吳平貴

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力對(duì)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要作用。為此，文章首先對(duì)高階思維進(jìn)行了概述，然后以核心素養(yǎng)為視角分析了當(dāng)前我國小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力培養(yǎng)過程中存在的“阻礙”，最后從四個(gè)方面提出了針對(duì)性的有效策略。通過靈活多變的學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)方法的運(yùn)用，在小學(xué)生高階思維的培養(yǎng)上取得了顯著的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；高階思維能力；核心素養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G623.5? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1005-8877（2022）22-0153-04

Research on the cultivation of primary school students' mathematics higher-order thinking ability based on core literacy

WU Pinggui（Yancuo Central Primary School， Zhangzhou High-tech Industrial Development Zone， Fujian Province， China）

【Abstract】In primary school mathematics teaching， actively cultivating students' higher-order thinking ability plays an important role in developing students' core mathematical literacy. To this end， this paper firstly gives an overview of higher-order thinking， and then analyzes the current "obstacles" in the process of cultivating higher-order thinking ability of primary school students in our country from the perspective of core literacy， and finally puts forward targeted and effective strategies from four aspects. Through the application of flexible and changeable methods of cultivating students' higher-order thinking ability， remarkable teaching effects have been achieved in the cultivation of primary school students' higher-order thinking.

【Keywords】Primary school mathematics; Higher-order thinking ability; Core literacy

在如今的小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，教師要基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的角度去發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，提高學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，促使學(xué)生在幾何和代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)中，逐步構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，建立正確的數(shù)學(xué)分析觀念。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是教授基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)訓(xùn)練，而且要在數(shù)學(xué)知識(shí)與訓(xùn)練的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，進(jìn)而為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，并能充分利用數(shù)學(xué)理論知識(shí)求解生活應(yīng)用問題。這就要求教師在教學(xué)中不斷調(diào)整教學(xué)策略，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)動(dòng)力，促使學(xué)生主動(dòng)完成教師布置的獨(dú)立思考和學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

1.高階思維的概述

曾有一教育學(xué)家針對(duì)教育目標(biāo)設(shè)置了分類框架，他將教育目標(biāo)與學(xué)生的思維框架相結(jié)合進(jìn)行分類，共分成了六個(gè)層次，即記憶——理解——應(yīng)用——分析——評(píng)價(jià)——?jiǎng)?chuàng)新。其中在思維培養(yǎng)中，將前三層次劃分為低階思維，而將后三層次劃分為高階思維。依照這個(gè)理論則可發(fā)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師以傳統(tǒng)的教學(xué)方式授課，只針對(duì)理論定義、法則公式等進(jìn)行單純的講解，或者要求學(xué)生背誦公式，模仿例題求解，那么學(xué)生的高階思維能力很難得到充分的培養(yǎng)和發(fā)展。而學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)實(shí)際上就是學(xué)生要能準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)問題本質(zhì)，并在教師的啟發(fā)與引導(dǎo)下完成創(chuàng)新能力培養(yǎng)以及自主學(xué)習(xí)內(nèi)動(dòng)力的提升。

2.基于核心素養(yǎng)的小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力培養(yǎng)存在的“阻礙”

（1）數(shù)學(xué)教學(xué)模式過于單調(diào)，學(xué)生還需對(duì)知識(shí)有更深入的了解

發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)需要教師重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入思考和掌握。但實(shí)際教學(xué)中會(huì)發(fā)現(xiàn)，大部分教師仍然過于重視知識(shí)的傳授，缺少對(duì)學(xué)生求解問題的思路和學(xué)習(xí)方法的關(guān)注。同時(shí)，教師又要求學(xué)生背誦理論定義與公式、法則等，學(xué)生并不能真正理解其中的核心本質(zhì)，其中也會(huì)有學(xué)生因認(rèn)知問題而不能正確認(rèn)識(shí)這些理論。長(zhǎng)久下去，學(xué)生無法深入理解數(shù)學(xué)理論，對(duì)數(shù)學(xué)新知的學(xué)習(xí)也會(huì)感到越來越吃力，進(jìn)而影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

（2）教師主導(dǎo)課堂，學(xué)生未能全部主動(dòng)參與

核心素養(yǎng)要求教師一定要突出學(xué)生在課堂上的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，教師要優(yōu)化課堂模式，使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的樂趣，并調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)新知的探索興趣。但是，實(shí)際教育教學(xué)中有很多教師仍然會(huì)采用教授式的方法進(jìn)行教學(xué)，并沒有給予學(xué)生充足的時(shí)間思考和體驗(yàn)，這使學(xué)生的主體性在課堂中沒有得到有效發(fā)揮。

