運(yùn)用畫圖策略培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力

吳川

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求教師引導(dǎo)學(xué)生在面對實(shí)際問題時，要逐步讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，靈活應(yīng)用所學(xué)知識與方法來探究出解決問題的策略。比如不少數(shù)學(xué)問題是可以借助于畫圖的策略應(yīng)用來解決，具體來講就是運(yùn)用畫圖的優(yōu)勢，把抽象、模糊的數(shù)學(xué)問題點(diǎn)用具體而清晰的圖形方式呈現(xiàn)出來，讓題意以及數(shù)量關(guān)系即刻明朗化。因此，本文要闡述的關(guān)鍵就是教師如何引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握畫圖策略，并由此培養(yǎng)他們解決數(shù)學(xué)問題的能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)問題;畫圖策略;能力

中圖分類號：A ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ?文章編號：（2021）-41-291

一、畫圖在解決數(shù)學(xué)問題方面的重要作用

在小學(xué)中高段，教師尤其要注重培養(yǎng)學(xué)生的畫圖策略意識，并通過大量的課堂教學(xué)實(shí)踐讓學(xué)生掌握畫圖策略，由此來解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。畫圖在解決數(shù)學(xué)問題方面的作用體現(xiàn)在兩個主要方面：

其一，畫圖搭橋，讓抽象變具體。這個作用也恰好與現(xiàn)行的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到的課程目標(biāo)相契合。當(dāng)前的教學(xué)理念與教學(xué)手段更強(qiáng)調(diào)直觀性，它尤其適合小學(xué)生。在小學(xué)階段，學(xué)生進(jìn)入學(xué)校接受系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的時間不算長，他們更需要直觀而明晰的教學(xué)手段來引導(dǎo)他們持續(xù)性的喜歡上數(shù)學(xué)課，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。而運(yùn)用畫圖策略最大的優(yōu)勢之一就是能起到橋梁作用，通過畫圖，將原本抽象而模糊的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為具體而明晰的數(shù)學(xué)問題[1]。用圖形呈現(xiàn)之后，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能很快領(lǐng)悟題意，并解決數(shù)學(xué)問題。

其二，依據(jù)學(xué)生所處的年齡段以及面對的不同數(shù)學(xué)問題，其畫圖的方法也是不一樣的。因此通過畫圖解決數(shù)學(xué)問題時，其策略是多樣性的。這樣才能將畫圖策略在解決數(shù)學(xué)問題是的作用最大限度的發(fā)揮出來。這是教師要引導(dǎo)學(xué)生注重的問題，千萬不要死板地運(yùn)用一種或幾種畫圖方式來試圖解決所有的數(shù)學(xué)問題。

二、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略解決數(shù)學(xué)問題的措施

（一）引導(dǎo)學(xué)生體會畫圖的效用

教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生體會畫圖的效用，涵蓋兩方面的意思：一方面在面對數(shù)學(xué)問題時，要讓學(xué)生真正感受到運(yùn)用畫圖策略的重要性。教師在講解相關(guān)例題時，有意識地通過畫圖來解析數(shù)學(xué)問題。同時，采用一個對比性的另外一種方法來解答數(shù)學(xué)問題。通過對比，讓學(xué)生感受到通過畫圖來解決該問題，不僅題意與思路都變得跟清晰明了，解題速度也更快。這樣經(jīng)過幾次有意識的引導(dǎo)，學(xué)生就會深刻認(rèn)識到運(yùn)用畫圖策略解決數(shù)學(xué)問題的重要性了。一旦這種意識形成，后面在具體行動上就會更積極主動地去采用畫圖策略來解決數(shù)學(xué)問題。另一方面，要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成通過畫圖來解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。在學(xué)習(xí)完一個單元或幾個單元的教材內(nèi)容之后，教師可以組織一個專題教學(xué)，專門采用畫圖策略來解決一系列數(shù)學(xué)問題。隨后，布置一些課堂小練習(xí)，讓學(xué)生在課堂上運(yùn)用畫圖策略來展開習(xí)題訓(xùn)練[2]。這樣做的目的就是讓學(xué)生逐步養(yǎng)成采用畫圖策略來解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。

