龍力

【摘要】傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，單調(diào)單一的教學(xué)模式，平鋪直敘的灌輸式 教育已經(jīng)無法適應(yīng)新課改的要求，也難以有效地提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì) 量，更難以提升學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的理解能力。在長(zhǎng)期的實(shí)踐中，可以發(fā)現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，能夠有效的發(fā)散學(xué)生思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;運(yùn)用策略

在前幾年，國家制定新課程標(biāo)準(zhǔn)并在全國推行，在新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出要對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育。在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師應(yīng)該提高對(duì)培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的重視程度，不再將更多的精力放在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)上，應(yīng)該更多地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想的教學(xué)。文章重點(diǎn)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用進(jìn)行深入分析和研究，并提出了幾點(diǎn)在數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中對(duì)數(shù)形結(jié)合法有效運(yùn)用的策略。

一、數(shù)形結(jié)合思想的作用

1、讓學(xué)生更加直觀地感受數(shù)學(xué)

數(shù)形結(jié)合方法不是在最近的這幾年才形成的，在很早之前就已經(jīng)產(chǎn)生并被用來對(duì)一些實(shí)際問題進(jìn)行分析和解決。數(shù)學(xué)本身就比較抽象，很多知識(shí)都和我們所接觸的實(shí)際生活有很大的差別，雖然很多數(shù)學(xué)問題都來源于實(shí)際生活，但理解起來難度比較高，也沒有現(xiàn)實(shí)生活那么直觀和形象。在很多數(shù)學(xué)家的眼里，數(shù)字可以用來表示現(xiàn)實(shí)中所存在的一切事物，著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯將世界的本源看成數(shù)字。這些著名的數(shù)學(xué)家之所以會(huì)產(chǎn)生這樣的思想和認(rèn)知主要是因?yàn)閿?shù)字真的是一種最基本的語言，它可以對(duì)世界上所存在的一切進(jìn)行解釋。在高中時(shí)期，數(shù)學(xué)教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)的過程中，可以發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中所講解的內(nèi)容大都是現(xiàn)實(shí)生活中存在的。但是在高中數(shù)學(xué)中，需要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更深一步，這也就意味著學(xué)習(xí)的內(nèi)容更加抽象，這時(shí)通過采取數(shù)形結(jié)合的方式，也就是對(duì)圖像進(jìn)行運(yùn)用來將這些抽象的知識(shí)表現(xiàn)出來，可以讓學(xué)生直觀地感受數(shù)學(xué)知識(shí)。

2、幫助學(xué)生鍛煉邏輯思維能力

在實(shí)際的數(shù)學(xué)研究中，數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際的世界是緊密相關(guān)的，數(shù)學(xué)家們所研究的內(nèi)容就是在真實(shí)世界里有關(guān)于數(shù)量以及空間的內(nèi)容，而數(shù)字和圖形這兩者之間的關(guān)系既是對(duì)立的，也是相互統(tǒng)一的。在高中數(shù)學(xué)中，學(xué)生會(huì)對(duì)指數(shù)、函數(shù)等內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)還會(huì)對(duì)這些指數(shù)、函數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖像進(jìn)行學(xué)習(xí)并對(duì)這兩者之間的轉(zhuǎn)化進(jìn)行掌握，在這個(gè)過程中，學(xué)生可以準(zhǔn)確把握所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)，同時(shí)還可以有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，大大提升他們的邏輯思維能力。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用策略

1、化抽象為直觀，降低教學(xué)難度

高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的單一性，使學(xué)生過 分拘泥于教材，過分拘泥于教師的方法，一旦碰到新的題目，學(xué)生往往顯得束手無措。教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，可以利用數(shù)形結(jié)合的方法將數(shù)學(xué)中的一些理論知識(shí)轉(zhuǎn)化成圖形，通過圖畫的形式引導(dǎo)學(xué)生直觀的了解知識(shí)之間的聯(lián)系，降低教學(xué)的難度，可以幫助學(xué)生樹立自信，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

