張明明

摘要：數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想，可以將抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系具體化，復(fù)雜的空間形式簡單化，能夠有效降低學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念理解的難度，而且能夠在一定程度上促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的良性發(fā)展。筆者結(jié)合多年數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以從以下方面入手利用數(shù)形結(jié)合來提升小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;能力培養(yǎng)

引言：

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具備一定的抽象性，需要學(xué)生具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，但是由于小學(xué)生正處于形象思維較為發(fā)散的年齡階段，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中往往會遇到一系列的問題。因此，在教學(xué)過程中如何有效提高課堂效率，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，將較為抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為適應(yīng)學(xué)生發(fā)展的問題形式成為重中之重。經(jīng)過實(shí)踐可知，數(shù)形結(jié)合的課堂教學(xué)方法能使小學(xué)生更易理解抽象的數(shù)學(xué)問題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本文就數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)施策略進(jìn)行相關(guān)分析。

一、在基礎(chǔ)概念教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在當(dāng)前階段，很多學(xué)校在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，往往容易忽視基礎(chǔ)概念的理解與教學(xué)，同時(shí)由于學(xué)生的思維限制，學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的一些抽象知識理解起來有一定困難，然而很多教師鑒于這個(gè)因素就直接讓學(xué)生記憶最終的結(jié)論，然后就開始大量的習(xí)題訓(xùn)練，從而達(dá)到知識鞏固的目的。這種教學(xué)模式無異于揠苗助長，很多學(xué)生不能從根本的概念上進(jìn)行有效的理解，因此，難以培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生在一知半解的情況下進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練容易產(chǎn)生困惑，甚至在之后的學(xué)習(xí)中會逐漸喪失自信心以及對數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的興趣。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)的過程中，應(yīng)該主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生對基礎(chǔ)概念進(jìn)行理解，鑒于學(xué)生現(xiàn)階段理解力不足的問題，教師需要利用適合學(xué)生現(xiàn)階段發(fā)展的課堂教學(xué)模式來進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，其中，數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式可以將抽象的數(shù)學(xué)理論知識更加具體形象地展現(xiàn)出來，從而幫助學(xué)生理解抽象的理論。

二、樹立數(shù)形結(jié)合觀念，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

教師應(yīng)該要對學(xué)生重復(fù)強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)越性，提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的正確認(rèn)知，幫助學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想來簡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的過程中，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的良好發(fā)展。例如，在教學(xué)《圓》中“圓的面積計(jì)算”時(shí)，對于常見的圓面積計(jì)算題目：面積為20平方米的正方形中存在一個(gè)面積最大的圓，求圓的具體面積？文字轉(zhuǎn)述能力較弱的學(xué)生在面對這樣抽象的數(shù)學(xué)問題時(shí)很容易束手無策，究其原因是學(xué)生不能夠通過文字描述正確判斷出圓的直徑和半徑。此時(shí)，教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想，稍加變通，根據(jù)文字描述進(jìn)行數(shù)學(xué)幾何圖形的繪制嘗試，通過反復(fù)的嘗試，學(xué)生很容易就可以發(fā)現(xiàn)圓的直徑是正方形邊長，也就是說圓的半徑是正方形邊長的1/2。除此之外，教師還可以通過提問學(xué)生如下問題：圓的半徑與半徑相乘可以得到什么？激發(fā)學(xué)生進(jìn)行圓的面積計(jì)算公式的深入思考。隨后引導(dǎo)學(xué)生通過繪制圖形來比較圓的半徑與半徑相乘再乘以2與圓面積的大小，幫助學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想來進(jìn)行數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)和理解，加深學(xué)生對圓的面積計(jì)算公式的理解和認(rèn)知。針對租船、租車、雞兔同籠等隱藏豐富邏輯關(guān)系的題目，往往題目題干要求和條件比較多，數(shù)學(xué)問題的解決方案也非常豐富，學(xué)生很容易迷失于尋找最優(yōu)解決方案的道理中。為了幫助學(xué)生快速尋找最優(yōu)問題解決方案，教師可以引導(dǎo)學(xué)生列出相應(yīng)的圖表，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的邏輯性，幫助學(xué)生系統(tǒng)化地進(jìn)行方案理解，降低學(xué)生解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題的錯(cuò)誤率。

