蘇子洋

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?推理思想 ?教學(xué)設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G623.5 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2022）05-0160-03

一、教學(xué)設(shè)計(jì)基本理念

（一）基本的推理技能

邏輯推理能力是一種以敏銳的思考分析、快捷的反應(yīng)、迅速地掌握問題的核心，在最短時(shí)間內(nèi)作出合理正確選擇的能力[1]。美國學(xué)者提出基本的推理技能包括對事物的分析、檢驗(yàn)猜想、解釋、考察推論、比較/對比、支持論據(jù)、預(yù)測、判斷結(jié)果、提出推斷或猜想、反思、給出論據(jù)、評估、歸納結(jié)論、實(shí)施思維與想法、證實(shí)結(jié)果、檢査結(jié)果的合理性這16項(xiàng)。

我國學(xué)者張軍翎早在2008年的研究中便明確指出邏輯推理與中小學(xué)生的語文成績、數(shù)學(xué)成績存在顯著相關(guān)[2]。

關(guān)于推理能力，《新課標(biāo)》是這樣闡述的：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式?！睌?shù)學(xué)是小學(xué)教育教學(xué)中一門非常重要的基礎(chǔ)性學(xué)科，隨著素質(zhì)教育的全面推進(jìn)，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求也越來越高，尤為注重學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力既是基本任務(wù)，又是重要目標(biāo)[3]。從小鍛煉推理思想，培養(yǎng)推理技能，既是新課標(biāo)的要求也是學(xué)生自身發(fā)展的要求。

（二）新課標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)理念

教學(xué)設(shè)計(jì)不僅是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)。作為一門科學(xué)，它必須遵循一定的教育、教學(xué)規(guī)律。新課標(biāo)提出生活化、問題化、簡單化的教學(xué)設(shè)計(jì)理念。在教學(xué)設(shè)計(jì)理念的指導(dǎo)下，對于教學(xué)過程的設(shè)計(jì)應(yīng)包含“要去哪里、怎么到達(dá)、是否到達(dá)”這三個(gè)方面。

二、課前準(zhǔn)備與課中設(shè)計(jì)理念——要去哪里

（一）課前：素材研究與目標(biāo)定位

1.確定游戲素材

素材的選擇要符合幾點(diǎn)要求：①學(xué)生愛玩、愛研究的。游戲的選取要符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和興趣方向。②有研究的價(jià)值與意義的。③學(xué)生能玩、能研究的。游戲的難易程度要在學(xué)生承受范圍內(nèi)，不低于學(xué)生能力，也不太高于學(xué)生能力。

2.研究挖掘素材，確定研究方向

游戲素材只是一個(gè)載體，要善于挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。一個(gè)素材會(huì)有若干個(gè)可研究的方向，對素材可研究的方向進(jìn)行羅列，并篩選出適合年段學(xué)情，可操作的方向進(jìn)行研究。

3.確定教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)

使用游戲?yàn)檩d體，滲透數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)行目標(biāo)設(shè)計(jì)，根據(jù)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)還可以對游戲素材進(jìn)行更細(xì)化的設(shè)計(jì)。

（二）課中：充分嘗試→找到秘籍→破解難題→檢查反思

1.學(xué)生充分嘗試，玩中積累經(jīng)驗(yàn)

在游戲課中，可以給予學(xué)生充分的嘗試時(shí)間和機(jī)會(huì)，使學(xué)生通過解謎來積累經(jīng)驗(yàn)，再通過將“經(jīng)驗(yàn)”運(yùn)用到解謎來驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)，在循環(huán)往復(fù)中不斷深化經(jīng)驗(yàn)。

2.經(jīng)驗(yàn)總結(jié)思想，再試驗(yàn)證方法

略有難度的游戲?qū)τ诖蠖鄶?shù)學(xué)生來說要得到深層次的經(jīng)驗(yàn)是比較困難的，教師的適時(shí)引導(dǎo)有助于學(xué)生獲得更深入的經(jīng)驗(yàn)積累;但僅僅只有經(jīng)驗(yàn)積累也是不夠的，必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的歸納總結(jié)。

