小學數(shù)學概念教學的有效設(shè)計與實施路徑

張榮宏

摘要：在小學數(shù)學教學過程中，數(shù)學概念是十分重要的內(nèi)容，概念能夠反映數(shù)量關(guān)系、空間形式，學生在充分了解和掌握概念的基礎(chǔ)上，才能將概念運用于問題解決中。通過對概念進行深度學習，能夠增強學生學習熱情與興趣，也能使學生更充分透徹理解概念?；诖?，本文對小學數(shù)學概念教學的有效設(shè)計與實施路徑進行研究，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;概念教學;有效設(shè)計;實施路徑

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2022）-5-

引言

數(shù)學概念是研究數(shù)學知識體系中最基本的元素。概念不僅是連接數(shù)學中數(shù)量關(guān)系和空間形式的橋梁，而且也是連接數(shù)學知識與人腦思維的關(guān)鍵所在。在小學數(shù)學的知識中存在著很多方面的概念，如運算的概念、幾何的概念、方程的概念等等。學習概念不僅能幫助學生了解數(shù)學知識，而且還能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，幫助他們?nèi)ヅ袛嗪徒鉀Q實際中的數(shù)學問題。但是對當前的小學生來說，輕視概念、重視計算的現(xiàn)象卻比比皆是。基于此，教師應(yīng)該從教學方式出發(fā)，提升概念教學的有效性。

一、小學數(shù)學概念的特點

（1）相對直觀性

在小學數(shù)學教育中，學生知識、經(jīng)驗和創(chuàng)造力的缺乏與數(shù)學概念的抽象性和普遍性形成鮮明對比。因此，大多數(shù)數(shù)學概念在小學數(shù)學教科書中并沒有嚴格界定，而通過具體的視覺形象，學生能夠清晰地理解數(shù)學概念。

（2）教學的階段性

由于認知和思維發(fā)展的局限性，數(shù)學教材中存在許多概念，小學生尤其是學困生難以理解，導致課堂教學效果極差。因此，教師應(yīng)在教學過程中，加強對概念教學方法的理解，提高學生對數(shù)學抽象思維的培養(yǎng)，運用科學有效的方法逐步解決這些問題。

二、小學數(shù)學概念教學的有效實施路徑

（一）用實踐操作去理解數(shù)學概念

在小學數(shù)學概念教學的過程中，引導學生實踐操作是數(shù)學活動最有效和最常用的探究方式。具身操作不同于傳統(tǒng)意義上的動手操作。它包括觀察、制作、測量等多種探究形式。同時，具身操作也不能簡單地理解為“動手做”，還包括“用眼看”“動耳聽”“動口說”等多種感官活動。因此，動手實踐，全程教師要引導學生進行觀察、觸摸、思考等活動，經(jīng)過真實的實驗，頭腦中自然會悟化出概念的屬性，提升數(shù)學思維水平。長度單位經(jīng)常出現(xiàn)于我們的生活里，但是他們比較抽象，如何建立1米的概念，是教師教學《厘米和米》這節(jié)課的難點。教師可以布置了一個自制米尺的小作業(yè)單。課上，學生展示他們自制的米尺。通過制作米尺，學生對米的概念有了更進一步的認識。長度單位的內(nèi)涵逐漸充盈起來。制作米尺，只是活動的第一步，可以用學生制作的米尺，指導學生測量教室的寬度和長度。

（二）工具延展教學，把握概念實質(zhì)

在概念教學中，教師還可以用一些工具和實物來為學生創(chuàng)設(shè)概念學習的條件，這其實是一個概念化的延展教學形式，通過概念的延展來拓展學生的思維，讓學生更好地認識數(shù)學概念。很多學者認為，學習知識最好的途徑就是自己發(fā)現(xiàn)，這一觀點非?？陀^。所以，在數(shù)學概念教學中，教師可以引導學生利用一些工具對概念進行重構(gòu)。另外，數(shù)學概念學習的目的是為了增強學生自身的感性思考，幫助學生建立概念認知，把握概念的本質(zhì)，讓學生得以實現(xiàn)概念知識的內(nèi)化，這樣才能對學生后期學習起到幫助作用。例如：在教學《比例尺》這一課時，教師可以先回顧之前學習過有關(guān)“比”的概念，然后要求學生在紙上畫出與自己三角尺一樣大的三角形，并比較三角尺與紙上三角形的邊長之比。由于紙上三角形與三角尺大小一致，二者邊長之比自然是1：1，然后教師繼續(xù)提問：“同學們誰能將我們學校長方形的足球場畫在紙上？”學生都表示這根本做不到，沒有那么大的紙。教師啟發(fā)式提問：“那大家見過地圖嗎？”同學們恍然大悟，地圖就是根據(jù)實際面積縮小繪制而成，足球場也能夠按照某個比例縮小繪制在紙上。教師還沒有開始講解概念，“比例尺”就在同學們大腦中自動蹦出來了。

（三）應(yīng)用變式，活化學生的概念表征

學生對數(shù)學概念的表征是多樣的，比如描述式的、圖畫式的、定義式的等。教師可以運用變式，活化學生的概念表征。通過變式，變換概念的外在條件，進而能讓學生舍棄概念的非本質(zhì)屬性，提煉出概念的本質(zhì)屬性等。只有真正掌握概念的本質(zhì)屬性，才能領(lǐng)悟概念的精髓。例如“高”這一概念，是小學生難以理解的一個數(shù)學概念。在日常生活中，學生會形成關(guān)于“高”的前概念，這些前概念認為，豎直向下的線段就是高。此時，教師可以應(yīng)用“變式”，活化學生的概念表征。如在教學“平行四邊形的高”“三角形的高”以及“梯形的高”時，教師可以讓學生畫不同種類的高，更是變換平行四邊形、三角形和梯形的位置、方向等。以“三角形的高”的教學為例，教師在教學中分別讓學生畫鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形的高，并讓學生從三角形的三個頂點分別向底邊作垂線，等等。通過多元變式，學生逐步舍棄了高的非本質(zhì)屬性，形成了對高的本質(zhì)屬性理解。在這個過程中，學生深刻認識了“距離”“垂直”等相關(guān)的概念，厘清了數(shù)學中的“距離”與生活中的“距離”概念的不同、數(shù)學中的“垂直”與生活中的“垂直”概念的不同。變式讓學生從多個角度、多個層面等來認識數(shù)學概念，從而領(lǐng)悟到數(shù)學概念的本質(zhì)精髓。

結(jié)束語

綜上所述，在小學數(shù)學的教學過程中，概念教學是十分重要的。概念不僅對小學生的整體數(shù)學體系的構(gòu)建有著良好的輔助作用，而且還能有效提升小學生的數(shù)學素養(yǎng)。在實際的教學過程中，教師應(yīng)該從概念引入出發(fā)，逐漸為學生構(gòu)建良好的概念體系，然后鞏固學生的概念知識。相信通過這樣的方法，廣大小學數(shù)學教師一定能夠為學生構(gòu)建完善的知識體系，實現(xiàn)教學效率的提升。

參考文獻

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