3.基于核心素養(yǎng)的小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力培養(yǎng)的有效策略

（1）夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，做好思維發(fā)展鋪墊

第一，復(fù)雜知識(shí)簡(jiǎn)單處理，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

數(shù)學(xué)學(xué)科要求學(xué)生需要具備一定的計(jì)算能力，邏輯推理思維也要在學(xué)習(xí)中獲得提升，而這些都是要在小學(xué)階段需要練習(xí)和培養(yǎng)的。所以，教師要竭盡全力把抽象復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，使學(xué)生能感受并理解數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)及規(guī)律，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與計(jì)算能力。例如，在學(xué)習(xí)“基礎(chǔ)的運(yùn)算”時(shí)，由于數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)學(xué)生來說十分抽象，像489-27-67=489-（27+67）這個(gè)式子，左側(cè)的算式是減去27與67，而在添加括號(hào)后，就變成了27+67。學(xué)生之所以產(chǎn)生這種疑問就是因?yàn)檫@超出了學(xué)生的理解范圍，這就要求教師要將這個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算轉(zhuǎn)變成生活實(shí)例進(jìn)行講解。為此，教師創(chuàng)設(shè)生活化情境問題：“明明帶了489元去商場(chǎng)購物，花了27元買了雙襪子，又花了67元買了個(gè)帽子，在結(jié)賬的時(shí)候可以先付襪子的錢，在售貨員找取零錢后，再付帽子的錢。還可以兩樣商品的錢一起付，為此要先減掉27再減去67，這與減去27與67的和是相同的?！比绱艘粊?，學(xué)生將能茅塞頓開，領(lǐng)悟規(guī)律。

第二，通過數(shù)學(xué)習(xí)題比對(duì)，提高數(shù)學(xué)語言理解力。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言理解能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的基礎(chǔ)，而且，數(shù)學(xué)語言精煉扼要，具有較強(qiáng)的邏輯性，學(xué)生在理解數(shù)學(xué)語言的過程中自然而然會(huì)促進(jìn)邏輯思維能力的發(fā)展。教師可以采用數(shù)學(xué)習(xí)題比對(duì)的方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的理解能力，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展做好前期鋪墊。例如，在“四則運(yùn)算”教學(xué)后，教師采用數(shù)學(xué)習(xí)題對(duì)比的方式，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)語言不同表達(dá)方式下的不同含義。習(xí)題一：小明每天早晨都要跑步，第一天小明跑了500米，第二天增加了1.5倍，小明兩天一共跑了多少米？習(xí)題二：小明每天早晨都要跑步，第一天小明跑了500米，第二天增加到了1.5倍，小明兩天一共跑了多少米？學(xué)生通過對(duì)比能注意到兩道習(xí)題之間的區(qū)別，第一題中的關(guān)鍵詞是“增加了”，而第二題的關(guān)鍵詞句為“增加到了”，關(guān)鍵語句的不同，數(shù)學(xué)習(xí)題的含義完全不同，數(shù)學(xué)題的解題過程和計(jì)算結(jié)果也截然不同。第一題可以列出這樣的算式：500+（500+500×1.5）=500+1250=1750（米）；而第二道題所列算式為：500+500×1.5=1250（米），可見，數(shù)學(xué)語言一字之差，其計(jì)算結(jié)果和計(jì)算過程將會(huì)截然不同。教師通過這種將容易理解錯(cuò)誤的習(xí)題進(jìn)行對(duì)比，能讓學(xué)生找到兩者之間的差別，提高學(xué)生細(xì)致審題的能力，久而久之，將會(huì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言理解力，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)理論的理解，讓學(xué)生在閱讀和理解數(shù)學(xué)語言中逐漸發(fā)展自身的邏輯思維能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

第三，加強(qiáng)錯(cuò)題反思整理，訓(xùn)練規(guī)避錯(cuò)誤的能力。

學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候時(shí)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，有時(shí)候是由于自己粗心，也有時(shí)候是由于對(duì)知識(shí)的理解不充分，但還有因運(yùn)算問題導(dǎo)致的錯(cuò)誤。通常學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)所出現(xiàn)的問題是教師提高教學(xué)針對(duì)性的重要資源，教師應(yīng)充分利用起來，并積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，促使學(xué)生從反思中獲得經(jīng)驗(yàn)，盡量在未來的學(xué)習(xí)和應(yīng)用中避免錯(cuò)誤重復(fù)出現(xiàn)。

