基于高考試題分析下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

曾弟敏

【摘要】時(shí)代在不斷進(jìn)步，教育也在與時(shí)俱進(jìn)。從近幾年來的高考試題看，高考數(shù)學(xué)的考察方式和考察方向越來越趨向于全面考察和交叉滲透考察。高考的考察內(nèi)容與方向，是高中教學(xué)的重要參考，從高考的變化中，高中的教學(xué)也應(yīng)該轉(zhuǎn)向注重培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展和學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。本文從近幾年全國(guó)Ⅲ卷數(shù)學(xué)高考試題的分析，總結(jié)了高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)做出調(diào)整、轉(zhuǎn)變的地方。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)，高考試題，分析，高中教學(xué)

百年大計(jì)，教育為先，教育之根本在于以人為本，以培養(yǎng)人才為根本。高考作為對(duì)從小學(xué)至高中這十二年教育情況的考察，對(duì)其能力的要求是非常嚴(yán)格的。隨著時(shí)代的發(fā)展進(jìn)步，近年來高考數(shù)學(xué)的考察內(nèi)容與方向也在悄然變化。即從單一的知識(shí)性考察，變?yōu)榭疾鞂W(xué)生的全面發(fā)展情況;從獨(dú)立的學(xué)科考察，變?yōu)閷W(xué)科之間交叉、滲透考察;從精準(zhǔn)的局部知識(shí)點(diǎn)考察，變?yōu)閷W(xué)科廣范圍的考察?；诖?，高中的數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)該做出相應(yīng)調(diào)整，以適應(yīng)逐漸豐富的高考考查。從單一的對(duì)課本文化知識(shí)的教學(xué)，轉(zhuǎn)向?qū)W(xué)生德、智、體、美、勞全面發(fā)展的培養(yǎng);從各學(xué)科獨(dú)立的教學(xué)，轉(zhuǎn)向?qū)W科之間交叉、滲透教學(xué);從點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的局部知識(shí)教學(xué)，轉(zhuǎn)向?qū)W科的全面教學(xué)。

一、高考數(shù)學(xué)試題的變化

我國(guó)的高考是一條亮麗的風(fēng)景線，每年的高考都牽動(dòng)著幾億中國(guó)人的心，每一次高考都會(huì)是一代人青春的印記。而對(duì)于教育工作者，每一年的高考試題，都值得進(jìn)行仔細(xì)的分析、研究。近年來，高考數(shù)學(xué)試題的考向，已經(jīng)有顯著的變化，不再是單純地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行考察，也不再是學(xué)科之間獨(dú)立的考察，高考試題更多的融合社會(huì)當(dāng)中的熱點(diǎn)問題和時(shí)代背景。同時(shí)，在多學(xué)科交匯趨勢(shì)顯著的要求下，高考綜合考慮大學(xué)選拔人才的要求，在試題中體現(xiàn)為各個(gè)學(xué)科之間交互影響的綜合題目的出現(xiàn)。2019年高考全國(guó)Ⅲ卷理科數(shù)學(xué)，選擇題第三題，以我國(guó)古典四大名著為題干背景命題;填空題中第16題，以前端科技3D打印技術(shù)為題干背景命題;解答題第17題，以小鼠代謝的生物實(shí)驗(yàn)為題干背景命題。2018年高考全國(guó)Ⅲ卷理科數(shù)學(xué)，選擇題第3題，以我國(guó)古代建筑中的卯榫結(jié)構(gòu)為題干背景命題;解答題第18題，以工廠中常見的生產(chǎn)效率問題為題干背景命題……可以看出試題的題目已經(jīng)不再是單純的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)題，而是糅合其他學(xué)科實(shí)驗(yàn)、當(dāng)下熱點(diǎn)、歷史文化、前端科技、生產(chǎn)生活等等多種多樣的信息點(diǎn)進(jìn)行命題;學(xué)科之間也不再是涇渭分明，而是進(jìn)行交叉、滲透。

2020年初新冠疫情爆發(fā)，在2020年的高考全國(guó)Ⅲ卷理科數(shù)學(xué)，選擇題第4題就以當(dāng)下熱點(diǎn)新冠肺炎疫情為題干背景命題，考察學(xué)生的函數(shù)應(yīng)用能力。該題目與時(shí)下熱點(diǎn)緊密結(jié)合，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)永遠(yuǎn)跟進(jìn)時(shí)代的步伐，學(xué)生應(yīng)該把數(shù)學(xué)知識(shí)投放在實(shí)際生活中，用數(shù)學(xué)的思維解決問題。

可見高考對(duì)數(shù)學(xué)的考察已經(jīng)從單一的知識(shí)性考察，變?yōu)榭疾鞂W(xué)生的全面發(fā)展情況;從獨(dú)立的學(xué)科考察，變?yōu)閷W(xué)科之間交叉、滲透考察。

二、培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展

基于高考考察內(nèi)容的變化，高考已經(jīng)不在是考單一的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，而是應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展。從高考方面來講，全面發(fā)展符合高考的考察要求，而對(duì)于學(xué)生，全面發(fā)展更是新時(shí)代社會(huì)和國(guó)家的要求。

