何冬霞

［摘 要］對“平均數(shù)”課堂教學進行分析，闡述了課堂教學取得成功的關(guān)鍵：基于兒童立場，掌握學情、精心設(shè)計、問題引領(lǐng)，促使學生全程積極參與。

［關(guān)鍵詞］兒童立場；平均數(shù)；探究；提升

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）05-0079-03

為進一步達到優(yōu)質(zhì)教學資源共享，促進鄉(xiāng)村教育振興，共同提升教育教學質(zhì)量，“城鄉(xiāng)聯(lián)合教研”正在如火如荼地開展。因城鄉(xiāng)之間存在差別，鄉(xiāng)村兒童的學習習慣和思維方式與城市兒童存在一定的差異，為偏遠鄉(xiāng)村兒童送上難易適度又有拓展空間、既受他們歡迎又能啟智培優(yōu)的課堂教學是筆者正在積極探究的課題。

選擇一個兒童感興趣的課題

平均數(shù)是表示數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)。它與我們的日常生活聯(lián)系緊密，小學生并不陌生。北師大版教材將“平均數(shù)”編排在四年級下冊第六單元，該單元主題是“數(shù)據(jù)的表示和分析”，對于學生的計算要求不高。學生對平均分的知識已有一定的掌握，所以對平均數(shù)會有一定程度的親切感，“老熟人”會使學生比較感興趣。但越是學生貌似熟悉的知識點，學生越難以學得透徹。因為一知半解，所以麻痹大意，往往學得似是而非?；谶@些考慮，我們選擇了“平均數(shù)”作為送教下鄉(xiāng)的課題。

制訂一個兒童可望又可及的目標

為了突出平均數(shù)的特征，教材編排了一個記憶數(shù)字的游戲，結(jié)合淘氣5次游戲所記住的數(shù)字數(shù)目的統(tǒng)計表，提出了四個問題：淘氣能記住幾個數(shù)字？平均每次能記住6個數(shù)字是怎么得出來的？你能幫忙解決機靈狗的問題嗎？聯(lián)系實際，找一找、說一說生活中的平均數(shù)有哪些？教材在編排體系上遵循“問題情境—建立模型—解釋與應用”的基本敘述方式。據(jù)此，筆者將本節(jié)課的教學目標制訂為：結(jié)合具體情境，讓學生在動手操作、觀察、討論等活動中理解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)；在輕松愉快的活動中體會運用知識成功解決問題的愉悅，增強學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心；初步學會簡單的數(shù)據(jù)分析，靈活運用平均數(shù)的相關(guān)知識解決簡單的實際問題，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。

搭橋：在游戲中拉近師生關(guān)系

本節(jié)課的主要內(nèi)容是初步認識平均數(shù)，求平均數(shù)的方法難度較小，但這是一堂送教課，教師面對的是一所鄉(xiāng)村小學的20多名學生。這些學生在課堂上可能膽子小，不敢發(fā)言。即便有學生愛發(fā)言，他會不會因為面對的是陌生的老師而不敢發(fā)言？因此，師生之間需要架構(gòu)一座溝通的橋梁，以拉近彼此的距離。兒童總是愛玩的，筆者通過游戲形式開啟新課，將教材編排的參與游戲的對象從淘氣一人變?yōu)槿w學生。

【課堂實錄1】

師：我們在生活中常常會接觸到一長串的數(shù)字。想一想，都有哪些？

生1：手機號碼。

生2：身份證號碼。

生3：QQ號也挺長的。

師：噢，你還有QQ 號，不錯嘛。

生4：我也有，我還有微信號呢。

師：這些跟我們生活息息相關(guān)的數(shù)字，你看一眼能記住幾個呢？

（課件呈現(xiàn)一串數(shù)字，3秒后數(shù)字消失了）

生5：啊，沒看清！

師：沒關(guān)系，比賽還沒有正式開始。

師：接下來的比賽主要是考查你們的記憶水平，看誰記得更多。有沒有信心贏？

生（齊）：有！

師：好?，F(xiàn)在，老師來宣布比賽的規(guī)則，請大家認真聽。

……

實踐證明，學生參與課堂學習的熱情一下子被點燃了，每個人都目不轉(zhuǎn)睛地盯著大屏幕，有的忍不住口中念念有詞。在游戲過程中，師生成功融為一體。

鋪路：在坡度提升中激發(fā)兒童的探究欲

拉近師生關(guān)系只是開頭，“重頭戲”在新知探究部分。要使學生保持旺盛的好奇心，把他們從最初的一時興起“引”到實際探究，教師需要在“岸”和“船”之間持續(xù)發(fā)力。教學形式仍是前面游戲的繼續(xù)：通過三組不同的數(shù)據(jù)，逐步引導學生找出具有代表性的數(shù)字，從而認識到平均數(shù)的特征——它是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表。

