羅剛

摘要：近些年來，伴隨著數(shù)學教學改革的持續(xù)推進，小學生“量感”的培養(yǎng)備受關注，引起了小學數(shù)學教師格外重視。通過開展“量感”教學，既能讓學生更加直觀地感受各種各樣數(shù)學的“量”，還能相應提高學生對事物的感受能力?！傲扛小钡呐囵B(yǎng)，有助于提高學生學習效率，理應成為小學數(shù)學教學中不容忽視的部分。但是，數(shù)學“量感”的培養(yǎng)并非輕而易舉，需要教師長期持之以恒地訓練與引導，使學生受到潛移默化的熏陶，逐步形成并增強對“量”的感受。本文基于小學數(shù)學教學視角，對“量感”的概述進行了闡述，對當前小學生“量感”缺失的原因進行了分析，說明了培養(yǎng)小學生“量感”的重要意義，最后提供了一系列培養(yǎng)學生“量感”的教學策略。

關鍵詞：小學數(shù)學教學;“量感”;對比體驗;教學情境

引言

“量感”追根究底實質上就是一種感受，是對物體運行的快慢、大小、以及重量等的感受。但是在實際小學數(shù)學教學中，“量感”往往容易被忽略，因為要想實現(xiàn)學生“量感”的有效培養(yǎng)，需要花費較多的時間和精力，或者需要學生走出教室參加多樣性的活動或實驗。由于這個過程比較費時，部分教師認為將更多時間用到大量練習上會效果更好，導致學生“量感”的培養(yǎng)受到忽視。但其實，開展“量感”教學對學生有諸多益處，有助于教學效率的提高，教師應該對此提起重視，使其更好地服務于學生高效的學習。

一、關于“量感”的概述

數(shù)學“量感”的提出，最早來自于“造型藝術”領域，指的是從人的觸覺或者視覺出發(fā)，對物體各個方面獲得的感覺，包括其速度、程度以及規(guī)模等，從而對物體快慢、厚薄、多少、粗細、大小、松緊、輕重等量態(tài)產(chǎn)生比較感性的認識，通過不同感官近距離接觸事物之后，人類大腦對物體會最終形成全面、最為直觀的認知?！傲扛小迸c其他感官具有相似性，都是在面對物體而產(chǎn)生的一種感受，并不是具體的氣味、顏色以及形狀，這也是導致部分教師容易忽略學生“量感”培養(yǎng)的重要原因之一。當學生具備一定的“量感”后，對于計量單位等知識的學習會變得更加輕松，教師也能借助于學生良好的“量感”，幫助學生持續(xù)拓展思維，發(fā)展邏輯思維能力，為快速、正確的解題奠定良好基礎。

二、學生“量感”缺失的原因

在小學數(shù)學教學中，如果教師忽視“量感”教學，學生非常容易出現(xiàn)一些難以想象的錯誤，比如在解答這道題時：“從天津開車到杭州的總行程大約為1235（）”要求學生補全正確單位，有很多學生因為缺少“量感”，就會填寫平方米、公頃等，這種常識性錯誤會讓教師或家長百思不得其解，但現(xiàn)實中確實存在這種情況。實際上，當學生出現(xiàn)單位的錯誤時，就表明其缺失良好的“量感”。在學生學習過程中，衡量其是否具備“量感”，其中一個重要的標志就是能否牢固掌握單位含義，以下對學生“量感”缺失的主要原因進行了歸納。

（一）某些“量”比較抽象

在小學數(shù)學教材中，涉及到很多“量”的概念，部分與學生生活息息相關，如體重、身高、時間等，部分“量”相對來說較為直觀，如厘米、人民幣、分米等單位，學生在日常生活中都能對此獲得十分深刻的體驗。但是部分單位對于學生比較抽象，學生在生活中難以親身感受到，如公頃、噸等，由于學生不經(jīng)常接觸，而且比較抽象，學生理解起來具有較大難度。

（二）缺乏對量的實際測量

在實際小學數(shù)學教學中，對于一些“量”的學習，教材提出了對應測量方法的指導，以幫助學生深入了解，但是受到各種主客觀因素的影響，實際中缺少相應的測量和操作。例如，在學習“認識公頃”的知識時，課本中是這樣定義公頃的：“邊長100米的正方形土地，面積為1公頃?！眴渭兝斫膺@個定義，對學生來說難度不大，但是很難真切感受1公頃的實際大小。在計算與公頃相關的數(shù)學題時，學生大多都能準確計算，但是并不代表學生可以真實感受1公頃的大小。相對來說，公頃屬于比較大的單位，對于學生來說較為抽象，如果教師預留出一定的時間，帶領學生到學校操場實際操作并親身感受一下，更有助于學生對公頃定義的理解，實現(xiàn)與生活的接軌。

