求函數(shù)的零點(diǎn)解法中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

唐運(yùn)軍

廣西教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度專項(xiàng)課題《基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的普通高中課堂教學(xué)改革策略研究》課題編號(hào)：2021ZJY1084

摘要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)指出了方向，基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)，需要教師在課程教學(xué)中有意識(shí)的去實(shí)施。本文中，筆者以求函數(shù)的零點(diǎn)為例，在解題過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)函數(shù)的零點(diǎn)定義的理解及零點(diǎn)存在性定理的應(yīng)用，展現(xiàn)出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);函數(shù)的零點(diǎn);解法

高中課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，普通高中階段學(xué)生應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有六個(gè)方面內(nèi)容，即經(jīng)過(guò)高中階段的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的抽象問(wèn)題，掌握正確的邏輯推理方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)模型解釋生活中的一些問(wèn)題，熟悉基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法與技能，會(huì)用數(shù)學(xué)思維的直觀解題，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析及應(yīng)用。培養(yǎng)普通高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不僅是為了在校的學(xué)習(xí)，更是為學(xué)生的終身發(fā)展服務(wù)，為今后適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)能力，主要途徑還是通過(guò)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)普通高中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，教師必須要理解到位，把握精準(zhǔn)，仔細(xì)推敲，最后在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中落實(shí)。本文就方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)一節(jié)為例，闡述求函數(shù)的零點(diǎn)解法中所體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、要準(zhǔn)確把握函數(shù)零點(diǎn)的數(shù)學(xué)定義。

函數(shù)的零點(diǎn)的定義就是當(dāng)函數(shù)值為零時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值，對(duì)于函數(shù)的零點(diǎn)的理解要注意：零點(diǎn)可以是正數(shù)、零和負(fù)數(shù)，零點(diǎn)不是一個(gè)點(diǎn)，不能寫(xiě)成點(diǎn)的坐標(biāo)形式，零點(diǎn)是函數(shù)圖像與橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是函數(shù)對(duì)應(yīng)方程的解。在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生由于對(duì)零點(diǎn)定義不熟悉，往往根據(jù)字面錯(cuò)誤的認(rèn)為函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)，從而把函數(shù)的零點(diǎn)寫(xiě)成坐標(biāo)的形式。因而在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中教師必須重視函數(shù)零點(diǎn)的定義，只有準(zhǔn)確把握函數(shù)零點(diǎn)的定義，才能正確掌握求函數(shù)零點(diǎn)的方法。

二、函數(shù)零點(diǎn)存在性定理是用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的重要理論依據(jù)。