總結(jié)方法就夠了嗎？對于拓展課來說，當(dāng)然不行。通過解謎游戲的再嘗試，可以讓學(xué)生驗(yàn)證方法的有效性，同時(shí)，再次操作也能讓學(xué)生體驗(yàn)方法指導(dǎo)實(shí)踐后的成就感，提高興趣。

3.歸納總結(jié)，聯(lián)系過去拓展延伸

總玩一個(gè)游戲?qū)τ趯W(xué)生來說是單一的，所得到的認(rèn)知也是較平面的，歸納總結(jié)課堂活動(dòng)也能幫助學(xué)生在推理思維層次上邁向新的高度。因此，課程的設(shè)計(jì)要有提升，使課堂解謎游戲聯(lián)系了過去所學(xué)，又為將來數(shù)獨(dú)學(xué)習(xí)的研究做了鋪墊。

三、《OOXX》游戲教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例——怎么到達(dá)

（一）課前

課前的研究經(jīng)歷了4個(gè)過程：確定游戲素材——研究挖掘素材，確定研究方法——制定教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)——基于教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)教學(xué)素材?！禣OXX》游戲是一個(gè)基于數(shù)學(xué)思想的游戲，也是受學(xué)生喜歡并且有能力探索的益智游戲，那么，這個(gè)游戲該如何挖掘，才能有研究的價(jià)值與意義呢？

在學(xué)生嘗試練習(xí)后我們發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生未能夠解決，原因有三：①部分學(xué)生不理解題意;②無法找到解題突破口;③思維不具有邏輯性，毫無頭緒，無從下手。其中，最關(guān)鍵的一點(diǎn)，就是如何讓學(xué)生主動(dòng)“頓悟”突破口的選擇及使用。

這是一種推理思想的使用，如果將這道題完全放手給學(xué)生單獨(dú)去做，學(xué)生很難找到突破口去解決問題，考慮也很難全面。因此，我們要充分利用課堂師生、生生之間的互動(dòng)，使學(xué)生獲得充分的解謎經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中將注重對邏輯推理及語言表達(dá)方面的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行培養(yǎng)，并制定以下教學(xué)目標(biāo)：

①能夠運(yùn)用推理的思想破解簡單的《OOXX》游戲;②學(xué)生經(jīng)歷自主推理、解題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生找到秘籍，進(jìn)一步破解難題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思考能力;③體驗(yàn)數(shù)學(xué)解謎游戲的趣味性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

盡管嘗試解謎的經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蚪o學(xué)生帶來一些感知，但突破口該如何有效地使用，對于學(xué)生來說還是有一定的困難，需要教師的適時(shí)引導(dǎo)。

據(jù)此，我們將《OOXX》游戲這一課的基本教學(xué)思路定為：①材料呈現(xiàn)需循序漸進(jìn)，環(huán)節(jié)推進(jìn)張弛有度，逐步逼近學(xué)習(xí)目標(biāo);②運(yùn)用學(xué)生自主解謎，生生討論，讓學(xué)生在與他人討論的過程中，自主探索突破口;③充分尊重學(xué)情，適時(shí)給予引導(dǎo)。

根據(jù)這樣的教學(xué)思路，我們設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)有梯度的教學(xué)過程：①4×6表格;②6×6表格;③聯(lián)系過去拓展延伸。

（二）課中

1.激活情境，導(dǎo)入例題

通過設(shè)置數(shù)學(xué)海洋冒險(xiǎn)的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入課堂內(nèi)容。并通過對例題的初步觀察，明確謎題的基本信息。（見圖1）

2.理解謎題破解規(guī)則

（1）規(guī)則講解。每行每列沒有超過2個(gè)連續(xù)的“O”或“X”;每行每列的“O”和“X”數(shù)量相同;沒有相同的行或列。（見圖2）

3.嘗試破解謎題，探索解謎秘籍

（1）嘗試游戲，積累經(jīng)驗(yàn)。在練習(xí)紙上自主探索破解4×6謎題，充分嘗試，并與同桌交流破解經(jīng)驗(yàn)。

【設(shè)計(jì)說明】在充分嘗試的過程中，部分學(xué)生已經(jīng)能通過“玩”來積累經(jīng)驗(yàn)，再通過將“經(jīng)驗(yàn)”與他人交流，在探索交流中不斷積累經(jīng)驗(yàn)。

