王金鳳

【摘要】初中復(fù)習(xí)課是教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行二次學(xué)習(xí)，是一種特殊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。復(fù)習(xí)課對(duì)學(xué)生鞏固已學(xué)知識(shí)，將所學(xué)的零散的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，以及構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，有著重要的作用。一節(jié)好的復(fù)習(xí)課，往往可以從“寬度”和“高度”兩方面對(duì)知識(shí)進(jìn)行延伸，有助于促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展和創(chuàng)造能力的提高。

【關(guān)鍵詞】小組合作學(xué)習(xí);復(fù)習(xí)課;初中教學(xué)

古人云：“溫故而知新?！睆?fù)習(xí)是對(duì)課堂知識(shí)的鞏固與延伸，也是學(xué)生查漏補(bǔ)缺的重要步驟。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，能幫助學(xué)生將零散的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，構(gòu)建完整的知識(shí)體系。但很多數(shù)學(xué)教師將復(fù)習(xí)課上成了習(xí)題講解課，常常是教師講得激情澎湃，學(xué)生卻無(wú)動(dòng)于衷，復(fù)習(xí)課的效率低下。筆者通過(guò)不斷的實(shí)踐和探索發(fā)現(xiàn)，在復(fù)習(xí)課上采用“小組合作學(xué)習(xí)”方式，可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，有助于提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率。

一、課前讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，并繪制思維導(dǎo)圖

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)、活潑、主動(dòng)、富有個(gè)性的過(guò)程。”[1]復(fù)習(xí)課也是如此，學(xué)生在課前通過(guò)繪制思維導(dǎo)圖的方式進(jìn)行自主復(fù)習(xí)，可以對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行回顧，并與相關(guān)知識(shí)點(diǎn)建立聯(lián)系。比如，對(duì)于“二次函數(shù)”這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)，教師可以讓學(xué)生從二次函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)，解析式的表示及二次函數(shù)的應(yīng)用等方面進(jìn)行回顧，按自己喜歡的方式繪制思維導(dǎo)圖。學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖的過(guò)程就是對(duì)本章知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)與歸納的過(guò)程。在課堂上，教師可以讓各小組進(jìn)行交流、探討，并相互補(bǔ)充。最后，教師可以選出優(yōu)秀的思維導(dǎo)圖并利用投影儀展示出來(lái)，使學(xué)生在比較、評(píng)析中逐漸完善自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的[2]。

二、課中基礎(chǔ)題采用二人互助合作模式

在復(fù)習(xí)課上，對(duì)于一些簡(jiǎn)單的、基礎(chǔ)的、大部分學(xué)生已掌握的知識(shí)，如概念的辨析、函數(shù)圖像交點(diǎn)坐標(biāo)的求法等，教師可以讓學(xué)生采用二人互助合作的方式來(lái)自行解決。因?yàn)閷?duì)這些題目整體講解會(huì)占用太多的課堂時(shí)間，而且學(xué)生的出錯(cuò)點(diǎn)又不一定相同，借助二人互助合作既可以節(jié)約課堂時(shí)間，又可以讓學(xué)生之間互相對(duì)照，從而使其發(fā)現(xiàn)并彌補(bǔ)自己的不足，達(dá)到幫助他人、提升自己的雙贏目的。

（一）二人互助合作讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更深刻

筆者認(rèn)為，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握通常有三重境界，即聽(tīng)明白—想明白—講明白?！奥?tīng)明白”就是我們經(jīng)常說(shuō)的“聽(tīng)懂”，這僅僅是對(duì)外界信息的接納，是對(duì)知識(shí)掌握最低層次的要求，也是三維目標(biāo)的了解層面?！跋朊靼住笔侵浮皶?huì)說(shuō)，會(huì)寫”，達(dá)到掌握的要求?！爸v明白”是指熟練掌握所學(xué)知識(shí)，能靈活應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，解決一些拓展性問(wèn)題。這是學(xué)生創(chuàng)新思維的體現(xiàn)，也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重點(diǎn)。因?yàn)楹芏鄷r(shí)候，學(xué)生只有在講解知識(shí)的過(guò)程中才會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的不足，進(jìn)而對(duì)知識(shí)進(jìn)行二次學(xué)習(xí)與思索，從而更準(zhǔn)確地掌握此知識(shí)點(diǎn)[3]。比如，對(duì)“平方根、立方根概念”的復(fù)習(xí)，能“講明白”的學(xué)生會(huì)求8的平方根和立方根;能“想明白”的學(xué)生會(huì)求的平方根與立方根;能“講明白”的學(xué)生會(huì)進(jìn)行深入思考，利用概念就可以解出諸如9（3x+1）2=64與8（x-1）3=27之類的簡(jiǎn)單方程。因此，在復(fù)習(xí)課上，對(duì)于一些基礎(chǔ)題，教師可以讓學(xué)生通過(guò)二人互助小組進(jìn)行學(xué)習(xí)，使他們?cè)诤献髦杏伞奥?tīng)明白”逐漸上升到“想明白”，而后上升為“講明白”這個(gè)層次，進(jìn)而對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解更加透徹、深入，從而達(dá)到雙贏的目的，讓復(fù)習(xí)效率更高。