（2）豐富教學(xué)方法，培養(yǎng)高階思維

第一，組織課堂教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。

同被動(dòng)式學(xué)習(xí)相比較，教師在教授學(xué)生理論知識(shí)的時(shí)候，如果學(xué)生能主動(dòng)進(jìn)行實(shí)踐操作并從中獲得對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步感悟，那么，一定比被動(dòng)式學(xué)生所獲得的成效要多很多。所以，教師在課堂教學(xué)中，可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行課堂實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生在實(shí)踐操作中總結(jié)出理論知識(shí)。通常小學(xué)階段的操作活動(dòng)，主要以刺激學(xué)生的手、腦、眼、口等感官神經(jīng)，進(jìn)而鍛煉學(xué)生的思維、觀察、語言、實(shí)踐等能力。學(xué)生在實(shí)踐探索中也能提升自信心，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)探索的樂趣。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)“周長(zhǎng)”的學(xué)習(xí)中，為了能讓學(xué)生明確何為周長(zhǎng)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)“邊指邊說”，教師先要求學(xué)生借助鐵絲圍出一個(gè)圖形，并對(duì)該圖形的周長(zhǎng)進(jìn)行語言描述，同時(shí)用手勢(shì)演示從該圖形一處起點(diǎn)出發(fā)，沿著鐵絲邊緣劃過，直至再一次回到原點(diǎn)。而此過程描述中，學(xué)生的腦海里也構(gòu)建出了圖形的周長(zhǎng)模型。接著，教師組織學(xué)生兩兩為一組，進(jìn)行周長(zhǎng)的測(cè)量活動(dòng)，通過測(cè)量不同圖形的周長(zhǎng)，并計(jì)算其周長(zhǎng)，進(jìn)而使學(xué)生產(chǎn)生“化曲為直”的這一思想。學(xué)生在完成了尋找周長(zhǎng)、指出周長(zhǎng)、測(cè)量周長(zhǎng)的活動(dòng)后，對(duì)物體以及圖形的一周邊線、包括封閉圖形的周長(zhǎng)的理論概念理解有了更深刻的認(rèn)識(shí)。再如，在“面積”的學(xué)習(xí)中，教師也可以組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐練習(xí)，通過實(shí)物的引導(dǎo)和啟發(fā)，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中感受到面積的數(shù)學(xué)意義，進(jìn)而強(qiáng)化對(duì)面積公式的記憶，完成面積部分的學(xué)習(xí)。在上述實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)中，學(xué)生的高階思維也因此得到了更好的訓(xùn)練和發(fā)展，同時(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升具有重要的意義。

另外，由于小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知能力會(huì)隨著知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)的增加而提升，所以教師在培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的過程中要關(guān)注學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建。通過組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在具象化的認(rèn)知過程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的動(dòng)態(tài)構(gòu)建，有助于推動(dòng)高階思維能力的形成。在動(dòng)態(tài)知識(shí)的構(gòu)建過程中，教師首先要做的就是在課堂教學(xué)時(shí)豐富學(xué)生的課堂活動(dòng)，讓學(xué)生在積極互動(dòng)交流中，打開高階思維學(xué)習(xí)的視野，了解自己高階思維的認(rèn)知需求，從而完成高階思維的正向遷移。那么，活動(dòng)的實(shí)施一定需要明確活動(dòng)目的。教師可以以問題的形式激發(fā)學(xué)生的探索意識(shí)，從而促使學(xué)生在活動(dòng)中找到問題的答案。通常在教育領(lǐng)域中會(huì)將問題分成兩種：一種屬于良構(gòu)問題，另一種則為劣構(gòu)問題。前者在問題的呈現(xiàn)形式上較為完備，且其答案也是唯一的確定的。而后者也可以稱之為不確定的問題，即需要探索者利用多種途徑才能解決的問題?？梢?，教師將劣構(gòu)問題應(yīng)用于高階思維能力培養(yǎng)下的課堂活動(dòng)中可以有效激發(fā)學(xué)生的探索意識(shí)，使其更具有挑戰(zhàn)意義。而如何將動(dòng)手活動(dòng)與劣構(gòu)問題相結(jié)合，是教師需要思考的問題。