三、借助幾何圖，解決易錯(cuò)、較復(fù)雜的問題

針對正方體、長方體表面積計(jì)算等題目，經(jīng)常會遇到如下經(jīng)典數(shù)學(xué)問題：“已知，長方體的高增加3厘米就會成為邊長相等的正方體，表面積也會增加93平方厘米，求原有長方體的表面積是多少？”為了方便學(xué)生認(rèn)識到“高”到底增加在長方體的哪一個(gè)部位，教師可以借助長方體實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生近距離觀察長方體的形狀、性質(zhì)和特征，這樣，學(xué)生就能夠更加容易地判斷出增加的3厘米所在的具體位置，為數(shù)學(xué)解題提供便利。另外，教師還可以制作相應(yīng)的動(dòng)畫，為學(xué)生動(dòng)態(tài)演示長方體高的增加過程，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)圖形來進(jìn)行數(shù)學(xué)題干的理解，以此提升學(xué)生分析、處理、解決數(shù)學(xué)問題的實(shí)踐應(yīng)用能力。

四、在解決問題的過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的根本目的是讓學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)邏輯，有效處理數(shù)學(xué)計(jì)算，然而，學(xué)生在做應(yīng)用題的時(shí)候仍舊會手足無措沒有思路。做應(yīng)用題首先要讀懂文字材料所給的信息，將有效信息提取出來，然后轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)邏輯，這個(gè)時(shí)候有相當(dāng)一部分同學(xué)會遇到困難，有的同學(xué)閱讀理解能力比較差，不能夠讀懂文字材料，因此，不能進(jìn)行應(yīng)用題的計(jì)算，而另一部分同學(xué)能夠讀懂文字材料，但是不能夠有效地轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)邏輯，這種情況就是典型的沒有從根本上有效理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識，只會進(jìn)行簡單直觀的數(shù)學(xué)計(jì)算，在這種情況下，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化成圖形語言，進(jìn)而理解其中的數(shù)學(xué)邏輯。比如，現(xiàn)在有兩個(gè)籠子甲和乙，兩個(gè)籠子里面共有12只兔子，甲籠里面的兔子數(shù)量是乙籠的2倍，試求甲籠和乙籠分別有多少只兔子？這個(gè)時(shí)候老師就可以引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，首先畫出兩個(gè)空間，分別代表籠子甲和籠子乙，那么籠子甲中的兔子數(shù)量是籠子乙的2倍可以怎么表示呢？在甲籠里面，如果畫兩個(gè)圓圈，那么在乙籠里面就只能畫一個(gè)，這樣的話，籠子甲中的數(shù)量始終是籠子乙中的2倍，如果將籠子乙中的數(shù)量看作一份的話，那么籠子甲中的數(shù)量就是兩份，那么總量就是三份，即“12÷3=4”，一份的數(shù)量是4只兔子，那么乙籠中就有4只兔子，而甲籠中則有8只兔子，即“4×2=8”或者“12-4=8”。通過畫圖，可以將文字信息用圖畫的形式表現(xiàn)出來，而圖畫更有助于我們理解數(shù)量之間的變化關(guān)系，最終可以得出甲籠和乙籠中兔子的數(shù)量。

結(jié)論：

總而言之，巧用數(shù)形結(jié)合，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展，幫助學(xué)生在“數(shù)”和“形”中感受數(shù)學(xué)教材知識的應(yīng)用價(jià)值，幫助學(xué)生掃除未來學(xué)習(xí)道路上的障礙。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極地探索數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新應(yīng)用方法和策略，不斷地促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想課堂應(yīng)用效果的提升。

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