高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)策略

樊火軍

【摘要】高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段是向高考沖刺的階段.這段時間的學(xué)習(xí)會直接影響到學(xué)生的高考成績.為了提高復(fù)習(xí)效率，數(shù)學(xué)教師應(yīng)找準學(xué)生的知識弱項，優(yōu)化數(shù)學(xué)綜合習(xí)題訓(xùn)練，選擇好模擬試題，掌控好復(fù)習(xí)節(jié)奏.教師只有做到以上幾點，學(xué)生才能以最飽滿的精神、最健全的知識結(jié)構(gòu)、最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)迎接高考.

【關(guān)鍵詞】高三數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)效率;知識弱項;綜合習(xí)題訓(xùn)練;復(fù)習(xí)節(jié)奏

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要步步為營，突出重點.高三數(shù)學(xué)教師通常都由經(jīng)驗豐富的教師擔任，他們對教學(xué)重點和考試重點都比較清楚.為了提高班級整體的數(shù)學(xué)成績，教師應(yīng)對班上學(xué)生進行科學(xué)分層，設(shè)計難度不同的復(fù)習(xí)題，既保證一般學(xué)生能夠做大多數(shù)試題，也讓優(yōu)等生能夠解決掉最后的難題，提高得分率.

一、步步為營，做好單元復(fù)習(xí)教學(xué)

高三總復(fù)習(xí)最忌知識被遺漏.如果有知識被遺漏，考試又恰好在此部分命題，學(xué)生便會蒙受損失.因此，教師在復(fù)習(xí)過程中，一定要全面統(tǒng)籌高中階段的數(shù)學(xué)知識點，只要是在考試命題范疇內(nèi)的知識，教師就不能有所遺漏.在單元復(fù)習(xí)階段，教師就應(yīng)將基本數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)概念都為學(xué)生梳理出來，讓學(xué)生從頭到尾“過篩子”式地記憶.待學(xué)生將理論知識捋清后，教師即可布置相應(yīng)的習(xí)題訓(xùn)練，提高學(xué)生做題的熟練度.雖然是單元復(fù)習(xí)，但是習(xí)題最好不要只反映本單元的知識點，而應(yīng)以本單元知識為主，適度融合其他部分的數(shù)學(xué)知識.

比如，第一單元從復(fù)習(xí)“集合”開始.教師將交集、并集等基本概念同學(xué)生復(fù)習(xí)過后，即可帶領(lǐng)學(xué)生做復(fù)習(xí)題.復(fù)習(xí)題完全可以將集合知識同函數(shù)知識、解析幾何知識融合在一起，檢驗學(xué)生的綜合能力.教師要掌控好復(fù)習(xí)題的難度，要滿足各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.面對難題，教師不應(yīng)再讓學(xué)生浪費過多的時間，因為此時學(xué)生的解題能力不會有太大的提升空間了.學(xué)生如果面對一道題十分鐘仍然沒有解題思路，教師就應(yīng)該告訴學(xué)生解題方法，豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗.同時，教師應(yīng)提醒學(xué)生結(jié)合自己平日的成績對自己進行科學(xué)的評估，確定自己最適宜做何種難度的習(xí)題.這樣，學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中，做題就會更有針對性，由此可以提高復(fù)習(xí)效率.

二、找準學(xué)生的知識弱項

教師從高一學(xué)年教學(xué)開始，就應(yīng)通過作業(yè)批改、課堂提問、單元考查、期中期末考試成績準確掌握每個學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié).在此基礎(chǔ)上，在總復(fù)習(xí)階段，教師就可針對學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)優(yōu)化復(fù)習(xí)，針對不同單元、不同知識點投入不同的精力和時間.對于教學(xué)重點、考試命題率較高的教學(xué)部分，教師在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)概念時可以多用些時間，不妨多舉一些數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用實例.在做題時，教師在此部分不妨多提供一些習(xí)題，讓學(xué)生加強訓(xùn)練.教師要掌握好學(xué)生做題的正確率，并根據(jù)正確率高低及時調(diào)整復(fù)習(xí)方案.對于學(xué)生反復(fù)出錯的地方，教師一定要準確判斷學(xué)生的致錯原因是概念沒有理解還是缺乏解題技巧，是能力不夠還是粗心馬虎.教師只有找準致錯原因，下一步才能制訂科學(xué)的優(yōu)化措施，借以提高復(fù)習(xí)效率.