為實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)國(guó)家的優(yōu)秀人才，在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)當(dāng)從學(xué)科觀念上做出轉(zhuǎn)變。在以前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，其課程安排完全是按部就班的，以教材為主心骨，將整個(gè)高中數(shù)學(xué)分成冊(cè)，分成章、節(jié)，再細(xì)分每個(gè)知識(shí)點(diǎn)。在教學(xué)中，有些教師為了方便教學(xué)，利于加快教學(xué)進(jìn)度，一個(gè)一個(gè)點(diǎn)地進(jìn)行教學(xué)，而忽略了數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯，丟失了高中數(shù)學(xué)的全局觀。這種教學(xué)方法，在高考考察要求已然轉(zhuǎn)變時(shí)，應(yīng)當(dāng)及時(shí)作出舍棄。從高考數(shù)學(xué)試題的分析中看出，高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中，要把培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展作為第一目標(biāo)。在教學(xué)中，遵循數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯，注重知識(shí)點(diǎn)之間的交匯性，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性，不把眼光局限在某一章節(jié)的某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)上。

例如2020年全國(guó)3卷理科數(shù)學(xué)第21題，本題有兩小問，綜合考察了函數(shù)與圖形方面的知識(shí)。第一問較為簡(jiǎn)單，學(xué)生可以利用函數(shù)求導(dǎo)，帶值計(jì)算得出答案。第二問屬于零點(diǎn)問題，這類問題很好的一個(gè)解決策略就是結(jié)合圖象作答，從圖形上得出函數(shù)的特征，該小問還結(jié)合了歸納分析的證明方法，綜合考察了學(xué)生數(shù)形結(jié)合、推理分析的數(shù)學(xué)能力。

在課堂上，適當(dāng)延伸、拓展與數(shù)學(xué)相關(guān)的歷史文化、經(jīng)典應(yīng)用、尖端科技、時(shí)事熱點(diǎn)等等，比如常見的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析問題，當(dāng)下國(guó)際間的貿(mào)易摩擦問題，在擴(kuò)展課堂內(nèi)容的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生的獨(dú)立思考。要培養(yǎng)學(xué)生各方面能力，應(yīng)當(dāng)首先從學(xué)科觀念的高度做出轉(zhuǎn)變，加強(qiáng)學(xué)科的全局觀，滲透數(shù)學(xué)學(xué)科之外的更多知識(shí)。

三、培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用能力

從高考數(shù)學(xué)試題的分析中可以看出，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系越來越緊密，不同學(xué)科之間的界限已經(jīng)不再那么明顯，正在被淡化，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的交叉、滲透在不斷加強(qiáng)，因此，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力以及刻不容緩。這不單是高考對(duì)于學(xué)生的要求，也是現(xiàn)代社會(huì)對(duì)學(xué)生要求。

培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，在于培養(yǎng)學(xué)生的思維和想象力。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)科之間涇渭分明，老師在數(shù)學(xué)課堂除了數(shù)學(xué)知識(shí)外，其它的估計(jì)只是輕描淡寫，這種教學(xué)方法是應(yīng)當(dāng)被摒棄的。事實(shí)上，數(shù)學(xué)與其他很多學(xué)科之間有著很大的關(guān)聯(lián)。例如數(shù)學(xué)與物理，物理的公式就是數(shù)學(xué)的函數(shù)，數(shù)學(xué)的計(jì)算是物理不可或缺的工具;再比如數(shù)學(xué)與生物，生物實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，就需要數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合、分析;再比如數(shù)學(xué)與地理，地理中重要的測(cè)繪問題，也需要很多的專業(yè)性數(shù)學(xué)知識(shí)來支撐等等，學(xué)科之間的聯(lián)系原本就密不可分，互為輔助。在培養(yǎng)時(shí)，不應(yīng)將其強(qiáng)行割裂開來單獨(dú)教學(xué)。應(yīng)當(dāng)以單科的學(xué)習(xí)作為鋪墊，找尋合適的多科交叉習(xí)題作為輔助。在做題過程中將數(shù)學(xué)與其學(xué)科聯(lián)系到一起，甚至可以與實(shí)際生活相結(jié)合，經(jīng)過老師的指引，經(jīng)過學(xué)生分析、總結(jié)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力。在教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，聯(lián)系其他科目的知識(shí)進(jìn)行思考，而不是被“數(shù)學(xué)”這個(gè)學(xué)科名稱所束縛，局限了思考的方向與范圍。在大學(xué)培養(yǎng)體系中，涌現(xiàn)了很多學(xué)科交叉的專業(yè)項(xiàng)目。這就釋放了大學(xué)對(duì)人才需求的信號(hào)和導(dǎo)向，事實(shí)上高考作為高等教育選拔人才的手段自然會(huì)在選拔人才的過程中滿足大學(xué)對(duì)人才的需求。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師之間可以加強(qiáng)溝通，對(duì)有交叉的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行同步教學(xué)。同時(shí)，在設(shè)計(jì)平時(shí)訓(xùn)練題目時(shí)，可以參考高考命題方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行預(yù)熱，慢慢滲透綜合的分析方法，提高綜合分析的能力。