（二）合作學(xué)習(xí)開闊了學(xué)生視野

教師要讓學(xué)生明白，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，如果只能判斷其正誤而不能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的根源，說(shuō)明掌握得還不牢固，應(yīng)當(dāng)既能夠判斷其正誤，又知道錯(cuò)誤的原因，這樣才算牢固掌握。學(xué)生有了這樣的認(rèn)知，就不會(huì)覺(jué)得幫助同學(xué)講解問(wèn)題是在耽誤自己的學(xué)習(xí)時(shí)間。因此，采用二人互助合作的方式，可以使受助者和幫助者都得到鍛煉，雙方會(huì)積極合作、互相糾錯(cuò)，在講解、質(zhì)疑、辯論的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，從而開闊視野[4]。

三、針對(duì)題型進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解

復(fù)習(xí)課能幫助學(xué)生鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)，同時(shí)能幫助學(xué)生系統(tǒng)化地掌握知識(shí)。但是，復(fù)習(xí)課不是習(xí)題講解課，又沒(méi)有現(xiàn)成的教材，所以教師必須在課前了解學(xué)生對(duì)所復(fù)習(xí)的知識(shí)的掌握情況，然后對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行宏觀的梳理，分類歸納各種題型，最后選擇合適的復(fù)習(xí)順序和教學(xué)方式幫助學(xué)生深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

（一）選擇開放性問(wèn)題，借助合作性學(xué)習(xí)拓展學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)開放性問(wèn)題指條件和結(jié)論不完備或不確定，解題策略多樣化的題目，它一般需要學(xué)生通過(guò)觀察、試驗(yàn)、估計(jì)、猜測(cè)、類比和歸納等才能解決，是非常具有挑戰(zhàn)性和探究性的問(wèn)題。在學(xué)生解答開放性問(wèn)題或一題多解的問(wèn)題時(shí)，教師可以讓各小組成員先獨(dú)立解答，而后進(jìn)行合作交流，這樣可以拓展學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)，進(jìn)而提升教學(xué)效率[5]。

例如，在圖1ΔABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，過(guò)D作DF⊥AC與E，若AC=3AE，F(xiàn)C=6，求AF的長(zhǎng)。

對(duì)于線段AF的求法，我們既可以利用三角形相似求解，也可以利用三角函數(shù)，還可以利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)進(jìn)行解答。不同的學(xué)生，思考的落腳點(diǎn)不同，解題方法、思路也不同，運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)也不同，但都可以解決這一問(wèn)題。也有的學(xué)生只想到了某一種方法，但解題時(shí)遇到了困難，說(shuō)明其對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)的理解還不夠透徹，而通過(guò)合作交流，他就有可能順利解答問(wèn)題。合作交流結(jié)束后，教師組織各組派代表展示自己小組的解題方法，全班進(jìn)行資源共享，從而拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。通過(guò)這一過(guò)程，學(xué)生能選擇出最簡(jiǎn)便的方法。

（二）利用主題式復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)

主題式復(fù)習(xí)是指課堂教學(xué)以項(xiàng)目探究的形式或解決問(wèn)題的形式進(jìn)行復(fù)習(xí)，即教師根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)的背景、特征及知識(shí)生成的思維過(guò)程，設(shè)置學(xué)生感興趣的問(wèn)題來(lái)引出學(xué)習(xí)主題，將學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知和情感教學(xué)融入真實(shí)的情境中。對(duì)于一些經(jīng)典的、重要的題型，在復(fù)習(xí)課上，教師一般采用“獨(dú)立思考—小組初探—合作交流—獨(dú)立補(bǔ)充—小組再探”的模式，讓學(xué)生對(duì)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行深入學(xué)習(xí)與理解[6]。

例如，初中數(shù)學(xué)中的銷售問(wèn)題、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、切線問(wèn)題，都可以設(shè)計(jì)成主題式復(fù)習(xí)模式。教師可以采用小組合作探究的形式，先讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，再通過(guò)小組合作探究讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行辨析、解決。之后，教師進(jìn)行點(diǎn)撥和引導(dǎo)，讓學(xué)生再次進(jìn)行合作學(xué)習(xí)并歸納總結(jié)，使他們認(rèn)識(shí)到這類問(wèn)題涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法，以及解題思路等，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

四、課堂進(jìn)行留白總結(jié)

“月盈則虧，水滿則溢”，藝術(shù)作品中的留白能夠給人以豐富的想象空間，課堂教學(xué)亦是如此。復(fù)習(xí)課上，知識(shí)點(diǎn)往往比較多，但復(fù)習(xí)的目的是查漏補(bǔ)缺，所以課堂切不可安排過(guò)滿，應(yīng)留出幾分鐘時(shí)間讓學(xué)生對(duì)所復(fù)習(xí)的知識(shí)與方法進(jìn)行內(nèi)化、組織、整理、歸納，進(jìn)而提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。

德國(guó)教育家第斯多惠說(shuō)：“教育的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞?！苯柚靶〗M合作學(xué)習(xí)”開展初中復(fù)習(xí)課，是為了更好地激勵(lì)學(xué)生，喚醒和鼓舞學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生更積極地參與到復(fù)習(xí)中。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)把復(fù)習(xí)課當(dāng)作新課來(lái)上，讓復(fù)習(xí)課“活”起來(lái)，使學(xué)生通過(guò)合作、交流、探索、辨析等活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性、完整性，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，進(jìn)而使復(fù)習(xí)教學(xué)的效果達(dá)到最佳。

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