三、應(yīng)用錯題集錦，提升學(xué)習(xí)效果

教師在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)的過程中，應(yīng)該讓學(xué)生注意到錯誤出現(xiàn)在哪里，并將做錯的習(xí)題整合到一起，以便學(xué)生能不斷地回顧自己的錯誤之處，避免在以后的習(xí)題訓(xùn)練中再犯同樣的錯誤.教師應(yīng)允許學(xué)生有針對性地對易錯知識進行強化復(fù)習(xí)，這樣才能提高復(fù)習(xí)效率.教師可以每周抽出一節(jié)課的時間，讓學(xué)生打開錯題本，讓他們針對出現(xiàn)過的錯誤問題去檢查自己的知識點掌握情況，這樣學(xué)生可以根據(jù)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點，可以檢查和填補知識空缺.教師還可以將學(xué)生分成幾個小組，學(xué)生可以在小組中分享錯題，這樣學(xué)生就可以互相談?wù)撳e題，了解別人的數(shù)學(xué)錯題，自己也能夠未雨綢繆，避免犯同樣的錯誤，以此提高自己做題的準確率.此外，教師還可以收集學(xué)生的數(shù)學(xué)錯題，探究學(xué)生常見的數(shù)學(xué)錯題，并對學(xué)生出錯的原因進行集中分析，以使自己今后的數(shù)學(xué)教學(xué)更有針對性.

四、標明習(xí)題難度，做好分層復(fù)習(xí)工作

為了提高每一名學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，教師在總復(fù)習(xí)開始前可以讓每位學(xué)生根據(jù)自己平時的考試成績確定自己在班級的位置，并明確自己最適合做何種難度的數(shù)學(xué)習(xí)題.教師可在習(xí)題卷上標明每道題的難度系數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)難度系數(shù)對習(xí)題選擇取舍.也就是說，優(yōu)等生對于太過容易的題可以選擇跳過，這樣能夠節(jié)省一部分時間用于做難度適宜的習(xí)題;學(xué)困生對于難度過高的習(xí)題同樣可以選擇跳過，節(jié)省的時間就可用于做一般難度的題，這樣可以提高自己高考的得分率.

落實好分層教學(xué)工作，需要教師和學(xué)生的共同努力.學(xué)生確定自己的層次一方面是根據(jù)歷次考試成績，另一方面是參考一下教師的意見.一般來說，如果師生達成一致意見，此時對學(xué)生學(xué)習(xí)層次的確定就會比較科學(xué)、客觀.當然，師生也不必對層次過于拘泥，學(xué)生適當?shù)刈霾粚儆谧约核趯哟蔚牧?xí)題，也可以檢驗自己的成績是否有了變化.總之，師生要靈活掌握分層教學(xué)法，其就是為了提高復(fù)習(xí)效率.

五、科學(xué)統(tǒng)籌，做好綜合總復(fù)習(xí)

（一）選擇好模擬題

教師要想做好綜合總復(fù)習(xí)教學(xué)工作，選擇好模擬題是至關(guān)重要的一步.教師首先要控制好模擬題的難度.高考數(shù)學(xué)試題難度每年都有或大或小的變化，所以，教師要想準確預(yù)估今年高考數(shù)學(xué)試題的難度并不容易.教師可以根據(jù)近三年的高考數(shù)學(xué)試題難度的平均值來確定今年數(shù)學(xué)試題的難度，并在平均值上下各設(shè)計相當數(shù)量的模擬題.只有這樣，學(xué)生才能受到全面的訓(xùn)練，不至于在面對較難試題時手足無措.

歷屆高考數(shù)學(xué)試題都是綜合性強、難度適宜、質(zhì)量較高的數(shù)學(xué)題，非常適合對學(xué)生進行訓(xùn)練.教師可以預(yù)估今年考試試題的難度，根據(jù)班上學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，從往屆高考題中選擇適宜的試題讓學(xué)生做.通過統(tǒng)計正確率，教師也可以比較科學(xué)地預(yù)估今年本班學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績.教師還可以聯(lián)系實力較強的學(xué)校，與這些學(xué)校資源共享，這樣可以整合習(xí)題資源，互相借鑒，提高復(fù)習(xí)效果.

教師在對往屆高考試題進行分析時，一定要留意一個細節(jié)，即哪部分數(shù)學(xué)知識同哪部分數(shù)學(xué)知識綜合的機會最大，這對提高復(fù)習(xí)效率至關(guān)重要.比如，在復(fù)習(xí)“不等式”時，教師可以統(tǒng)計一下，在前十年的高考數(shù)學(xué)命題中，“不等式”知識同“對數(shù)函數(shù)”結(jié)合的有多少，同“指數(shù)函數(shù)”結(jié)合的有多少.在復(fù)習(xí)“解三角形”時，教師可以統(tǒng)計一下，“解三角形”問題在小題中出現(xiàn)的概率高，還是在大題中出現(xiàn)的概率高.教師掌握這些數(shù)據(jù)，對優(yōu)化復(fù)習(xí)教學(xué)具有一定的意義.