（二）教師要規(guī)范畫圖，并傳遞不同的畫圖方法

教師幫助學(xué)生構(gòu)建畫圖意識，并通過大量的教學(xué)實(shí)踐演示與訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生借助于畫圖策略來解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，在這個過程中，教師一定要謹(jǐn)記規(guī)范畫圖的重要性。教師是學(xué)生最樂于效仿的對象，同時教師畢竟與小學(xué)階段的學(xué)生存在數(shù)學(xué)知識水平的巨大落差，教師要傳遞畫圖策略，首先要自己要做到規(guī)范畫圖。教師千萬不要依據(jù)自身長期養(yǎng)成的解題習(xí)慣，畫圖不規(guī)范，給學(xué)生傳遞不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}習(xí)慣，尤其是畫圖不規(guī)范往往容易擾亂學(xué)生的解題思路，在解題過程中起反作用[3]。一旦學(xué)生效仿不規(guī)范的畫圖方式，養(yǎng)成不規(guī)范的畫圖習(xí)慣，其教學(xué)實(shí)效性會大大折扣。

當(dāng)然，規(guī)范畫圖只是第一步，然后就是要引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確識別不同數(shù)學(xué)問題采用不同的畫圖策略去解決。就小學(xué)階段而言，一般主要運(yùn)用線段圖與示意圖。哪些類型的題目適合畫線段圖去解決，哪些類型的題目適合示意圖去解決，教師可以對學(xué)生作出一些具體的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。比如桃樹有一百九十棵.比梨樹少五分之二，梨樹有多少棵？就可以采用線段的畫圖法來解決，題意表達(dá)就清晰了。先設(shè)定一個梨樹的未知線段，然后截取其中一段為五分之二，余下的那一段就是桃樹。

（三）培養(yǎng)學(xué)生畫圖策略的多樣性與靈活性

隨著學(xué)生數(shù)學(xué)知識的累積，尤其是進(jìn)入小學(xué)高段，比如五年級的學(xué)生在做過大量數(shù)學(xué)習(xí)題，經(jīng)歷過多種畫圖方法之后，教師就要培養(yǎng)他們畫圖策略的多樣性與靈活性。一般來講，這個階段教師最低要引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握五種以上畫圖方法。同時，要訓(xùn)練他們遇到數(shù)學(xué)問題，腦海里要立刻呈現(xiàn)出它是否適合運(yùn)用畫圖方式來解答以及應(yīng)該采用何種畫圖方法能最快速地解答，這是學(xué)生必須要熟練掌握的技巧，這種能力的培養(yǎng)，需要教師耐心引導(dǎo)，通過課堂講授與習(xí)題訓(xùn)練來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。這是學(xué)生運(yùn)用畫圖策略的多樣性與靈活性的集中體現(xiàn)。

三、結(jié)語

小學(xué)階段，尤其是在小學(xué)高段，教師需要依據(jù)新課標(biāo)的要求，重視畫圖策略在解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題方面的運(yùn)用，是順應(yīng)與深化新時代數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然行動。因?yàn)榻柚媹D策略能讓學(xué)生快速理解題意，將抽象、模糊的數(shù)學(xué)問題點(diǎn)用具體而清晰的圖形方式呈現(xiàn)出來，讓題目的數(shù)量關(guān)系變得更直觀而清晰。從而讓學(xué)生克服畏難情緒，真正建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，樂于探究數(shù)學(xué)問題，并且熟練掌握畫圖策略去解決數(shù)學(xué)問題。

參考文獻(xiàn)

[1]徐敏玉.借助于畫圖策略解決數(shù)學(xué)問題的措施[J].基礎(chǔ)教育研究，2019（24）.

[2]洪靈.淺析培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用畫圖方法解決數(shù)學(xué)問題的能力[J].基礎(chǔ)教育研究，2018（02）.

[3]費(fèi)小通.運(yùn)用畫圖策略培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力 [J].新課程（小學(xué)），2019（05）.