以《復(fù)數(shù)的三角表示》為例。學(xué)生在學(xué)習(xí)這一單元的時(shí)候，需要學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的三角表示式，掌握復(fù)數(shù)三角形式和代數(shù)形式之間的互換規(guī)律。教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這一單元的時(shí)候就可以讓學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方式分析數(shù)學(xué)理論。像在探究復(fù)數(shù)的三角表示形式時(shí)，教師讓學(xué)生先畫圖，然后通過觀察圖形思考與討論，最后解決問題，比如在探究能否用矢量的大小和方向表示復(fù)數(shù)時(shí)，學(xué)生可以先將問題矢量畫出來，再進(jìn)行討論。學(xué)生解決了問題之后，教師可以讓學(xué)生通過語言敘述出來，最終引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論。教師讓學(xué)生畫圖討論并得出結(jié)論的過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方式將抽象的理論化為直觀的示意圖進(jìn)行分析，降低了教學(xué)難度，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

2、在高中函數(shù)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，函數(shù)是極為重要的教學(xué)知識(shí)，但是較多學(xué)生對(duì)函數(shù)的掌握、理解感到較為困難。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生只能通過死記硬背的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，雖然記憶牢固，但是應(yīng)用掌握就只能生搬硬套，那么解題效果就會(huì)差強(qiáng)人意。數(shù)形結(jié)合是很廣泛的一種方法，例如，某個(gè)函數(shù)的定義域、值域，如果求的話可以說是非常復(fù)雜，而且很多的時(shí)候是無法輕易求出，但是如果用圖畫出來就比較直觀，且易懂。適時(shí)的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，可以把復(fù)雜繁瑣的數(shù)學(xué)問題形象化、簡(jiǎn)單化，從而提高解題效率。

3、采用一定方法提高學(xué)生興趣

高中數(shù)學(xué)應(yīng)用性和邏輯性較強(qiáng)，數(shù)字符號(hào)等和其他學(xué)科相比，較為乏味，學(xué)生不感興趣，學(xué)習(xí)的動(dòng)力不足，缺乏積極性，有的學(xué)生甚至之前基礎(chǔ)沒打好就產(chǎn)生了畏難情緒，數(shù)學(xué)成績(jī)的提高是難度較大的。教師要根據(jù)實(shí)際情況變換教學(xué)方法，適當(dāng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，把晦澀難懂的題轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形，用圖形來解釋，使知識(shí)具體化，增強(qiáng)學(xué)生的理解和記憶。在這一教學(xué)過程中，學(xué)生也可以提高自己對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的熱情，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)水平提高。

4、學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)比學(xué)習(xí)

為了使學(xué)生更好的理解并靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合這一方法，僅僅講解理論和例題是沒辦法達(dá)到這種效果的，還是要靠學(xué)生自己的努力，進(jìn)行各種例題題型的對(duì)比，進(jìn)行舉一反三的學(xué)習(xí)，自己總結(jié)各種題型解題方法的相同與不同之處，不斷地練習(xí)反思糾錯(cuò)中提高自己的數(shù)學(xué)水平。

5、著重培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合法并非萬能分析法，只有數(shù)和形之間存在著某種對(duì)應(yīng)的關(guān)系，才能有效地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法。一般而言，在幾何類題目中，數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用范疇比較廣，想要學(xué)生可以更好的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，更重要的是轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維方式，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法能夠直觀地進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的展示，能夠有效地提升數(shù)學(xué)知識(shí)的分析解答效率。例如：在必修五教材中的余弦定理，在進(jìn)行這一節(jié)的授課時(shí)，要把重點(diǎn)放在學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和思維方式的培養(yǎng)上，增加學(xué)習(xí)的趣味性，真正提高學(xué)生個(gè)人能力。

結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合這一方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛，作用非常重要。它可以提高枯燥數(shù)學(xué)的趣味性，使抽象問題形象化，讓學(xué)生看到的問題和解題思路更加直觀，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)質(zhì)量。數(shù)形結(jié)合思想可提升教師教學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生新的思維方式，使數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中發(fā)揮更大的作用，從高中教學(xué)實(shí)際出發(fā)，滿足國際競(jìng)爭(zhēng)的要求，不斷培養(yǎng)人才，為我國以后數(shù)學(xué)教學(xué)體系的發(fā)展作鋪墊。

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