（二）統(tǒng)一聯(lián)考，做好質(zhì)量分析

在綜合復(fù)習(xí)階段，聯(lián)考是必不可少的一個環(huán)節(jié).每所學(xué)校都會聯(lián)合一些優(yōu)秀高級中學(xué)，協(xié)調(diào)組織聯(lián)考.聯(lián)考過后，教師一定要做好質(zhì)量分析工作，這是優(yōu)化下一步復(fù)習(xí)教學(xué)的重要參考憑證.對于學(xué)生出錯率較高的試題，數(shù)學(xué)組要對其進行科學(xué)研判，找出本校學(xué)生的出錯原因，并共同優(yōu)化教學(xué)方案.對于最后一道壓軸難題，教師一定要精準統(tǒng)計出正確率，并借助大數(shù)據(jù)確定出本校有幾名學(xué)生有實力應(yīng)對此類難度的試題.考試前，教師可以找優(yōu)等生進行個別談話，為其制訂高考應(yīng)試策略，為其在考場上科學(xué)合理地分配時間提供參考.

六、掌控好復(fù)習(xí)節(jié)奏

在吹響總復(fù)習(xí)號角時，數(shù)學(xué)組大概已經(jīng)確定了復(fù)習(xí)的節(jié)奏.可是，在復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生難免會暴露出這樣或那樣的問題，教師需要根據(jù)學(xué)生在復(fù)習(xí)中暴露出來的問題適當調(diào)整復(fù)習(xí)進度.這樣，原有的復(fù)習(xí)進度就會受到不同程度的影響.教師應(yīng)具備應(yīng)變能力，根據(jù)實際復(fù)習(xí)速度的變化和原來預(yù)定的復(fù)習(xí)進度適時對自己班上的復(fù)習(xí)進度做好調(diào)節(jié)，掌握好復(fù)習(xí)節(jié)奏.教師一定要讓學(xué)生在高考前將自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)調(diào)到最佳，既不能讓學(xué)生過于緊張，以免學(xué)生在考場上崩潰，也不能讓學(xué)生將繃緊的弦松下來，這樣不利于學(xué)生發(fā)揮出最佳水平.這既要求教師具備豐富的復(fù)習(xí)教學(xué)經(jīng)驗，也要求教師密切關(guān)注學(xué)生的情緒變化.

七、滲透一些答題技巧

在數(shù)學(xué)成績已經(jīng)固定的現(xiàn)實情況下，學(xué)生掌握一些答題技巧可以在一定程度上提高得分率.數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗，多為學(xué)生總結(jié)一些答題技巧，讓學(xué)生盡可能取得好的考試成績.

（一）掌控好時間

經(jīng)過多次模擬考試，學(xué)生應(yīng)對自己的做題速度有所了解，比如，做選擇題用了多少時間，做填空題用了多少時間，做大題用了多少時間.結(jié)合歷次模擬考試，教師應(yīng)為學(xué)生計算出每道題的參考用時.也就是說，學(xué)生在參考用時內(nèi)如果沒能做完這道題，就應(yīng)該考慮放棄，以免影響后面的答題.對于不同的學(xué)生，教師應(yīng)與其共同確定在時間分配上究竟要不要為檢查預(yù)留時間.這是很關(guān)鍵的一個問題，這個問題確定后，學(xué)生在時間分配上才會更有參考.

（二）該拿的分一定要拿到手

高考題難度不一，既要讓普通學(xué)生得到一定的分，也要為一般學(xué)生設(shè)置障礙，這樣才能為高校選拔出優(yōu)秀的人才.教師應(yīng)告訴學(xué)生：結(jié)合自己的實力，能夠拿到手的分一定不要馬虎，爭取做一道題就將這道題的分拿到手;對于難度較高的試題（相對于自己的實力來說），則應(yīng)視具體情況或選擇一試，或直接放棄，至于是一試還是放棄，還要根據(jù)實際情況和平時的經(jīng)驗積累來定.有的大題有兩問，通常是第一問難度低，第二問難度高，此類題是按步驟計分的，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生將第一問的分拿到手，第二問則根據(jù)現(xiàn)實情況選擇一試或直接放棄.

（三）有效應(yīng)對選擇題

對于不會做的選擇題，學(xué)生在蒙答案時也有規(guī)律可循.教師應(yīng)提醒學(xué)生將會做的題做好，然后面對不會做的題前后統(tǒng)籌選項密集度，再確定蒙哪個選項.比如，前三道選擇題學(xué)生都確定答案是C，而第四道選擇題學(xué)生不會做.此時，第四道題正確答案為C的概率應(yīng)該說比較低，學(xué)生最好在其余三個選項中選一個.