例如，以求解幾何圖形的應(yīng)用性問題教學(xué)為例，教師提出了一個(gè)劣構(gòu)問題：如果使用15根8厘米火柴棒圍出一個(gè)長(zhǎng)方形，應(yīng)該怎樣圍呢？此問題的方案有多種，在得到這一問題后，學(xué)生在教師的啟發(fā)下又陸續(xù)提出了方案成立的限定條件（問題）。學(xué)生A：如果使用15根8厘米火柴棒圍出一個(gè)長(zhǎng)方形，成立的圍法有多少種？學(xué)生B：如果使用15根8厘米火柴棒圍出一個(gè)長(zhǎng)方形，哪種方案得到的長(zhǎng)方形面積最大？學(xué)生C：從周長(zhǎng)相等的方案中，面積最大的長(zhǎng)方形應(yīng)該如何圍？學(xué)生D：在面積相等的方案中，周長(zhǎng)最大的長(zhǎng)方形應(yīng)該如何圍？學(xué)生E：在面積相等的不同方案中，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是否也相等？在活動(dòng)開始之前，學(xué)生根據(jù)教師的劣構(gòu)問題進(jìn)行了問題創(chuàng)新，在完善和補(bǔ)充的過程中使劣構(gòu)問題最終以問題串的形式出現(xiàn)。而這也讓學(xué)生促使學(xué)生在后續(xù)的活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的動(dòng)態(tài)構(gòu)建。為此，在得到了教師分發(fā)的一盒火柴后，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過程中，依次完成了上述五個(gè)問題，更有學(xué)生在問題完成后，自己又創(chuàng)新了幾個(gè)新的問題，并通過動(dòng)手實(shí)踐得到了問題答案。經(jīng)過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生對(duì)最初的劣構(gòu)問題做了深入探究，這一過程也促使學(xué)生高階思維能力得到了充分的培養(yǎng)與發(fā)展。由此可見，教師在課堂教學(xué)中可以通過劣構(gòu)問題與課堂實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合的方式，讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)，不但鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，更提升了學(xué)生的高階思維能力。

第二，引導(dǎo)學(xué)生思辨討論，提升學(xué)生的思維能力。

在素質(zhì)教育教學(xué)中，教師要發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，尊重學(xué)生在課堂的主體地位，積極與學(xué)生交流溝通，通過互動(dòng)等方式，促使學(xué)生與教師之間拉近情感，使學(xué)生敢于提出質(zhì)疑。師生之間的互動(dòng)交流越頻繁，其思辨效果越好，教學(xué)質(zhì)量也能得到有效的保障。

例如，在“線的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了如何畫射線、線段以及直線。但是此間學(xué)生常會(huì)遇到的問題是無法將“無限延長(zhǎng)”這個(gè)意思充分地表達(dá)出來。為此，教師以學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)為基礎(chǔ)，鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生就此質(zhì)疑進(jìn)行討論。有學(xué)生提出一定是自己的本子問題，因?yàn)樗粔虼?。而同組的學(xué)生馬上反駁道：就算你的本子比這間教室大你也無法畫出一個(gè)無限長(zhǎng)的直線，除非你擁有一個(gè)無限大的筆記本。但仍舊有學(xué)生提出反對(duì)建議：就算我們有了一個(gè)無限大的本子，那你也不能畫完。上述對(duì)話是學(xué)生針對(duì)無限大這個(gè)問題的初步理解和探討。接著，在學(xué)生完成了線段、射線等的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)后，教師繼續(xù)針對(duì)“無限大”組織學(xué)生進(jìn)行了分享和交流。有學(xué)生提出如果在線的一旁標(biāo)注出無限延長(zhǎng)會(huì)不會(huì)很麻煩。有學(xué)生提出將線畫到本子的邊緣就可以證明這條線是無限延長(zhǎng)的。但是如果不加以文字解釋，仍舊有人會(huì)看不懂。此時(shí)有學(xué)生表示在線的兩頭畫出兩個(gè)端點(diǎn)就能將線固定在這個(gè)位置，同時(shí)也無法繼續(xù)延長(zhǎng)。如果沒有畫上端點(diǎn)就說明線是無限長(zhǎng)的……實(shí)踐證明，經(jīng)過兩輪的交流溝通，學(xué)生進(jìn)行了差異性思想的碰撞后，不僅學(xué)習(xí)到如何正確畫直線，而且有效地提升了思維能力、探索學(xué)習(xí)能力。

第三，鼓勵(lì)小組合作學(xué)習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生的探究能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以以任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，組織學(xué)生進(jìn)行小組合作式學(xué)習(xí)。學(xué)生通過相互互動(dòng)合作交流，進(jìn)而取長(zhǎng)補(bǔ)短，充分理解并掌握知識(shí)本質(zhì)，從而促進(jìn)學(xué)生自主探究能力的提升。

