陳立范 侯麗英 周艷麗

摘 要：學(xué)生獲取知識(shí)和提升綜合素質(zhì)的主要途徑是通過課堂教學(xué)活動(dòng)。本文主要對(duì)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中融入思政教育進(jìn)行了探索和研究，從五個(gè)維度探討了課程思政的實(shí)現(xiàn)路徑，并給出了幾個(gè)典型的案例。

關(guān)鍵詞：課程思政;高等數(shù)學(xué);立德樹人;教學(xué)改革

1 課程思政融入高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的必要性

課程思政不是指專門開設(shè)一門思想政治課程，而是在各類課程的教學(xué)環(huán)節(jié)中融入思想政治教育，把“立德樹人”作為教育的根本任務(wù)的一種教育理念。課程思政的實(shí)施要以課堂教學(xué)為載體和主渠道，結(jié)合每門課程的專業(yè)特色，深入挖掘課程中所蘊(yùn)含的思政元素，通過深化課程教學(xué)改革，把政治認(rèn)同、國(guó)家意識(shí)、文化自信、人格養(yǎng)成等思想政治教育導(dǎo)向與各類課程固有的知識(shí)、技能傳授有機(jī)融合，實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳授與價(jià)值引領(lǐng)的有效結(jié)合，增強(qiáng)教書育人潤(rùn)物無聲的效果。

高等數(shù)學(xué)是理工科專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課之一，覆蓋面廣，我校醫(yī)學(xué)影像、生物醫(yī)學(xué)工程、大數(shù)據(jù)、臨床工程技術(shù)等專業(yè)都有開設(shè)，授課對(duì)象主要是大一新生。學(xué)生剛從緊張的高考中解脫出來，迎接美好的大學(xué)時(shí)代，這個(gè)階段是學(xué)生“三觀”形成的關(guān)鍵時(shí)期。如果學(xué)生的思想受到社會(huì)上一些不良風(fēng)氣的影響，而學(xué)生有沒有足夠能力去甄別時(shí)，可能會(huì)對(duì)其今后的人生道路產(chǎn)生不良影響，因此思想政治教育開展的越早，效果就越好。此外，我校作為一所醫(yī)學(xué)類院校，承擔(dān)著為社會(huì)培養(yǎng)醫(yī)務(wù)工作者的重任。優(yōu)秀的醫(yī)務(wù)工作者不僅要掌握扎實(shí)的專業(yè)技能之外，還要有高尚的醫(yī)德。因此加強(qiáng)醫(yī)學(xué)生的思想政治教育，重視醫(yī)學(xué)生職業(yè)素質(zhì)的培養(yǎng)，將思想政治教育融入醫(yī)用線性代數(shù)課程的日常教學(xué)活動(dòng)中顯得尤為重要。然而，由于數(shù)學(xué)類課程的研究對(duì)象是客觀存在的自然規(guī)律，這種天然的屬性得數(shù)學(xué)類課程在開展課程思政教育時(shí)具有一定的難度。本文對(duì)高等數(shù)學(xué)課程融入課程思政進(jìn)行了初步的研究和探索。

2 高等數(shù)學(xué)課程思政的實(shí)施路徑

2.1 用馬克思主義的世界觀和方法論引導(dǎo)學(xué)生樹立辯證唯物觀

高等數(shù)學(xué)的主要研究是微積分，這其中蘊(yùn)含了很多“量變與質(zhì)變”“對(duì)立與統(tǒng)一”等馬克思主義辯證法的哲學(xué)思想，教師要發(fā)揮其思想政治教育功能，在講解知識(shí)的同時(shí)，可以將唯物辯證法滲透進(jìn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生辯證的思維方法，提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力。例如，在定積分的概念中求曲邊梯形的面積時(shí)，我們采用“分割、近似代替、求和、取極限”這四個(gè)步驟，當(dāng)對(duì)區(qū)間無限細(xì)分時(shí)，所有小矩形的面積之和的極限就是曲邊梯形的面積。在這個(gè)過程中，通過以直代曲、以規(guī)則代替不規(guī)則的思想，最終通過有限與無限、靜止與運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)了從量變到質(zhì)變的矛盾轉(zhuǎn)化。再比如1+0.01和1-0.01之間只相差0.02，但是如果把這兩個(gè)數(shù)字放大到一年中的每一天，即（1+0.01）365和（1-0.01）365，結(jié)果分別為37.8和0.03，兩者之間的倍數(shù)相差達(dá)到1260倍。假如我們把“1”作為我們每天正常的狀態(tài)，每天多一點(diǎn)惰性就是“0.99”，每天多一點(diǎn)努力就是“1.01”，那么我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一年后結(jié)果就發(fā)生巨大的倍增變化，每天多一點(diǎn)努力的成效是每天多一點(diǎn)惰性的1260倍。這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)果告訴我們一個(gè)深刻的人生道理，“積跬步以至千里，積怠惰以至深淵”，正如習(xí)近平總書記所說：“每個(gè)人的生活都是一件件的小事組成的，養(yǎng)小德才能成大德”。同時(shí)在講解這部分內(nèi)容時(shí)教師還可以結(jié)合去年疫情的案例。當(dāng)新冠肺炎疫情形勢(shì)最為嚴(yán)峻時(shí)，每位同學(xué)能夠積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，足不出戶堅(jiān)持在家學(xué)習(xí)，看似微不足道，但是正是全國(guó)人民萬(wàn)眾一心，齊心協(xié)力，最后取得了舉世矚目的成績(jī)。試想如果少數(shù)人放松警惕，一旦疾病蔓延開來，我們的努力將會(huì)功虧一簣。

