初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用能力培養(yǎng)探討

謝廷忠

【摘要】初中的數(shù)學(xué)難度正是逐漸從小學(xué)的基礎(chǔ)教學(xué)到高中的較高難度教學(xué)的過(guò)渡階段，因而在此期間初中教師應(yīng)該充分發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，為學(xué)生未來(lái)的進(jìn)一步數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想是提高初中生學(xué)習(xí)效率，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度的有效措施，通過(guò)幫助學(xué)生將幾何與代數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，從而有針對(duì)性地提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的知識(shí)運(yùn)用熟練程度，幫助學(xué)生整理清楚各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;能力培養(yǎng)

引言：數(shù)學(xué)教學(xué)往往具有較強(qiáng)的抽象性，而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中高效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)該思想應(yīng)用的能力培養(yǎng)，就能夠幫助學(xué)生將抽象化程度比較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化地展現(xiàn)給學(xué)生，利用圖形化的方式表現(xiàn)理論性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而幫助學(xué)生加深對(duì)于數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式等的理解，同時(shí)，相比于傳統(tǒng)的理論教學(xué)，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能夠使得數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的枯燥程度降低，進(jìn)而在一定程度上提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課堂的興趣，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及學(xué)習(xí)能力就會(huì)在此過(guò)程中的到提升。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用現(xiàn)狀及重要性

（一）數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用現(xiàn)狀

數(shù)形結(jié)合思想雖然已經(jīng)在當(dāng)前教育行業(yè)中得到了一定的應(yīng)用，然而，其所呈現(xiàn)出的教育教學(xué)效果并不是十分理想，還有很大的優(yōu)化、進(jìn)步空間，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用存在著數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用意識(shí)不強(qiáng)、數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)變不完善等問(wèn)題。一方面，一些教師不能擺脫傳統(tǒng)教育教學(xué)思想的束縛，在填鴨式教育的影響下將自己當(dāng)做課堂主體，一味對(duì)學(xué)生進(jìn)行灌輸教育，這樣的死板且枯燥的數(shù)學(xué)課堂不但會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且還會(huì)致使數(shù)形結(jié)合思想與教材內(nèi)容聯(lián)系不緊密，從而降低數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的結(jié)合效果，導(dǎo)致學(xué)生難以有效形成數(shù)形結(jié)合思想。

（二）數(shù)形結(jié)合思想重要性

數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用能夠充分降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)，該思想與數(shù)學(xué)課堂的有效融合能夠在一定程度上增添數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)可理解性與學(xué)習(xí)難度的降低還會(huì)降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的排斥情況，并幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中充分理解數(shù)學(xué)理論的內(nèi)涵與本質(zhì)，使學(xué)生能夠自主梳理數(shù)學(xué)問(wèn)題中的內(nèi)在邏輯，并讓學(xué)生通過(guò)對(duì)代數(shù)條件和圖形進(jìn)行的相互轉(zhuǎn)化來(lái)尋找最佳的解題思路，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成和解題能力的提升，另外，數(shù)形結(jié)合思想有助于學(xué)生建立形象思維并在引導(dǎo)學(xué)生自主完成具體感知到直觀表現(xiàn)的構(gòu)建過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造能力與圖形搭建能力的形成。上述數(shù)形結(jié)合思維對(duì)初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的促進(jìn)作用與對(duì)學(xué)生發(fā)展的推動(dòng)作用都能夠反映出該思想在教學(xué)應(yīng)用中的重要意義。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

為了高效完成數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的科學(xué)合理的應(yīng)用，需要完善其在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中的應(yīng)用流程，即應(yīng)該由淺入深地對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行引入、拓展、深化培養(yǎng)，從而使學(xué)生更好地建立數(shù)學(xué)思維。

（一）引入數(shù)形結(jié)合思想

由于大多數(shù)學(xué)生在從前所受教育與學(xué)習(xí)過(guò)程中并未接觸到過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，因此，教師應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中做好引導(dǎo)工作，通過(guò)較為自然輕松的方式來(lái)引入數(shù)形結(jié)合思想，將其融入到數(shù)學(xué)知識(shí)的教授與題目講解當(dāng)中去，從而降低數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并在數(shù)形結(jié)合思想的引用過(guò)程中提高初中生的聯(lián)想能力使學(xué)生能夠做到對(duì)某一數(shù)學(xué)知識(shí)的舉一反三，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力。

（二）展開數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)中的主要重難點(diǎn)大多集中在幾何與方程知識(shí)當(dāng)中，教師在利用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)這兩項(xiàng)內(nèi)容部分進(jìn)行簡(jiǎn)化與轉(zhuǎn)變處理時(shí)，需要高效完成對(duì)知識(shí)內(nèi)容與圖像表達(dá)的轉(zhuǎn)換講解。在對(duì)方程知識(shí)的教學(xué)講解過(guò)程中，教師需要做到以形喻數(shù)，充分實(shí)現(xiàn)方程式從數(shù)量關(guān)系到圖形關(guān)系的轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)學(xué)生利用圖像完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的具象化理解，提升課堂教學(xué)的有效性，幫助學(xué)生更直觀地理解方程構(gòu)成，在實(shí)際教學(xué)操作過(guò)程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課本內(nèi)容，通過(guò)分析方程結(jié)構(gòu)來(lái)繪制對(duì)應(yīng)圖像，進(jìn)而通過(guò)教師的提示與自己分析得出的圖像特征來(lái)確定方程的解題方向與解題方法，利用這樣的數(shù)形結(jié)合思想教育教學(xué)，學(xué)生能夠充分利用函數(shù)圖像分析二次函數(shù)與一元二次方程間的關(guān)系，通過(guò)使用以形喻數(shù)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透，從而提升教師數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。在進(jìn)行幾何教育教學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用過(guò)程中，教師可以通過(guò)將幾何圖形轉(zhuǎn)化成代數(shù)計(jì)算的方式來(lái)降低幾何內(nèi)容的難度，在實(shí)際教學(xué)工作中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生將圖形轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)，簡(jiǎn)化幾何的計(jì)算內(nèi)容，從而幫助學(xué)生更好地完成幾何運(yùn)算。

（三）深化數(shù)形結(jié)合思想

在經(jīng)過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的引入與進(jìn)一步開展之后，教師需要幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能力，在實(shí)際教學(xué)工作中，利用數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用充分幫助學(xué)生利用題干已知信息梳理數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)在邏輯，提高學(xué)生解答問(wèn)題的正確率和效率，確保學(xué)生能夠在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的以形喻數(shù)和以數(shù)助形的基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善學(xué)習(xí)方法。數(shù)形互變的教學(xué)形式有利于進(jìn)一步幫助學(xué)生理清問(wèn)題解題思路，能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解能力和接收能力，有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合的全面理解，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)形互變充分運(yùn)用到初中的數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)習(xí)當(dāng)中。

結(jié)語(yǔ)

結(jié)合上述分析可知，數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的優(yōu)化工作能夠發(fā)揮較強(qiáng)的積極促進(jìn)作用，教師將有效地該思想貫穿融合到數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中后，能夠在一定程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)模型建立能力，并幫助學(xué)生更好地理解和記憶相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，同時(shí)，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的科學(xué)有效應(yīng)用能夠幫助教師提高教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的教授效果，使得數(shù)學(xué)教學(xué)在較為輕松地氛圍下高效完成，也充分完成了對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

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