張順蘭

摘要：計(jì)算能力是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)需要培育的核心素養(yǎng)之一。但對(duì)于認(rèn)知能力發(fā)展不一的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們?cè)谟?jì)算方面表現(xiàn)出來(lái)的能力也有著較大的差別，需要教師在課堂教學(xué)中的認(rèn)真安排。本文結(jié)合學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程中常見(jiàn)的錯(cuò)誤，提出了四個(gè)方面的計(jì)算教學(xué)有效策略，為提升小學(xué)生計(jì)算能力的深入研究提供一定的智力支持。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);計(jì)算教學(xué);特征;策略

中圖分類號(hào)：A ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?文章編號(hào)：（2021）-25-230

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中明確提出要培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。小學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)需要以課堂為主陣地，教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，布置教學(xué)任務(wù)，精選課后習(xí)題，這樣才能有計(jì)劃、有目的地對(duì)小學(xué)生的計(jì)算能力進(jìn)行訓(xùn)練，同時(shí)也提升數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的效率。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤的現(xiàn)狀分析

筆者在近幾年的小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作中發(fā)現(xiàn)，能夠準(zhǔn)確、快速地計(jì)算對(duì)于提升數(shù)學(xué)成績(jī)來(lái)說(shuō)非常重要。在每次大小考試之后，筆者都會(huì)認(rèn)真分析那些分?jǐn)?shù)低的學(xué)生的試卷，發(fā)現(xiàn)他們出錯(cuò)最多的地方之一就在計(jì)算題上。如果這些學(xué)生能夠在認(rèn)真一些，那么他們的數(shù)學(xué)成績(jī)會(huì)提升一大截。而如何通過(guò)平時(shí)的課堂教學(xué)和課后練習(xí)幫助學(xué)生提升計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確率，則是大多數(shù)數(shù)學(xué)教師都在竭盡全力去想的問(wèn)題。尤其是高年級(jí)小學(xué)生，在經(jīng)過(guò)前幾年的學(xué)習(xí)后，一些學(xué)生的基礎(chǔ)依然很薄弱，他們?cè)诳荚嚂r(shí)或者日常的課后作業(yè)中經(jīng)?？村e(cuò)數(shù)字、抄錯(cuò)題目，忘記進(jìn)、退位等等。出現(xiàn)上述現(xiàn)狀的原因在于：

第一，基礎(chǔ)性知識(shí)不夠扎實(shí)。如在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)、面積公式時(shí)，都會(huì)涉及到小數(shù)運(yùn)算，數(shù)值還不小。一些對(duì)小數(shù)運(yùn)算過(guò)程中掌握不牢的學(xué)生計(jì)算出的結(jié)果是錯(cuò)誤的。再如，很多學(xué)生在做“比的化簡(jiǎn)”和“求比值”兩種計(jì)算題型時(shí)，他們會(huì)出現(xiàn)思維混亂的時(shí)候，從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。其中一個(gè)原因就是學(xué)生在“比的化簡(jiǎn)”這一知識(shí)的學(xué)習(xí)中沒(méi)有搞清楚化簡(jiǎn)和求比值這兩個(gè)概念，做題時(shí)只是模仿教材例題中的解法或者教師板演的過(guò)程，沒(méi)有真正理解計(jì)算過(guò)程的基本原理。

第二，對(duì)運(yùn)算算法理解不夠。算法是解題的基本步驟，是計(jì)算過(guò)程中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。眾所周知，小學(xué)生模仿能力強(qiáng)，他們?cè)诮庥?jì)算題時(shí)經(jīng)常是“依葫蘆畫(huà)瓢”，計(jì)算條件稍微有所變動(dòng)，他們便不知所措?？梢?jiàn)，他們并沒(méi)有對(duì)算法真正的理解。如在常見(jiàn)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用中，會(huì)有“男生人數(shù)比女生人數(shù)少百分之幾，女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之多少”此類的問(wèn)題，學(xué)生如果不是真正地掌握算法，只會(huì)按照例題格式去計(jì)算，就非常有可能算錯(cuò)。

