段曉曦 劉暢 楊元超

摘要：本文為提高小學(xué)數(shù)學(xué)思想教學(xué)與學(xué)習(xí)的有效性，從小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法和相關(guān)測評體系研究現(xiàn)狀、研究價值、測評體系測評過程和評價指標(biāo)構(gòu)建三個方面出發(fā)，針對如何構(gòu)建小學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平測評體系進行了一定研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想方法;學(xué)習(xí)水平測評

根據(jù)“2019年中國教育小康指數(shù)”調(diào)查顯示，52.4%的受訪者認(rèn)為我國基礎(chǔ)教育評價中，在評價內(nèi)容方面過多側(cè)重學(xué)科知識，特別是課本上的知識而忽略培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)，比如在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法水平的測評往往會被忽略。目前，數(shù)學(xué)教育界在小學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法水平測評方面的研究比較單薄，沒有形成一個科學(xué)系統(tǒng)的測評體系，相關(guān)著述更是缺乏。如何測評一個人的數(shù)學(xué)思想方法水平成了一大困難。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平測評體系的研究現(xiàn)狀

隨著數(shù)學(xué)價值和作用的日益凸顯，數(shù)學(xué)思想方法對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)至關(guān)重要。因此，若形成一個科學(xué)系統(tǒng)的小學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平測評體系對數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)和教育界各個方面的發(fā)展都存在一定的促進作用。

1.1數(shù)學(xué)思想方法研究現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識以及所使用方法本質(zhì)的認(rèn)識，是從認(rèn)識數(shù)學(xué)過程中提煉出來的，更是對數(shù)學(xué)規(guī)律的系統(tǒng)歸納。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中提出將“雙基”轉(zhuǎn)變?yōu)椤八幕?。《?biāo)準(zhǔn)》中把原來教學(xué)所依據(jù)的“雙基”轉(zhuǎn)變?yōu)椤八幕保夯局R、基本技能、基本思想和基本經(jīng)驗。基本思想即基本數(shù)學(xué)思想，將其融入數(shù)學(xué)課程中，對學(xué)生的要求從基本的知識已經(jīng)提升到更深層次的思想，這一新概念的提出，讓教師無從下手，沒有任何的案例模板，沒有具體的指導(dǎo)方向，所以許多教師依然保持原有的教學(xué)狀態(tài)，將“數(shù)學(xué)思想方法”拋之腦后，導(dǎo)致小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革理念不能很好的落實。雖然部分老師有意將一些數(shù)學(xué)思想融入課堂進行教學(xué)，但是目前大多數(shù)老師關(guān)于數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)水平測評的關(guān)注點過于單一，只看重分?jǐn)?shù)，不能判斷這個分?jǐn)?shù)能否反應(yīng)兒童的數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)水平。

1.2小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平測評研究現(xiàn)狀

《標(biāo)準(zhǔn)》里面這樣寫道：評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)，全面評價學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)[1]。但由于教師教學(xué)時間緊張，任務(wù)繁重，對于學(xué)生的多元評價并未落到實處。目前我國關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法測評體系幾乎為“零”。教師在教學(xué)過程中，可能會通過提問、修改作業(yè)、考試等方式，能夠了解到學(xué)生在某些方面的不足，但大部分教師不會去深入分析，到底是哪些數(shù)學(xué)思想方法沒有掌握，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)也未改進。另外，此類零散、不系統(tǒng)的測評，對了解學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的掌握不具有太大的參考意義。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平測評體系的研究價值

目前，數(shù)學(xué)教育界越發(fā)重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，而小學(xué)又是形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵階段[2]。許多教師在小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中的存在數(shù)學(xué)思想方法不清晰、指導(dǎo)不到位、教學(xué)滲透不理想等問題，對此，若構(gòu)建一個小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平測評體系則具有許多研究價值。

2.1促進教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變

目前大多數(shù)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中更多的是將數(shù)學(xué)知識傳輸給學(xué)生，然而學(xué)生如果只知道機械的背數(shù)學(xué)公式解決問題的話，將達不到數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。在大數(shù)據(jù)技術(shù)時代，在傳統(tǒng)的傳統(tǒng)的教育測量與評價體系之上，老師也應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，要牢牢抓住新機遇，面臨新挑戰(zhàn)，不斷地學(xué)習(xí)新理念、新技術(shù)，構(gòu)建新體系，主動適應(yīng)新的形勢及要求，起引導(dǎo)作用，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，真正地領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的魅力[3]。而為了檢測評價學(xué)生的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)水平和教師對數(shù)學(xué)思想的教學(xué)水平則要通過科學(xué)、系統(tǒng)的測評來實現(xiàn)。

