追溯數(shù)學(xué)知識(shí)原點(diǎn) 發(fā)展學(xué)生思維能力

穆允宜

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)亩嗝襟w課件，追溯數(shù)學(xué)知識(shí)的原點(diǎn);抓住課上的一個(gè)意外生成，讓學(xué)生尋找到了知識(shí)背后的根源，追溯數(shù)學(xué)知識(shí)的原點(diǎn)，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，提高課堂效率。組織有效的探究活動(dòng)，追溯數(shù)學(xué)知識(shí)的原點(diǎn)，拓寬學(xué)生的思維，增強(qiáng)了質(zhì)疑與解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)本質(zhì) 知識(shí)原點(diǎn) 發(fā)展思維 提高素養(yǎng)

2014年4月14日，一個(gè)讓我難忘的日子。這一天我們不僅參觀到了如花園般的梁鄒小學(xué)，更加領(lǐng)略到梁鄒教師先進(jìn)的教學(xué)理念。尤其劉思軍校長(zhǎng)的講座中提到：“讓課堂教學(xué)回到原點(diǎn)”的理念，讓我很受啟發(fā)。在大呼高效課堂的今天，教師使出渾身解數(shù)，追求熱鬧的情境創(chuàng)設(shè)，華麗的課件制作，時(shí)髦的小組合作，卻往往忽視了課堂教學(xué)的本質(zhì)，那就是回到數(shù)學(xué)知識(shí)的原點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)探究的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，某個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)表現(xiàn)為隱藏在客觀事物背后的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)思想方法。教師作為教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際水平，靈活多樣地組織教學(xué)內(nèi)容，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，回到數(shù)學(xué)原點(diǎn)，提高學(xué)生的綜合能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)看法，與大家分享。

一、運(yùn)用恰當(dāng)?shù)亩嗝襟w課件，追溯數(shù)學(xué)知識(shí)的原點(diǎn)

在教學(xué)冀教版三年級(jí)“面積的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，作為“面積”的前概念——“面”的教學(xué)也是很重要的。因?yàn)檫@是學(xué)生空間認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。多數(shù)教師先讓學(xué)生找一找生活中物體的面，再抽象出平面圖形，而忽略了面的多樣性（平面曲面）和數(shù)學(xué)上面的形成：點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面的本質(zhì)。為此我們?cè)诮虒W(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，是這樣來(lái)設(shè)計(jì)的。

在學(xué)生找出身邊物體的面后，讓他們親自動(dòng)手摸一摸，這些面既有平的，又有彎曲的，甚至還有凹凸不平的，為今后學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、圓柱體表面積做鋪墊。然后從這些物體上抽象出平面圖形，再利用多媒體動(dòng)畫展示這些平面圖形是怎么畫出來(lái)的：先出示一個(gè)點(diǎn)，移動(dòng)成線段，線段分別平移或旋轉(zhuǎn)成長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和圓形。

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。教學(xué)過程中，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，教師既要充分關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平，更要為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)作好引領(lǐng)和鋪墊。對(duì)于小學(xué)三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，思維水平還處于從直觀向抽象轉(zhuǎn)變的時(shí)期，如果作為一個(gè)知識(shí)點(diǎn)去講解面的形成，很顯然難度過大。一個(gè)簡(jiǎn)短的課件演示，既降低了學(xué)生接受的難度，又為面的形成找到了數(shù)學(xué)根源，在學(xué)生腦海中打下了烙印，對(duì)面積與長(zhǎng)度的區(qū)別更加明確，空間想象能力得以提高，為今后學(xué)習(xí)立體圖形奠定了基礎(chǔ)。

二、抓住生成，留住意外，追溯數(shù)學(xué)知識(shí)的原點(diǎn)

葉瀾教授曾說(shuō)過課堂教學(xué)“是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，再好的預(yù)設(shè)，也無(wú)法預(yù)知課堂教學(xué)中的全部細(xì)節(jié)?！苯虒W(xué)中隨時(shí)都有可能出現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，問題在于，當(dāng)“意外的通道”出現(xiàn)的時(shí)候，我們是否能夠敏銳地意識(shí)到，并且能否經(jīng)由這“通道”引領(lǐng)學(xué)生欣賞“美麗的圖景”，幫助學(xué)生追溯思維的原點(diǎn)。