第三，運(yùn)算技能掌握不熟練。現(xiàn)如今，隨著學(xué)校的擴(kuò)招，很多小學(xué)都采取了大班額的授課方式，但是教師一個(gè)人面對(duì)眾多的學(xué)生，一堂課的時(shí)間有限，教師無(wú)法將精力均分到班級(jí)中的每位學(xué)生身上，因而就會(huì)有一部分學(xué)生跟不上教師的進(jìn)度，經(jīng)常是教師講到了下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，他們的思維還停留在如何理解上一個(gè)知識(shí)點(diǎn)上，運(yùn)算的技能也就無(wú)法真正掌握，無(wú)法形成體系，始終達(dá)不到熟練的程度。這些學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中就會(huì)有不小的壓力，極易導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。

二、改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的有效策略

（一）重新整合處理教材，優(yōu)化計(jì)算教學(xué)案例

2011版的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：計(jì)算本應(yīng)是人們?nèi)粘Ｉ畹男枰?，?shù)學(xué)的最大價(jià)值在于應(yīng)用。計(jì)算教學(xué)不應(yīng)該是一個(gè)枯燥的解題過(guò)程中，而應(yīng)該讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算體驗(yàn)到生活中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的魅力。而要做到這一點(diǎn)，就需要教師擁有超越教材教學(xué)的觀念和能力，對(duì)現(xiàn)有教材內(nèi)容進(jìn)行充分研讀和分析，改進(jìn)和整合需要教學(xué)的內(nèi)容，然后引入小學(xué)生熟悉的生活情境，優(yōu)化課堂教學(xué)案例，讓教材知識(shí)活起來(lái)，并將需要講解的計(jì)算知識(shí)巧妙地融入到該情境中，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并思考最簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。

比如，“百分?jǐn)?shù)——折扣”這一知識(shí)點(diǎn)，本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)就是讓學(xué)生理解折扣的含義，計(jì)算教學(xué)任務(wù)則是需要學(xué)生在理解“折扣”的含義基礎(chǔ)上，與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用建立聯(lián)系，并正確計(jì)算結(jié)果，成功解決問(wèn)題。建構(gòu)主義教學(xué)觀認(rèn)為，計(jì)算教學(xué)需要在一定的情境中進(jìn)行才能產(chǎn)生更好的效果。因此教材上有一個(gè)百貨商城打折的圖片，提供了小雨和爸爸對(duì)話的情境。筆者按部就班地依據(jù)教材內(nèi)容執(zhí)教第一個(gè)班，在課堂教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生對(duì)于“折扣”與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用之間還是沒(méi)能清楚地理解和計(jì)算，臉上充滿了疑惑。他們?cè)谡n堂上的練習(xí)效果也不好。受該班學(xué)生課堂反應(yīng)的啟發(fā)，筆者在另外一個(gè)班教學(xué)前，先對(duì)教材上的案例做了一些改進(jìn)，給學(xué)生提供了一個(gè)貼近他們生活實(shí)際的教學(xué)情境：同學(xué)們?cè)诤桶职謰寢尮渖虉?chǎng)的時(shí)候有沒(méi)有遇到過(guò)商戶稿促銷活動(dòng)呢？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)他們都采用了哪些促銷手段？很多學(xué)生都脫口而出“打折”。由此，筆者了解到學(xué)生能夠了解打折的結(jié)果是商品的價(jià)格降低了。由此，借著學(xué)生的回答順勢(shì)引出了本課題——折扣。在此基礎(chǔ)上，多媒體上呈現(xiàn)出一些商場(chǎng)打折促銷的活動(dòng)圖片，然后讓學(xué)生自由討論其中的“八五折、九折”的含義。隨后，筆者帶領(lǐng)學(xué)生一起總結(jié)結(jié)論，即商品打幾折，就是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾。緊接著，筆者讓學(xué)生獨(dú)立完成教材上的兩個(gè)練習(xí)題，并在小組之間交流計(jì)算的方法和過(guò)程，以及這樣計(jì)算的原因。目的是讓學(xué)生自己通過(guò)運(yùn)用折扣的含義和意義解決實(shí)際生活問(wèn)題，并從練習(xí)中提煉出原價(jià)、現(xiàn)價(jià)以及折扣之間的關(guān)系式，即現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣。同時(shí)在此過(guò)程中也讓學(xué)生體會(huì)到不同的解題過(guò)程，掌握了多種計(jì)算方法。

