孫存英

【摘要】在教學過程中，學生出現(xiàn)的錯誤是一種有價值的教學資源。作為教師，不但要接納學生的錯誤，而且要善于發(fā)現(xiàn)和利用學生的錯誤，用好“錯誤”資源，激發(fā)學生興趣，發(fā)展學生能力，提高課堂教學效率。

【關鍵詞】錯誤資源 能力提升 課堂教學

學生的學習過程是一個積累知識的過程，也是一個錯誤不斷產(chǎn)生、修正和完善的過程。教學過程中學生暴露出來的錯誤既是必然產(chǎn)物，也是教學的資源之一。作為數(shù)學教師，我們不僅要正視學生的錯誤，努力從學生的角度去了解、分析、解決錯誤背后存在的學習障礙，更要有強烈的資源意識，發(fā)現(xiàn)錯誤的價值，充分挖掘錯誤中隱藏的教學資源，努力提升學生思維能力。

一、巧用錯誤資源，培養(yǎng)學生的質(zhì)疑能力

筆者在執(zhí)教《認識圖形》這一課時，設計了一個環(huán)節(jié)：讓學生利用自己手中的小棒，擺放出他們認識的圖形。學生擺出了正方形、三角形、長方形和其他類型的多邊形，但有一個學生說他擺出了圓形。對于這個學生用有限的小棒拼成了圓形這種錯誤情況，筆者并沒有直接指出他的錯誤，而是改變策略，將錯就錯，在學生擺出的圖形的基礎上，讓學生去數(shù)一數(shù)自己擺的圖形有多少條邊。在數(shù)圓形有幾條邊時，有的學生說圓形有9條邊，有的學生爭辯說圓形有33條邊，有的學生甚至說圓形有100條邊，圓形到底有多少條邊呢？學生爭論不休。這個時候，筆者拿出一個標準的圓形教具讓學生數(shù)一數(shù)。學生頓時困惑了。有一個學生馬上站起來說：“老師，你拿的這個圓形，數(shù)不出來到底有多少條邊?。　惫P者立刻追問：“那書本上的圓形你能數(shù)出來一共有多少條邊么？”學生搖了搖頭。這時，筆者讓每一個學生拿出身邊的圓片，動手摸一摸圓片，感受一下……學生摸完圓片之后，紛紛舉起手來，一個學生說：“我發(fā)現(xiàn)，圓形的外面一圈是彎彎的，而我們拼出來的圖形外面都有角?！薄澳鞘且驗槲覀兊男“舨粔蛄?，如果再給我們一些小棒，我們就會拼得更像?！瘪R上有學生接著爭辯。在筆者的引導下，學生一下子明白了：把越來越多的小棒拼起來，它就越來越像圓形。學生不經(jīng)意之間產(chǎn)生的錯誤，引起了大家的思考，學生在體驗與研究之后，不但認識了圓形的特征，同時學生的質(zhì)疑能力也得到了培養(yǎng)。

二、巧用錯誤資源，培養(yǎng)學生的探究能力

美國教育家布魯納曾經(jīng)說過：“探究是數(shù)學的生命線，沒有探究，便沒有數(shù)學的發(fā)展?！睂W習錯誤在學生積極參與學習的過程中不可避免，對于學生在學習過程中的錯誤，如果教師只告訴學生準確的結(jié)果，便會限制學生自身的成長。若教師對一些錯誤，多給學生一些時間來思考，不但能讓更多的學生去發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，而且還可以引起學生的探究欲望，培養(yǎng)學生的探究能力。

例如，在講授《角的初步認識》這一節(jié)課的時候，出現(xiàn)了如下情況：筆者讓學生去比較兩個角的大?。ā?和∠1的度數(shù)實際上一樣大，只不過∠2的兩條邊的長度比∠1兩條邊的長度長）。教師提問：“請同學們仔細觀察，看看這兩個角，到底是∠1大，還是∠2大呢？”于是學生開始分小組進行合作探究，過了一段時間，各小組分別匯報結(jié)果。第1小組說：“它們應該一樣大，因為這兩個角的角度看起來一樣大?！钡?小組說：“我們小組認為∠2比∠1大，因為∠2的兩條邊都比∠1的長，所以∠2比∠1大?！惫P者追問：“同學們，你們贊成哪一組的看法呢？”調(diào)查之后發(fā)現(xiàn)，有很多學生贊成第二小組的看法，可見這個數(shù)學錯誤非常具有代表性。怎樣解決這個問題呢？筆者讓班上持有不同意見的學生討論，說說自己的看法。于是，學生在課堂上展開了激烈的討論。有一個學生說：“我認為如果能動手測量的話，應該能知道誰大誰小?！惫P者問：“那到底該怎么測量呢？”另一個學生回答：“應該去測量這2個角張開的角度，而不應該去測量角的邊的長短?！睂W生為了證明自己的觀點是正確的，紛紛動手實踐起來，最終得到統(tǒng)一的結(jié)論：這兩個角的大小實際上一樣大，進而明白：角的大小實際上和邊的長短沒有關系。假如筆者一開始就對第二種看法進行否定，那么學生就會少了一次共同探討的機會。

三、巧用錯誤資源，培養(yǎng)學生的辨別能力

四、巧用錯誤資源，培養(yǎng)學生的反思能力

建構(gòu)主義學習觀認為，學生產(chǎn)生的錯誤不可能獨立依賴于正面的演示和重復的訓練得以糾正，應該是一個“自我否認”的過程，而“自我否認”是自我反思，以內(nèi)部的觀念沖突作為充分理解的前提條件。教師要讓學生認識到，學習其實是在不斷犯錯和改錯中進行。錯誤并不可怕，教師要運用學生產(chǎn)生的錯誤資源，適時觸發(fā)“觀念沖突”，促進學生對自己的思維進程進行批判性的“再思考”，對自己的認識從另外一個角度進行“再分析”，這樣不但有利于錯誤的解決，而且能培養(yǎng)學生的反思能力。

著名數(shù)學家華羅庚說過：“天下沒有數(shù)學家沒算錯過題的?！弊鳛榻處?，我們要告訴學生，出現(xiàn)錯誤并不可怕。教學中要理解、尊重出錯的學生，要鼓勵學生勇敢發(fā)表自己的見解，讓學生的數(shù)學思維過程充分暴露，這樣才能有助于教師提高“教”的效果和學生“學”的成效。

（作者單位：江蘇省鹽城市日月路小學）