八、自主導(dǎo)學(xué)，促使學(xué)生主動復(fù)習(xí)

教師在高三復(fù)習(xí)中運用自主導(dǎo)學(xué)方式，能夠促進學(xué)生主動進行復(fù)習(xí)，將學(xué)生的積極性和主動性充分調(diào)動起來，這主要是針對一些復(fù)習(xí)主動性不強的學(xué)生而設(shè)計的教學(xué)方法.教師通過自主導(dǎo)學(xué)模式，可以“先學(xué)后教，以導(dǎo)帶學(xué)”，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生開展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，這樣不但能使學(xué)生的主體作用發(fā)揮出來，還能夠讓教師的引導(dǎo)作用得以發(fā)揮，將兩者結(jié)合在一起，這樣能夠顯著地提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果.具體可通過以下環(huán)節(jié)實施：第一，學(xué)生回顧之前所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，教師編寫導(dǎo)學(xué)教案.也就是說，在進行某節(jié)數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)之前，教師要讓學(xué)生先回顧和檢查自己知識體系中存在的不足，然后根據(jù)這些不足來設(shè)計具有針對性的導(dǎo)學(xué)教案，進而增強學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性和主動性.第二，學(xué)生自主檢測，教師再對學(xué)生進行個別輔導(dǎo).學(xué)生先根據(jù)教師導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容展開數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，并檢查自己的復(fù)習(xí)效果.教師根據(jù)學(xué)生的實際復(fù)習(xí)情況進行個別輔導(dǎo)，解答學(xué)生的數(shù)學(xué)疑問，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進行重點輔導(dǎo).第三，學(xué)生合作討論，教師啟發(fā)講解.學(xué)生根據(jù)自己對教師導(dǎo)學(xué)案中的內(nèi)容存在的疑點展開小組討論，然后教師再對學(xué)生沒有解決的問題進行重點講解.第四，能力鞏固遷移，教師激勵評價.教師可通過復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點，讓學(xué)生掌握復(fù)習(xí)的方法，并將這種復(fù)習(xí)方法有效遷移到其他數(shù)學(xué)知識點的復(fù)習(xí)上，對學(xué)生展開激勵評價，調(diào)動學(xué)生復(fù)習(xí)的主動性和積極性.

九、加強師生交流，讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識

復(fù)習(xí)就是不斷查缺補漏的一個過程，在復(fù)習(xí)的時候需要增強師生之間的交流，在交流中，教師能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面存在的問題，并且加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解.解決數(shù)學(xué)問題需要利用公式，但是大部分學(xué)生都存在這樣的一個問題：教師在講到需要用什么公式解題時，學(xué)生知道具體的公式內(nèi)容，但是到了自己解決數(shù)學(xué)問題的時候，他們卻不知道需要使用什么公式，這就說明學(xué)生并沒有理解數(shù)學(xué)公式的實際應(yīng)用.所以，在復(fù)習(xí)的時候，教師需要增加和學(xué)生之間的交流，讓學(xué)生可以真正理解數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用，這樣學(xué)生在解題的時候就能夠通過數(shù)學(xué)公式或是數(shù)學(xué)知識來解決問題.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己去歸納和總結(jié)數(shù)學(xué)公式，并且分析數(shù)學(xué)公式的來源.教師在課堂上需要給予學(xué)生足夠的時間去交流和討論.在復(fù)習(xí)階段，教師為學(xué)生講解知識的時候，需要讓學(xué)生回答數(shù)學(xué)公式的來源，這樣不僅能夠增強學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識和主動學(xué)習(xí)的能力，而且能增強學(xué)生的自主表達能力，進而讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的時候能夠掌握更多的知識，并在解題的時候能夠熟練應(yīng)用公式，為高考做充分的準備.

十、促使學(xué)生養(yǎng)成反思習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的自診意識

在復(fù)習(xí)的時候，學(xué)生需要養(yǎng)成反思習(xí)慣，在反思的時候不斷總結(jié)和歸納知識，提高自診意識.學(xué)生自診的過程就是反思的過程，通過自我反思構(gòu)建記錄本，記錄自己的做題思路和做題心得，能夠提高復(fù)習(xí)效率，這樣學(xué)生不僅可以加深對數(shù)學(xué)知識的印象，還能提高解題能力.在反思的時候，學(xué)生可以按照概念—錯題—方法的思路進行，先反思自己在數(shù)學(xué)概念方面存在的問題，鞏固好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，再通過錯題進行反思，找出出錯的原因并采取相應(yīng)的方法進行解題，最后總結(jié)做題方法，逐漸提高做題能力，完善復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，備戰(zhàn)高考.

綜上所述，對于學(xué)生來說，高考是他們生活中最重要的一個節(jié)點，他們需要付出很多努力來得到好的高考結(jié)果.數(shù)學(xué)教師一定要幫助學(xué)生在短時間內(nèi)提高學(xué)習(xí)成績，用有效的方法指導(dǎo)學(xué)生做好復(fù)習(xí).

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