在教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”時(shí)，根據(jù)新教材要求，不再講解小數(shù)乘法的意義，而是關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在解決具體問題中理解計(jì)算的實(shí)際意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。因此，我先出示問題情境：“每支鉛筆1.8元，亮亮買3支鉛筆要花多少錢？”根據(jù)單價(jià)數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系，學(xué)生很容易列出算式，自主探究計(jì)算過程后總結(jié)小數(shù)乘法豎式的計(jì)算方法。在做練習(xí)題2乘0.5時(shí)，讓我沒有想到的是，一個(gè)非常優(yōu)秀的學(xué)生提出結(jié)果是10，不應(yīng)該是1，他說(shuō)“老師為什么越乘越小呢？”別的學(xué)生雖然沒有提出來(lái)，我想他們肯定也有這樣的疑問。其實(shí)當(dāng)一個(gè)數(shù)乘小數(shù)時(shí)，它和整數(shù)乘法的意義是不完全相同的。要想說(shuō)服學(xué)生必須把這個(gè)問題追溯到原點(diǎn)，那才能讓學(xué)生真正明白。因?yàn)槲迥昙?jí)的學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，了解了分?jǐn)?shù)的含義。于是我啟發(fā)學(xué)生思考：“0.5實(shí)際就是多少？”“十分之五”，“2乘0.5也就是2的十分之五，把2平均分成了10份，只取了其中的5份，那么是不是要比2小?！薄芭叮褪?的一半，所以是1。”學(xué)生恍然大悟：“當(dāng)一個(gè)非零數(shù)乘上一個(gè)小于1的數(shù)時(shí)，積要比原數(shù)小”，接著我又問：“那什么情況下，乘積不小于原數(shù)呢？”學(xué)生很容易就得到了結(jié)論。

抓住課上的一個(gè)意外生成，讓學(xué)生尋找到了知識(shí)背后的根源，拓寬了知識(shí)面，提高了課堂效率。

三、組織有效的探究活動(dòng)，追溯數(shù)學(xué)知識(shí)的原點(diǎn)

在教學(xué)“3的倍數(shù)特征”時(shí)，一般的教學(xué)無(wú)非是先讓學(xué)生猜想3的倍數(shù)有什么特征，因?yàn)橄葘W(xué)習(xí)2、5的倍數(shù)，受已有知識(shí)影響，多數(shù)學(xué)生會(huì)聯(lián)想到與個(gè)位數(shù)字有關(guān)，再讓學(xué)生通過擺小棒記錄數(shù)據(jù)觀察等活動(dòng)驗(yàn)證猜想是否正確，最后歸納總結(jié)出他們的特征。雖然結(jié)論產(chǎn)生了，但是到底為什么3的倍數(shù)要看所有數(shù)位上的數(shù)字之和，而不能只看個(gè)位數(shù)字，這個(gè)問題還是沒有解決。要讓知識(shí)回到原點(diǎn)，必須組織有效的探究活動(dòng)，解決學(xué)生心中隱藏的問題。下面的課例就很好地解決了這個(gè)問題。

課始，先讓學(xué)生判斷部分?jǐn)?shù)是不是2或5的倍數(shù)，由此引出問題。為什么判斷2和5的倍數(shù)只看個(gè)位數(shù)字。學(xué)生觀察課件演示，24根和138根小棒，無(wú)論是2根2根的分，還是5根5根的分，十位或百位上的數(shù)都正好能分完，所以只看個(gè)位上的數(shù)就可以了。

然后探究3的倍數(shù)是否只能看個(gè)位。先出示12根小棒，十位上的10根3根3根的分，剩下1根，要和個(gè)位上的2根合起來(lái)繼續(xù)分;學(xué)生得到啟示很快得出，所有兩位數(shù)無(wú)論十位上是幾，3根3根的分都有剩余;通過知識(shí)的遷移，學(xué)生有了結(jié)論：判斷3的倍數(shù)，要把每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字合起來(lái)看是否能被3整除。

學(xué)生的發(fā)展是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，在知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，給學(xué)生充分的思考探究時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成、發(fā)展與應(yīng)用，完成意義建構(gòu)。這樣的課堂雖然占用了時(shí)間，但拓寬了學(xué)生的思維，增強(qiáng)了質(zhì)疑與解決問題的能力。

以上兩個(gè)課堂教學(xué)案例華麗情境少了，數(shù)學(xué)問題多了;低效活動(dòng)少了，思考感悟多了;空泛提問少了，思維交流多了。我的課堂教學(xué)要去粗取精，去虛求實(shí)，與時(shí)俱進(jìn)，讓我們還它那份質(zhì)樸與寧?kù)o，讓數(shù)學(xué)知識(shí)回到原點(diǎn)，洗盡鉛華，返璞歸真。我們立足數(shù)學(xué)本質(zhì)，才能還原數(shù)學(xué)課堂的數(shù)學(xué)味，而不是只教會(huì)學(xué)生表面的知識(shí)而已。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉洪賞.小學(xué)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的實(shí)踐與體會(huì)[J].中國(guó)現(xiàn)代教育裝備.2011（8）.

[2]陳永生.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力初探[J].廣東教育：教研版，2009（5）.

[3]李斌.如何防止數(shù)學(xué)問題情境設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單化[J].遼寧教育，2007（4）.

[4]陳承偉，謝存德.開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)探索精神[J].江西教育，2007（8）.

（責(zé)編 田彩霞）