2.2促進教學(xué)質(zhì)量的提升

如果將數(shù)學(xué)思想方法測評體系優(yōu)化成一套可即用的工具，教育評價科學(xué)合理，既可以有效的提高教育教學(xué)質(zhì)量和學(xué)校教師的專業(yè)素養(yǎng)，同時也能更好的貫徹落實國家的教育方針政策。而以數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平測評作為觀測點，教師能夠得到每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法的掌握情況，以及自身在教學(xué)中的情況的真實反饋，參照該分析結(jié)果，教師能詳細(xì)對每一點做出相應(yīng)的策略，不斷地改進課堂教學(xué)，從而促進教學(xué)質(zhì)量的提升。若其可以廣泛的運用于各小學(xué)，后期通過計算機技術(shù)，將測評體系融入于互聯(lián)網(wǎng)，就可以讓更多的學(xué)生能夠更加快捷、清楚地了解自己的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)水平，提高教育教學(xué)質(zhì)量。

2.3促進師生的共同發(fā)展

全方面的評價，以生為本，服務(wù)學(xué)生，能讓學(xué)生個性化的掌握數(shù)學(xué)思想方法，促進師生共同發(fā)展。檢測學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平，能讓學(xué)生清晰的了解自己在數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)情況和自己所掌握的數(shù)學(xué)思想方法在整體中所在的層次，增強對自我的了解。學(xué)生通過參考測評結(jié)果，進行查漏補缺，激勵自我學(xué)習(xí)，制定屬于自己的學(xué)習(xí)方案，靈活運用時間，提高學(xué)習(xí)效率。而學(xué)校通過班級的橫向?qū)Ρ龋约澳昙壍目v向?qū)Ρ?，可以了解全體學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的方法的掌握情況，更新學(xué)校對數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)理念，發(fā)揮其導(dǎo)向作用和鑒定作用。由此，學(xué)校能更好的服務(wù)于教育管理，提高學(xué)校對該學(xué)科開設(shè)的科學(xué)性和規(guī)范性，發(fā)揮其改進的功能，可以發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，不斷完善優(yōu)化教育工作，從而促進師生的共同發(fā)展。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平測評指標(biāo)構(gòu)建

本研究從測評體系測評過程出發(fā)，遵循測評的全面性原則、可操作性原則、可比性原則和獨立性原則四個原則，根據(jù)不同測評對象確立不同層面的評價指標(biāo)以供參考。

3.1測評體系構(gòu)建過程

確定測評理論框架。在查閱大量有關(guān)的教育測評著作和相關(guān)的數(shù)學(xué)思想文獻，選取小學(xué)階段常見的數(shù)學(xué)思想方法進行教學(xué)、探究制定科學(xué)的測評理論框架，整理分析完成確定測評的對象和測評重點，之后設(shè)計測評方案，制定測評評價指標(biāo)，注意針對不同的測評對象，從不同的角度進行測評，設(shè)計測評體系大綱;測評內(nèi)容方面，不同的測評對象要有不同的標(biāo)準(zhǔn)，有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的測評內(nèi)容，則可以依據(jù)制定好的測評體系大綱進行具體內(nèi)容的編制。

確立研究對象。小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平測評體系的研究內(nèi)容為小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平，為了保證測評的全面性和準(zhǔn)確性，可以將測評的對象定為學(xué)生、教師和家長，其中，以學(xué)生為主要測評對象，教師和家長作為輔助測評對象，通過多方面、多角度進行測評，集中反映學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法水平。

分析與完善測評結(jié)果。在確保收集測評信息的全面性、有效性和真實性后，對數(shù)據(jù)進行整理與分析，分前測和后測將學(xué)生、教師和家長的測評數(shù)據(jù)進行歸納編碼，運用專業(yè)的數(shù)據(jù)Spss分析軟件進行科學(xué)的分析并進行比對，形成學(xué)生和教師的個人“成長”報告圖，以便學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，其中發(fā)現(xiàn)的測評體系相關(guān)的問題則可以及時反饋、完善測評體系。