（2）深入探究，總結(jié)秘籍。教師引導(dǎo)反饋中總結(jié)破解秘籍。

①數(shù)量相同

②____ XX____ 連續(xù)兩個(gè)X的旁邊一定是O

③____ OO____ 連續(xù)兩個(gè)O的旁邊一定是X

④X____X ? ? ? ? 兩個(gè)X的中間一定是O

⑤O____O ? ? ? ? 兩個(gè)O的中間一定是X

（3）檢查反思。從規(guī)則出發(fā)，在推理中嘗試破解，在破解后回歸規(guī)則檢查反思。

4.再玩游戲，驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)

（1）游戲規(guī)則相同，使用自主探索總結(jié)的解謎秘籍破解6×6謎題。（見圖4）

（2）檢查反思。從規(guī)則出發(fā)，在推理中嘗試破解，在破解后回歸規(guī)則檢查反思。

5.歸納總結(jié)

總結(jié)課堂活動(dòng)，介紹推理思想。（見圖5）

（1）出示過去做過的練習(xí)題。（見圖6）

小結(jié)：在我們做過的練習(xí)題中也有很多用推理思想解決的問題，比如數(shù)字游戲，將來我們要研究的數(shù)獨(dú)也是利用推理這一思想。希望大家可以發(fā)動(dòng)你聰明的大腦，破解更多數(shù)學(xué)謎題。

【設(shè)計(jì)說明】學(xué)習(xí)了本課的內(nèi)容，再安排這一環(huán)節(jié)，使游戲聯(lián)系了過去所學(xué)，又為將來數(shù)獨(dú)學(xué)習(xí)的研究做了鋪墊。

四、教學(xué)反思——是否到達(dá)

（一）靈活教學(xué)素材，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣

在低年級(jí)邏輯思維能力教學(xué)中，重知識(shí)更要重興趣。本節(jié)課能夠把有趣的數(shù)學(xué)游戲與知識(shí)結(jié)合起來，并根據(jù)學(xué)生感知—表象—思維的認(rèn)知規(guī)律開展教學(xué)過程。能夠通過體驗(yàn)活動(dòng)、多媒體演示，創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)的教學(xué)情境，促使學(xué)生積極思維、大膽想象，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)效果。

（二）學(xué)生主體參與，實(shí)踐獲得真知

在本節(jié)課教學(xué)中，能夠給學(xué)生提供充足的觀察、操作及獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，能夠讓他們在思考和合作學(xué)習(xí)中歸納、驗(yàn)證，提升學(xué)習(xí)體驗(yàn)，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)結(jié)論。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)

（一）寓推理思維于游戲中

在了解規(guī)則的過程中，我們設(shè)計(jì)了判斷對錯(cuò)的環(huán)節(jié)，用找錯(cuò)誤的方法幫助學(xué)生了解規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生用推理的思想總結(jié)秘籍，嘗試破解謎題。

（二）重?cái)?shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)是一門邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，本節(jié)課我們特別強(qiáng)調(diào)了在破解了謎題之后反思，在反思中回顧規(guī)則，在規(guī)則中反思。

（三）重推理思維的延伸與拓展

本節(jié)課既對學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行了深化，又對后面二年級(jí)下冊有關(guān)數(shù)獨(dú)推理的研究做好了鋪墊，更對將來小學(xué)中高段的推理學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（四）教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)要有意圖

教學(xué)中的每一個(gè)設(shè)計(jì)，都應(yīng)有效服務(wù)于學(xué)生的成長。整堂課，盡管材料不斷演變，但每一個(gè)材料都緊緊圍繞解謎展開，將最大的力氣用在培養(yǎng)學(xué)生的推理能力上，注重學(xué)生對解決問題的整體過程感知。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐麗珍.談數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯推理能力的培養(yǎng)[J]. 中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2010（9）：20-21.

[2]張軍翎.中小學(xué)生的邏輯推理能力、元認(rèn)知及注意力水平與學(xué)業(yè)成績的比較[J].心理科學(xué)，2008（3）：197-200.

[3]王萍華.淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略[J].天天愛科學(xué)（教育前沿），2020（1）.