例如，在“分?jǐn)?shù)”學(xué)習(xí)中，學(xué)生理解了“一個(gè)蛋糕分成兩等份，其中一份的蛋糕就可以用1/2來表示?！苯又?，教師提出：“如果小半個(gè)蛋糕、小小半個(gè)蛋糕需要用哪些分?jǐn)?shù)來表示呢？”為此，教師結(jié)合自己日常教學(xué)中對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)興趣和性格的了解，將學(xué)生劃分成多個(gè)“學(xué)習(xí)興趣小組”，每個(gè)興趣小組人數(shù)保持在4～5人，明確每個(gè)學(xué)生在小組中的責(zé)任分工。然后，教師組織學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)，借助教學(xué)學(xué)具一同研究分?jǐn)?shù)。將3份小半塊的蛋糕（或者4份小小半個(gè)蛋糕）拼出一個(gè)完整的蛋糕，之后小組共同討論并填寫到記錄中。通過小組交流共享，成功獲得探究成果，也讓學(xué)生真正理解1/3和1/4的分?jǐn)?shù)意義。在小組合作交流中，每個(gè)學(xué)生都可以是教學(xué)資源，大家的發(fā)言可以給同組其他學(xué)生帶來啟示，進(jìn)而凸顯出“共同體”的作用，從同伴那里得到解決問題的策略，促使思維充分發(fā)散。

第四，利用思維導(dǎo)圖教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納思維。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納能力是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要途徑，教師可以在復(fù)習(xí)教學(xué)中利用思維導(dǎo)圖的教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維，例如，在“四則運(yùn)算”的復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師可以通過自身演示，幫助學(xué)生掌握思維導(dǎo)圖的繪制方法。四則運(yùn)算教學(xué)中涉及許多定律，其中包括加法交換律、結(jié)合律以及乘法交換律、結(jié)合律和分配律。通過思維導(dǎo)圖方式可以將這些定律系統(tǒng)地呈現(xiàn)出來，如圖1。

通過教師的示范，學(xué)生將會(huì)掌握知識(shí)歸納的方法，學(xué)會(huì)思維導(dǎo)圖的繪制，勤加練習(xí)，必然有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建立和完善，在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)歸納、總結(jié)習(xí)慣的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生歸納思維的發(fā)展。

（3）完善數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

有效的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)小學(xué)生不僅具有較強(qiáng)的激勵(lì)作用，還能發(fā)揮出導(dǎo)向作用。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師更加重視學(xué)生的知識(shí)和技能的掌握情況，教學(xué)評(píng)價(jià)也重要圍繞著學(xué)生最終學(xué)習(xí)效果展開，而忽視了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中思維能力的變化，進(jìn)而造成教學(xué)評(píng)價(jià)方式單一。因此，教師在日常教學(xué)中，需要完善數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)機(jī)制，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展自身的高階思維。例如，教師在練習(xí)題教學(xué)中可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需求，為學(xué)生提供更多表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生說出自己的解題思路。例如，“四則運(yùn)算”練習(xí)題教學(xué)中，學(xué)生遇到了這樣一道數(shù)學(xué)題：公路長(zhǎng)度為357km，A、B兩車有公路的兩端相向而行，經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇，A車平均速度為79km/小時(shí)，B車平均速度比A車少多少？針對(duì)此題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生解題并講解自己的解題思路。比如：學(xué)生甲列出的算式為：79-（357-79×3）÷3=79-（357-237）÷3=79-40=39（km），其思路為：兩車相遇時(shí)，A車走了79×3=237km，而總里程為357km，因此，B車3小時(shí)走了357-237=120（km），從而得出B車速度為40km，B車速度比A車速度慢79-40=30km/小時(shí)；學(xué)生乙列出的算式為：79-（357÷3-79）=79-（119-79）=39（km），其思路為：先計(jì)算出兩車速度之和，即357÷3=119（km），再計(jì)算出B車速度：119-79=40（km），最后求出兩車速度差：79-40=39（km）。教師在練習(xí)題教學(xué)中采用引導(dǎo)學(xué)生說題講題，不僅能促進(jìn)學(xué)生解題思路共享，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)互補(bǔ)，還能讓學(xué)生逐漸形成求異思維和創(chuàng)新思維，豐富習(xí)題解法，實(shí)現(xiàn)一題多解，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

隨著素質(zhì)教育教學(xué)的飛速發(fā)展，傳統(tǒng)教育教學(xué)模式難以適應(yīng)學(xué)生的成長(zhǎng)發(fā)展，教師還需進(jìn)一步調(diào)整教學(xué)策略，注重學(xué)生高階思維能力的啟發(fā)和培養(yǎng)，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)技能。

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