3.2評價指標(biāo)確立

測評是一個系統(tǒng)的工程，不是單一方向獨立研究，所以測評體系的研究可以從學(xué)生、教師和家長三個方向出發(fā)，從而構(gòu)建多角度、多方位、多層次的測評體系，降低測評誤差，能夠得到客觀、準(zhǔn)確的參考指數(shù)。根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)理念改革方案，我們可以通過從主體到具體，從宏觀到微觀的方式進行測評體系的搭建，以宏觀的指標(biāo)作為理論框架，不斷地補充完善，保證上層建筑的準(zhǔn)確性，最終確定測評體系的評價指標(biāo)。再在各指標(biāo)的基礎(chǔ)上，分析并整理在此評價指標(biāo)下的具體要點，不斷的豐富和完善內(nèi)容，最后進行權(quán)威論證，而根據(jù)體系構(gòu)建需要遵循的全面性原則、可操作性原則、可比性原則和獨立性原則，我們可以初步確立針對不同研究對象的進行測評。

學(xué)生測評評價指標(biāo)參考。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》中提及的對學(xué)生評價的建議，評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。而依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平的研究內(nèi)容，可以將數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)思想方法水平作為一級指標(biāo)，通過進一步的細(xì)化，從學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度、數(shù)學(xué)思想方法了解情況和運用情況等方面的表現(xiàn)出發(fā)，并且由于數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平是學(xué)生在不同發(fā)展階段表現(xiàn)出來的一種綜合的動態(tài)系統(tǒng)，不同階段具有不同的層次水平[4]，從而分為平時評價、期中評價、期末評價和對比評價，根據(jù)學(xué)生的實際情況編制一些問卷、試題或者組織一系列活動進行全面評價。這樣以不斷細(xì)化，從主體到具體，從宏觀到微觀的方式進行測評體系的搭建能夠清晰的讓學(xué)生了解自己在數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)情況，增強對自我的了解，并能通過前測與后測的參考能夠自我進行查漏補缺，靈活運用時間，提高自我的學(xué)習(xí)效率。最后通過多方面的測評，研究者能夠得到學(xué)生的數(shù)學(xué)思想法的起始水平，并可以分析學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法后所達到的水平，進行橫向和縱向的數(shù)據(jù)的對比，形成學(xué)生的個人的數(shù)學(xué)思想方法水平統(tǒng)計圖形。

教師測評評價指標(biāo)參考。測評教師的指標(biāo)主要以教師的數(shù)學(xué)思想方法水平、是否有觀測學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)思想方法水平三個方面作為一級指標(biāo)，針對所反映的教師對數(shù)學(xué)思想的了解情況、在教學(xué)中的運用情況、對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、知識技能、問題解決能力的觀察等方面進行測評，從而提升教師對每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法的掌握情況的認(rèn)識，以及自身在教學(xué)中的情況的真實反饋，參照該分析結(jié)果，教師能詳細(xì)對每一點做出相應(yīng)的策略，不斷地改進課堂教學(xué)。

家長測評評價指標(biāo)參考。對于家長關(guān)于數(shù)學(xué)思想水平的測評內(nèi)容主要是從他們對孩子觀測現(xiàn)有的數(shù)學(xué)水平情況和對孩子數(shù)學(xué)思想方法水平的重視情況進行測評，探究家長對孩子學(xué)習(xí)中遇到的問題和想要達到的預(yù)期成果和對孩子數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)的重視程度、重視的方面和重視的表現(xiàn)形式這幾個方面進行測評，讓家長重視數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)的同時，能夠了解學(xué)生缺少哪方面的教育資源，及時給予相應(yīng)資源，輔助學(xué)生完成課程學(xué)習(xí)。

本研究在選定評價指標(biāo)參考時，查閱了大量相關(guān)文獻，對最新政策進行了解讀。通過結(jié)合多名專家、老師的討論意見，最終形成了將數(shù)學(xué)素養(yǎng)評價的理念融入其中，針對學(xué)生不同階段而有所不同，可以結(jié)合大數(shù)據(jù)預(yù)測學(xué)生發(fā)展方向，較為科學(xué)、系統(tǒng)、全面的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平測評體系參考。本研究期望形成數(shù)學(xué)思想測評大數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確、快速檢測學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平，能夠指導(dǎo)教師對不同學(xué)生進行更精確的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，更好的服務(wù)于教育管理，提升學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)水平。

參考文獻：

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