高等數(shù)學(xué)中“對(duì)立與統(tǒng)一”關(guān)系也體現(xiàn)在很多方面。例如，極限理論中的無窮大量和無窮小量似乎是兩個(gè)對(duì)立的概念，但是兩者之間可以相互轉(zhuǎn)化（無窮大量取倒數(shù)就轉(zhuǎn)化為無窮小量），實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一。此外微分和積分這兩個(gè)概念也是對(duì)立統(tǒng)一的。從概念上講微分是對(duì)這個(gè)量進(jìn)行無限的細(xì)分，也就是所謂的化整為零，而積分則恰好相反，它是指無數(shù)個(gè)微小量的累加，也就是化零為整。從運(yùn)算上講求一個(gè)函數(shù)的微分和求一個(gè)函數(shù)的積分是互逆運(yùn)算。微積分基本公式在微分和積分之間建起了橋梁，將求積分的問題轉(zhuǎn)化成了求原函數(shù)的增量，實(shí)現(xiàn)了兩者的統(tǒng)一。

2.2 用數(shù)學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和愛國(guó)情懷

在課堂教學(xué)活動(dòng)中，可以適當(dāng)引入數(shù)學(xué)發(fā)展史和小故事，一方面能夠讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈和時(shí)代背景，另一方面也可以發(fā)揮這些數(shù)學(xué)家的教育功能，用他們迎難而上、追求真理和鍥而不舍的精神來引導(dǎo)和教育學(xué)生，讓這些正能量成為學(xué)生青春風(fēng)采的主旋律，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何面對(duì)成功與失敗，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)精神。

在講解數(shù)列的極限時(shí)，可以介紹我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》中關(guān)于圓面積的論述——割圓術(shù)。割圓術(shù)是指以圓內(nèi)接正多邊形的面積來無限逼近圓面積，這是人類歷史上首次將極限和無窮小分割引入數(shù)學(xué)證明，也是數(shù)學(xué)史上一次偉大的突破。而祖沖之正是在劉輝提出的極限思想基礎(chǔ)之上，將圓周率的近似值精確到小數(shù)點(diǎn)后7位，該成果在國(guó)際上遙遙領(lǐng)先一千多年。通過這個(gè)案例講解，可以讓學(xué)生真切地體會(huì)到我們古代科學(xué)家在數(shù)學(xué)方面所做出的巨大貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)情懷和民族自豪感。再比如講解微積分這部分內(nèi)容時(shí)，可以給學(xué)生講述一下微積分背后的故事。歷史上關(guān)于微積分到底是誰(shuí)發(fā)明的，學(xué)術(shù)界一度爭(zhēng)論不休。德國(guó)科學(xué)家萊布尼茨是在1673-1676年在研究微分三角形時(shí)發(fā)現(xiàn)曲線的面積依賴于無限小區(qū)間上的縱坐標(biāo)值之和，因此提出了微積分的概念，并于1684年公布了研究論文。而英國(guó)科學(xué)家牛頓在1665-1666年研究月球軌道向心加速度時(shí)就已經(jīng)發(fā)明了“流數(shù)法”，即微積分的前身，在1687年出版的《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》一書中公布。實(shí)際上，牛頓是基于運(yùn)動(dòng)學(xué)從軌道問題出發(fā)，而萊布尼茨是以幾何學(xué)切線角度出發(fā)，他們是各自獨(dú)立地推導(dǎo)出共同結(jié)果，因此對(duì)微積分的貢獻(xiàn)不分伯仲，后人為了紀(jì)念兩位科學(xué)家在微積分領(lǐng)域所做出的貢獻(xiàn)，將微積分基本公式命名為牛頓-萊布尼茨公式。通過這個(gè)小故事的講解，不僅讓學(xué)生知道了牛頓-萊布尼茨公式名字的由來，同時(shí)也可以教育學(xué)生科學(xué)不分國(guó)界，追求真理的道路是永無止境的。