅蘿卜和一根胡蘿卜相比，哪一個重？

師：想一想剛剛我們在比較梨和桃子的時候是怎么比較的？

師：可以想辦法將天平兩邊變成同樣多數(shù)量的嗎？

（學(xué)生理解，可以說出將天平右邊拿走兩根胡蘿卜，天平向左邊傾斜，所以一個紅蘿卜比一根胡蘿卜重）

師：知道三個紅蘿卜和三根胡蘿卜哪個更重的情況下，你能夠知道一個紅蘿卜和一根胡蘿卜哪個重嗎？那你還能不能想到其他方法，除了把天平兩邊數(shù)量都變成1，還能變成幾？除了減少胡蘿卜個數(shù)，可以增加紅蘿卜的個數(shù)嗎？

（學(xué)生理解，還可以增加紅蘿卜的數(shù)量）

例題4：天平左邊兩個蘋果，天平右邊三根香蕉，天平平衡。（見圖6）

師：一個蘋果和一根香蕉哪個重？

師：左邊減去一個蘋果，右邊減去兩根香蕉，還可以平衡嗎？為什么不可以？（不知道一個蘋果和兩根香蕉重量的關(guān)系）

師：想一想比較同樣多種數(shù)量的水果我們怎樣可以得到一個水果之間的中間關(guān)系呢？

（學(xué)生拿走右邊一根香蕉，得到兩個蘋果重量大于兩根香蕉，也就知道一個蘋果比一根香蕉更重）

師：除了將數(shù)量變成2還可以變成幾，怎么變？

在上述教學(xué)中，選擇四個難度不斷增加，且存在一定聯(lián)系的題目來刺激學(xué)生的持續(xù)思考，有一定的難度和挑戰(zhàn)。這四道題目其實是在同一情境下進(jìn)行的，其中蘊含的道理實際上也是一致的，只不過呈現(xiàn)出來的想法是多維度的。第一個層次，直接觀察天平就可得出答案;第二個層次，通過增減天平一邊物體的個數(shù)可達(dá)到兩邊個數(shù)都是1的情況，也可輕松得出答案;第三個層次，通過增減天平一邊物體的數(shù)量達(dá)到兩邊個數(shù)相等的情況，經(jīng)過一定的思考，兩邊物體數(shù)量一樣即可以得到一個物體之間的重量關(guān)系。這樣富有挑戰(zhàn)性的選題，學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣也會更濃，解決問題后感受到的成就感也會更加強烈，在持續(xù)不斷的主動思考中即提高了學(xué)習(xí)能力。

“學(xué)而不思則罔”“行成于思?xì)в陔S”。思考于學(xué)生學(xué)習(xí)而言尤為重要，是必不可少的環(huán)節(jié)，尤其是低年級的學(xué)生尚未形成主動思考的意識，因此教師的引導(dǎo)啟發(fā)顯得尤為重要。然而教師的引導(dǎo)須尋得恰當(dāng)?shù)姆绞椒椒ā！熬又逃饕?，道而弗牽，強而弗抑，開而弗達(dá)。”教師應(yīng)秉承古人這樣的教學(xué)原則，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)有所思、思有所悟。