三、培養(yǎng)“量感”的意義

（一）有助于提高學生估測能力

小學生“量感”的形成，通常是其利用自身的不同感官，對具體的數(shù)和量形成的整體認識與感受，與學生空間和時間的想象力存在的緊密的關系。小學生在學習計量單位的過程中，需要了解并掌握時間和空間計量單位，經(jīng)過這個過程，會逐步增強學生的“量感”，同時深層次地了解空間和時間觀念。在實際教學中，教師通常會采取各種各樣的基本估測方法，如參照法、單位迭代法等，為學生“量感”的發(fā)展提供更多的幫助，這樣有助于提高學生估測能力，為學生解題能力的提高具有促進作用。

（二）有助于拓展學生數(shù)學思維

數(shù)學作為學生認識世界必不可少的工具，對于學生學習與今后發(fā)展發(fā)揮著重要作用。計量單位作為構成數(shù)學概念的基本內容，要求學生在理解重要概念的基礎上，掌握計量單位的知識，并將其有效應用到問題解決的過程中，在生活和學習中對數(shù)學思維進行鍛煉，從而持續(xù)不斷地發(fā)展數(shù)學思維，以便學生更好地認識世界。

四、小學數(shù)學教學中“量感”的培養(yǎng)策略

（一）創(chuàng)設有效情境，深化“量”的感知

“量感”的建立和發(fā)展，離不開不同感官的密切協(xié)調配合。對此，教師可以在感官教學中，引導學生通過不同的方式對物體進行觀察，包括觸覺摸、嗅覺聞、眼睛看等，逐漸使學生形成相應的“量感”。當學生成功建立“量感”后，對于相關數(shù)學知識，會更容易接受與吸收。在教學實踐中，教師如果只是采取照本宣科的方式，難以吸引學生注意力，可以結合所教學的知識，設計形象生動的情境，使學生真正融入到特定的情境中，進一步感知計量單位的大小、重量等，繼而在腦海中留下清晰的印象。針對“量感”的形成，學生也能通過計算相關數(shù)學題來鞏固，但這存在一定的不足之處，最主要的還是要借助于直觀形象的方法，使學生理解并掌握量的具體尺度。

例如，在學習“認識千克”的相關知識時，根據(jù)所教學的數(shù)學知識，教師可以設計感官游戲，使學生在游戲情境中，進一步認識千克。教師提前準備好柚子、可樂、牛奶等物體，并在課堂上讓學生對此依次進行掂量，要求學生判斷這些物體的重量是否重于1千克。學生通過眼睛觀看、用手觸摸等方式，最終寫出自己判斷的結論，使其對1千克形成直觀清晰的認識與感受。在游戲過程中，學生對于千克的感受與理解會逐漸由模糊轉變?yōu)榍逦?，同時“量感”也越來越強。通過游戲所營造的教學情境，對于標準量和單位的理解，學生也會形成自己的認識，清晰地了解量的概念。

（二）密切聯(lián)系生活，提高學生概算能力

數(shù)學知識的發(fā)源地是生活，“量感”與生活同樣存在的密不可分的關系。小學教師在講解計量單位的過程中，為了讓學生產(chǎn)生更加深刻的理解，需要有效激發(fā)學生的生活經(jīng)驗，即根據(jù)所教學的數(shù)學知識，與學生生活經(jīng)驗有機結合起來，提高學生探索數(shù)學知識的興趣，使學生在熟悉的生活經(jīng)驗感的幫助下，更好地學習計量單位。在小學數(shù)學教材中，也包含著很多現(xiàn)實生活中的例子，幫助學生進一步感受量的大小。比如，青藏高原以及天安門廣場的面積等，但是對于學生來說，所列舉的這些例子與實際生活有較大距離，難以真切感受到面積的大小。

對于此，教師便可以充分利用身邊資源，為學生列舉圖書館、校園、操場等場地的面積等，讓學生對于“量”的大小獲得真實的感受。在傳授單位的知識時，教師也能利用一些參照物，指導學生進行比較，比如對于1平方厘米來說，教師可以將電腦鍵盤作為參照物;對于1平方分米來說，教師可以將手掌面作為參照物;對于1平方米來說，教師可以將教室地磚作為參照物。在這些現(xiàn)實生活中物體的參照下，學生便對厘米、分米等單位產(chǎn)生形象的了解，同時具備一定的概算和估算能力。

（三）開展測量活動，豐富“量”的體驗

“量感”不僅僅是對量產(chǎn)生的感覺，同樣屬于學生必備的數(shù)學能力，更是構成核心素養(yǎng)不可或缺的一部分?！傲扛小钡男纬尚枰L時間的積累于訓練，并通過不斷感知事物而逐漸建立的。在日常生活中，學生對于物體量的感知通常不太清晰，同時具有較高的隨機性，所以，教師要發(fā)揮積極引導作用，促進學生生活“量感”的轉變，并逐漸發(fā)展成數(shù)學“量感”。為了快速完成這一轉變，教師可以采取多樣化的教學方式，使學生在目標和計劃的推動下，對事物展開定量刻畫，深入挖掘學生潛能，糾正和改進學生感知偏差，使其慢慢樹立準確的“量感”，為今后更高效地學習打下牢固基礎。