（二）引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)生成過(guò)程，理解算理

我國(guó)教育家陶行知先生曾經(jīng)提出了“做中學(xué)”的教育理念。基于此，在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域存在著這樣一個(gè)觀點(diǎn)，即“做數(shù)學(xué)”，該觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的過(guò)程、理解與反思的過(guò)程，教師應(yīng)該尊重學(xué)生的主體地位，給其提供動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，了解知識(shí)的生成過(guò)程，從而加深對(duì)算理的理解。

例如，教學(xué)“圓錐的體積”一課時(shí)，為了讓學(xué)生深入理解體積公式的含義，筆者讓學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手參與，去發(fā)現(xiàn)圓錐體積公式形成的過(guò)程。課堂上，筆者提示學(xué)生試著將圓錐的體積同前面剛學(xué)過(guò)的圓柱的體積聯(lián)系起來(lái)，對(duì)比圓柱和圓錐的底和高，根據(jù)二者的表面積關(guān)系猜測(cè)圓柱體和圓錐體體積之間的大小關(guān)系，從而讓學(xué)生帶著問(wèn)題去自主、合作探究，并結(jié)合課前準(zhǔn)備好的圓柱和圓柱的道具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，最終成功推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，從而在理解算理的基礎(chǔ)上成功地自主解決問(wèn)題。

（三）尊重學(xué)生個(gè)性差異，鼓勵(lì)創(chuàng)新算法思維

同一個(gè)班級(jí)中的學(xué)生天資稟賦不同，在計(jì)算的過(guò)程中運(yùn)用的算法也會(huì)有差異。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不應(yīng)該局限于一種算法的教學(xué)，而是應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，訓(xùn)練其發(fā)散性思維，尊重他們的個(gè)性特征，鼓勵(lì)他們積極探索不同的算法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，提升思維層次。

比如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”這一課的內(nèi)容時(shí)，筆者給學(xué)生提供了一個(gè)背景，即想要還給即將過(guò)生日的母親包裝一份禮物，但是買(mǎi)來(lái)的包裝紙?zhí)?，想將?/7平均分成2份。然后讓學(xué)生思考，如何將其分成兩份，由此引導(dǎo)他們展開(kāi)探究。為了加深題目難度，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考，筆者讓學(xué)生思討論如何將這張紙的4/7平均分成三份，并指出每一份是這張紙的幾分之幾？在計(jì)算的過(guò)程中，學(xué)生們出現(xiàn)了不同的算法，他們都想到了將除法轉(zhuǎn)化成乘法做。并通過(guò)觀察算式左右兩邊的變化，總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以用分子除以整數(shù)，但有時(shí)得不到整數(shù)商，因此通常將其轉(zhuǎn)化為乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算。此時(shí)，有的學(xué)生還提出，除數(shù)不能是0，從而得到完成的分?jǐn)?shù)除法的算法法則。

（四）提供多樣分層練習(xí)，提升學(xué)生計(jì)算實(shí)效

計(jì)算能力的提升少不了大量的練習(xí)。教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該有針對(duì)性地為學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)題，結(jié)合不同學(xué)生的基礎(chǔ)和能力，設(shè)計(jì)由難到易的梯度題目，做到分層練習(xí)，幫助不同層次的學(xué)生逐步掌握必要的計(jì)算技能。同時(shí)還要注重習(xí)題的趣味性和開(kāi)放性，融入更多的生活案例，讓學(xué)生能夠在解題的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的實(shí)用性，還能最大程度地避免出現(xiàn)教師“畫(huà)點(diǎn)”學(xué)生“連線”，教師“鋪路”學(xué)生“爬山”的現(xiàn)象，為學(xué)生提供自主創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，切實(shí)掌握計(jì)算策略，提高計(jì)算能力。

三、結(jié)語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)計(jì)算能力必須從小就開(kāi)始培養(yǎng)，并將其列為小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)的一項(xiàng)主要任務(wù)，借此發(fā)展學(xué)生的計(jì)算思維，促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。數(shù)學(xué)教師要統(tǒng)籌安排好計(jì)算教學(xué)實(shí)施的過(guò)程，跳出固有的認(rèn)知、技能培養(yǎng)的框架，尊重每位學(xué)生的個(gè)體差異，創(chuàng)新教學(xué)方法，幫助學(xué)生理性計(jì)算，以實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)所倡導(dǎo)的“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”的數(shù)學(xué)教學(xué)理念。

參考文獻(xiàn)

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