殷秋菊

摘要：數(shù)學(xué)多元表征基于心理學(xué)理論獲得發(fā)展，可以將同一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象通過多種表征形式呈現(xiàn)給學(xué)生，有效推動(dòng)了數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)程，也有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。本文基于當(dāng)前多元表征理論的成果，對(duì)多元表征視域下小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)作較系統(tǒng)的分析論述，期望可以為從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的朋友們提供些許建設(shè)意見。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);問題解決教學(xué);多元表征

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2022）-12-

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用多元表征理論時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象的情境表征、圖形表征、文字表征、符號(hào)表征，便于學(xué)生快速理解數(shù)學(xué)知識(shí)與原理[1]。另外，多元表征理論可以很好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官系統(tǒng)，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，全身心參與在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，獲得良好的學(xué)習(xí)效果。新課程改革背景下，多元表征理論在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得到了較廣泛的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)問題的解決教學(xué)中也有一定的應(yīng)用，可以較有效地提升學(xué)生的解題能力，值得推廣應(yīng)用。本文重點(diǎn)從三個(gè)方面談一談多元表征視域下小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)，現(xiàn)作如下的論述。

1.運(yùn)用多元表征減輕學(xué)生的認(rèn)知負(fù)擔(dān)

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)有一定的抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)與理解時(shí)會(huì)不可避免的遇到困難，若教師使用的教學(xué)方法缺乏先進(jìn)性和適應(yīng)性，則勢(shì)必?zé)o法確保學(xué)生建構(gòu)學(xué)習(xí)與解題思路。在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，教師主要使用語言表征和文字表征，無法有效打開學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，且會(huì)一定程度上增加他們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。針對(duì)于此，教師可以考慮使用多元表征，比如在闡述某一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的邏輯內(nèi)涵時(shí)，可以使用情境表征、圖像表征、符號(hào)表征等，最大限度減少抽象知識(shí)點(diǎn)的無效輸出，既培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也減輕他們的認(rèn)知負(fù)擔(dān)。

以部編人教版四年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)》這一節(jié)教學(xué)為例，基于多元表征理論，教師可以先讓學(xué)生動(dòng)手和繪制平行四邊形，在此過程中鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力。在此基礎(chǔ)上，教師可以借助“圖形表征”的理論引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)于平行四邊形的知識(shí)點(diǎn)，主要是探究平行四邊形的概念與性質(zhì)，探究時(shí)可以采取小組合作的方式，在相互溝通和啟發(fā)的過程中歸納總結(jié)出平行四邊形的性質(zhì)，熟悉和理解抽象知識(shí)點(diǎn)，最大限度減少抽象知識(shí)的認(rèn)知負(fù)擔(dān)。

2.運(yùn)用多元表征發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力

在學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，學(xué)習(xí)力有著十分的重要性，所以是教師重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的一種能力。在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力時(shí)，教師應(yīng)多方面和多角度的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，吸引他們參與到課堂學(xué)習(xí)中，掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，將零散的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)濃縮，建構(gòu)起數(shù)學(xué)知識(shí)體系[2]。在早期的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師使用的多元表征以兩種為主，一是文字表征，二是圖像表征，且這兩種表征使用時(shí)沒有實(shí)現(xiàn)良好的結(jié)合，導(dǎo)致課堂教學(xué)顯得枯燥乏味，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力發(fā)展受到限制。為此，教師應(yīng)該進(jìn)一步延伸多元表征，不僅要使用好文字表征、圖像表征，而且還應(yīng)該結(jié)合實(shí)際情況使用情境表征、符合表征等。以情境表征的使用為例來說，教師應(yīng)強(qiáng)化情境表征與圖像表征的結(jié)合力度，發(fā)揮著多元表征的優(yōu)勢(shì)，以此發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

比如在部編人教版三年級(jí)上冊(cè)《兩、三位數(shù)的加法和減法》這一節(jié)教學(xué)時(shí)，為了營造富有趣味的教學(xué)課堂，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教師可以制作數(shù)字卡片。具體來說，教師可以將數(shù)字卡做成頭飾的樣子，用特定的動(dòng)作表示加法和減法，比如可以使用“胸前雙臂打叉”這一動(dòng)作表示兩、三位數(shù)的減法，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上自由“組合”，進(jìn)行兩、三位數(shù)的加法和減法的運(yùn)算。相信通過這樣的課堂設(shè)計(jì)，課堂教學(xué)可以變得“活起來”和“動(dòng)起來”，圖像表征與情境表征可以有效結(jié)合起來，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力可以“潤物無聲”的得到培養(yǎng)。

3.運(yùn)用多元表征幫助學(xué)生建構(gòu)問題分析系統(tǒng)

在長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展與運(yùn)用中，多元表征涵蓋了更多的知識(shí)層面，主要涵蓋小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、命題、算法，有較強(qiáng)的復(fù)雜性。為幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系，更好解決數(shù)學(xué)問題，教師應(yīng)嘗試使用多元表征激活學(xué)生的心理圖式。以小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念知識(shí)和算法知識(shí)為例，學(xué)生要想內(nèi)化這些知識(shí)，必須經(jīng)歷自我建構(gòu)這一過程，對(duì)概念知識(shí)和算法知識(shí)進(jìn)行全方位的思考。

比如在課堂上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的表征分析時(shí)，并幫助他們建構(gòu)表征問題系統(tǒng)時(shí)，教師可以巧妙結(jié)合情境表征、圖形表征、文字表征、符號(hào)表征。具體來說，在這些多元表征的支撐下，學(xué)生更容易分析和理解數(shù)學(xué)概念知識(shí)的邏輯關(guān)系、因果關(guān)系，當(dāng)形成表征問題系統(tǒng)后，教師便可以指導(dǎo)學(xué)生去解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題[3]。應(yīng)該說，當(dāng)學(xué)生建構(gòu)起表征問題系統(tǒng)后，無論是學(xué)習(xí)理論知識(shí)還是解決數(shù)學(xué)問題，均可以在腦海中建構(gòu)知識(shí)體系，在分析推理過程中理解知識(shí)點(diǎn)，后續(xù)的解題嚴(yán)謹(jǐn)性可以大大提升。除此之外，教師應(yīng)注意一點(diǎn)，在學(xué)生順利建構(gòu)起表征問題系統(tǒng)后，應(yīng)將解決問題的機(jī)會(huì)留給學(xué)生，讓他們自主解決數(shù)學(xué)問題，這也是進(jìn)一步培育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的一種有效途徑，且有助于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育。

4.結(jié)語

多元表征理論的運(yùn)用優(yōu)勢(shì)是毋庸置疑的，可以幫助學(xué)生很好的解決學(xué)習(xí)過程中所遇到的問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中使用多元表征理論時(shí)，教師應(yīng)該結(jié)合好情境表征、圖形表征、文字表征、符號(hào)表征，厘清數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與問題中所蘊(yùn)含的因果關(guān)系、邏輯關(guān)系，以此降低數(shù)學(xué)問題的解決難度。

參考文獻(xiàn)

[1]仲崇梅.多元表征下的小學(xué)數(shù)學(xué)可視化教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2021（13）：57-58.

[2]陳菲.“多元表征”對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響及應(yīng)用[J].江西教育，2021（09）：42-43.

[3]李茜，蔣洪，熊應(yīng)龍.深度學(xué)習(xí)視域下小學(xué)高段數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)策略[J].教育科學(xué)論壇，2021（04）：42-45.