例如，在學習“時間單位”時，教師可以舉辦測量“1分鐘”長度的活動，要求學生在1分鐘內按規(guī)定完成一些事情，比如可以踢幾下毽子，可以規(guī)范書寫幾個字，可以計算幾道數(shù)學題等。在學習“重量單位”時，教師可以開展相應的測量活動，要求學生對身邊的物體品進行稱重，比如書包、水杯、鉛筆盒等。在學習“長度單位”時，教師可以安排學生測量鉛筆的長度、自己腿的長度等。在教學“面積單位”時，教師可以組織學生測量課桌的面積，書本的面積等。通過一系列的測量活動，學生不僅興致勃勃、熱情高漲，還能增強對“量”的理解與感知，從真正意義上理解長度、面積、體積等含義，有效減少亂用單位的情況發(fā)生。

（四）引導對比體驗，進行“量”的估測

幫助學生理解并應用所學知識，是教師教學工作的最主要的目標之一，爭取學生能做到活學活用，實現(xiàn)舉一反三的目的。如果學生學習的知識只可以應付考試，毋庸置疑這樣的教育是不成功的?！傲扛小钡男纬墒窃趯W生不利用任何測量工具，實現(xiàn)對某個量大小的準確推測，保證推測的結果與物體實際大小十分吻合。因此，在教學計量單位的知識時，教師要有意識培養(yǎng)學生“量感”，引導學生通過多種方式感受量。此外，教師還應該結合教學內容，設計相應的教學活動，使學生可以做到不利用任何工具就能親身感受量，促使學生逐漸具備一定的估測能力。

例如，在學習“千米單位”時，完成課堂教學內容后，教師可以讓學生通過實踐前身感受千米。教師先讓學生圍繞學校操場，走1千米的路程，等待學生走完1千米后，讓學生表述自己的感受。有些學生提出：“走完1千米以后很累”，還有學生表示：“走完1千米大概需要花費10分鐘”。最后，教師請學生估算學校到家里的距離，并認真思考通過什么方法測量出家校之間的實際距離。

師：同學們都完成測量了，你們發(fā)現(xiàn)自己所估算的距離與實際距離存在什么差距嗎？

生1：我估計的多出了很多，我之前以為從家到學校有4千米，之后通過地圖測量發(fā)現(xiàn)只有2千米，可能因為我上學步行走得比較慢。

生2：我估計的少了，我之前估計只有1千米，實際有2千米，有可能由于我是媽媽騎電車送我來學校的。

利用這樣的教學方式，讓學生先自己感知和估算距離，并對比估算值和實際數(shù)值，總結出現(xiàn)差距的原因，能夠修正學生對1千米存在的認知偏差，對學生“量感”的培養(yǎng)大有益處。

（五）認真逐個研讀，課堂教學各有側重

每個計量單位都具有自身的獨特性，但是又與其他計量單位存在的共性的聯(lián)系。在對計量單位進行“個性”教學時，教師需要認真?zhèn)湔n、鉆研教材，圍繞多個計量單位，對其概念、思維活動等方面的差異，幫助學生清晰地把握正確的序列，掌握計量單位的歸屬，進一步培養(yǎng)學生“量感”。

首先，由于計量單位豐富多樣，其屬性也各不相同，教師在教學中需要各有側重。體積單位、面積單位以及長度單位等，對于學生來說，能夠直觀“觀察”到，教師可利用豐富的素材，幫助學生了解其大小。對于質量單位來說，教師可以側重于“體驗”，讓學生獲得相應的感受。對于時間單位來說，由于學生既看不到，也無法摸到，所以教師可以側重于增強學生的內在感覺，讓學生感知時間單位。

其次，對于不同類型的計量單位，部分容易直接感知和體驗，教學難度較低，但是部分較為抽象，需要引導學生進行理性思考，深入理解計量單位。從這個視角出發(fā)，可以將小學數(shù)學包含的計量單位進行梳理，詳情如下表所示。

結束語

綜合而言，受到自身能力的制約，小學生對量的掌握很難做到十分準確，這就需要教師進行耐心的引導與大量的練習。在實際教學中，教師可以創(chuàng)設有效情境，深化學生對“量”的感知，聯(lián)系生活，提高學生概算能力，開展多樣性的測量活動，豐富學生“量”的體驗，引導對比體驗，鼓勵學生對“量”進行估測，逐個研讀計量單位，教學中各有側重，幫助學生培養(yǎng)“量感”，為教學效果的提升奠定基礎。

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