創(chuàng)設(shè)問題情境，激活數(shù)學(xué)教學(xué)

李遠(yuǎn)玻

摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中圍繞學(xué)生所學(xué)的創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問題情境，能很好的激發(fā)學(xué)生的思考熱情，深化學(xué)生對所學(xué)知識的理解，使其更好的掌握所學(xué)，因此教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)針對性的問題情境，真正的激活高中數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的顯著提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);問題情境;創(chuàng)設(shè);激活

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)做好教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，明確學(xué)生較為感興趣的問題情境，積極聯(lián)系學(xué)生所學(xué)知識，做好問題情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生帶來不一樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，更好的激發(fā)其學(xué)習(xí)積極性以及學(xué)習(xí)潛力，保證高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)任務(wù)的順利、圓滿完成。

一、創(chuàng)設(shè)文化類的問題情境

數(shù)學(xué)教學(xué)中注重創(chuàng)設(shè)文化類的問題情境，不僅能鞏固學(xué)生所學(xué)，鍛煉學(xué)生運(yùn)用所學(xué)分析數(shù)學(xué)問題的能力，而且可使學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)文化知識，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生文化自信，因此教學(xué)中應(yīng)通過查閱相關(guān)資料為學(xué)生創(chuàng)設(shè)與我國文化相關(guān)的問題情境，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識重要性的同時(shí)，更好的體會我國濃厚的數(shù)學(xué)文化氛圍，進(jìn)一步提高其思考問題的熱情。

我國有著悠久的蹴鞠歷史。據(jù)史料記載，早在戰(zhàn)國時(shí)期中國民間就已經(jīng)流行蹴鞠娛樂活動，進(jìn)入漢代又逐漸演變成練兵之法。宋代出現(xiàn)了蹴鞠組織以及蹴鞠藝人。鞠的外形和今日的足球相似，若某鞠的表面上存在A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，其中AB=CD=5，BD=AC=6，AD=BC=7，則該鞠的表面積為（ ）

A.55π B.60π C.63π D.68π

習(xí)題以“蹴鞠”為背景，增加問題趣味性的同時(shí)能很好的考查學(xué)生立體幾何知識，尤其可很好的調(diào)動學(xué)生的思考熱情。

鞠的表面上的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三棱錐。實(shí)際上問題轉(zhuǎn)化為已知三棱錐邊的關(guān)系，求三棱錐外接球的表面積。如圖1，將三棱錐A-BCD補(bǔ)成長方體AEBH-GDHC，使得三棱錐A-BCD的各棱為長方體AEBH-GDHC的面對角線。

二、創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境

高中數(shù)學(xué)知識與人們的生活密切相關(guān)。教學(xué)中為降低學(xué)生學(xué)習(xí)的陌生感，提高學(xué)生的學(xué)以致用意識以及解決實(shí)際問題的能力，應(yīng)注重生活化問題情境的創(chuàng)設(shè)。一方面，積極聯(lián)系學(xué)生生活，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活化問題情境，并在課堂上為學(xué)生留下充足的思考時(shí)間，使其嘗試著作答。另一方面，根據(jù)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，注重給予針對性的點(diǎn)撥與指引，使學(xué)生少走彎路，更好的破題，增強(qiáng)其解題的自信。

如圖2，公園內(nèi)有半徑為10米的一半圓形荒地，圓形O在道路上，AB為直徑。準(zhǔn)備利用該荒地改造一處景觀。要求在半圓上取一點(diǎn)C，道路上B的右側(cè)取一點(diǎn)D，使得OC⊥CD，OD的長不超過20米。在扇形AOC內(nèi)種植花卉，三角形區(qū)域OCD中鋪設(shè)草皮。若種植花卉的費(fèi)用為200元/m2，種植草皮的費(fèi)用為100元/m2。

（1）設(shè)∠COD=x（單位：弧度），將總費(fèi)用y表示為x的函數(shù)式，并指出x的取值范圍。

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用。

習(xí)題以“公園景觀改造”切入，考查學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識解決實(shí)際問題的能力，能起到很好的檢驗(yàn)學(xué)生所學(xué)的目的。

三、創(chuàng)設(shè)新定義類問題情境

近年來高考中較多的新定義問題，考查學(xué)生遷移所學(xué)知識的能力。教學(xué)中為使學(xué)生掌握該類問題的解題思路，應(yīng)圍繞學(xué)生所學(xué)做好新定義類問題情境的創(chuàng)設(shè)。一方面，注重為學(xué)生認(rèn)真講解相關(guān)的例題，使學(xué)生認(rèn)識到一些新定義類的問題考查的仍是學(xué)生所學(xué)知識，使學(xué)生在解題中堅(jiān)定信心。另一方面，為使學(xué)生掌握新定義類問題的解題技巧，應(yīng)定期組織學(xué)生開展專題訓(xùn)練活動，并鼓勵學(xué)生做好訓(xùn)練活動的總結(jié)與反思，及時(shí)彌補(bǔ)解題中的不足，更好的把握相關(guān)解題細(xì)節(jié)。

四、創(chuàng)設(shè)探究性的問題情境

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中為更好的拓展學(xué)生的能力，應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)探究性的問題情境，一方面，為學(xué)生展示相關(guān)的問題情境后應(yīng)注重預(yù)留一定的課堂空白，給學(xué)生提供探究、討論的時(shí)間，真正的激活高中數(shù)學(xué)課堂。另一方面，根據(jù)學(xué)生的探究結(jié)果，注重給予學(xué)生表揚(yáng)，使其嘗到探究的成就感，更好的提升學(xué)生的探究體驗(yàn)。

結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)充分認(rèn)識到創(chuàng)設(shè)問題情境的重要作用。在明確高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的基礎(chǔ)上結(jié)合教學(xué)進(jìn)度，有針對性的創(chuàng)設(shè)相關(guān)問題情境，鼓勵學(xué)生積極動腦，營造良好的課堂氛圍，使其更好的理解數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，促進(jìn)其數(shù)學(xué)解題能力更好的提升。

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