【課堂實錄2】

師：剛剛的比賽中，你分別記住了幾個數(shù)字？和同桌交流一下。

師：小A、小B、小C三個同學剛剛也進行了比賽。他們的賽況如何呢？我們一起看一下。

師：先看小A，他第一次記住了5個數(shù)字，水平怎么樣？

生1：一般。

師：第二次他又記住了5個數(shù)字。你猜他第三次記住了幾個？

（學生的答案有6個、5個、7個……）

師：第三次，他記住了5個數(shù)字。

師：你覺得用哪個數(shù)字能代表小A的記數(shù)水平？

生（齊）：5。

師：意見這么統(tǒng)一，為什么？

生2：因為他每次都記住了5個數(shù)字。

師：好吧?，F(xiàn)在我們來看小B。小B第一次記住了3個數(shù)字。

生3：太差勁了吧！

師：他第二次記住了4個數(shù)字，第三次記住了5個數(shù)字。你覺得哪個數(shù)字能代表小B的記數(shù)水平？

生4：6。

師：6？

生5：哪里有6？根本沒有6??！

師：6能代表嗎？

（大部分學生搖頭）

師：6為什么不能？

生7：他記住的數(shù)字個數(shù)只有3、4、5。沒有一次記住了6個。

師：覺得是6的這位同學，你是怎么想的呢？說來聽聽吧。

生4：我是看從3到4到5，所以覺得是6了。

師：你的意思是，如果再賽一次，他可能會記住6個。對嗎？

生4：是的。

生8：那也不一定。只是有可能記住6個。

師：我們要討論的是用哪一個數(shù)字能代表他這三次的記數(shù)水平。

生9： 是4吧？

師： 為什么不確定？

生9：是4。

師：說說理由。

生9：不能用5，用5的話，小A不會答應。5代表了小A的水平，但他比小B成績好。

生10：用3也不行，虧了。小B后來兩次記的都比3個多。因此選4。

師：我發(fā)現(xiàn)大家不選最大的那個，也不選最小那個，選的是中間那個。

師：現(xiàn)在小C出場，他的三次比賽記住的數(shù)字個數(shù)分別為3、7、2。用哪個數(shù)字來表示小C的記數(shù)水平呢？

師：小C同學的成績很不穩(wěn)定，最多的時候能記7個，最少的時候只有2個。根據(jù)評價小A和小B的經(jīng)驗，我覺得應該選3。大家同意嗎？

生11：不對，老師，不是3，是4。

生12：對，是4。

師：這里有3、7、2，根本沒有4。你們?yōu)槭裁凑f是4呢？

生13：4是它們3個數(shù)的平均數(shù)。

師：你真棒！是的，今天我們要探討的就是平均數(shù)。關(guān)于平均數(shù)，大家一定不陌生。我想問問生13，你是怎么找出小C記數(shù)個數(shù)的平均數(shù)的？

生13：很簡單。把3、7、2加起來，再把它們的和除以3就可以了。

學生充滿好奇心的課堂才是真正意義上的探究課堂。以比賽的形式分別呈現(xiàn)小A、小B、小C的記數(shù)結(jié)果，引導學生積極地參與到競猜的游戲當中，學生積極思考后找出了具有代表性的數(shù)字，把握了平均數(shù)的基本特征。其中，數(shù)據(jù)的梯度設(shè)計起到了關(guān)鍵作用。教材編排是直接呈現(xiàn)了淘氣5次記住數(shù)字的情況統(tǒng)計表，由學生說出從統(tǒng)計表里發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息，從而提出問題“淘氣能記住幾個數(shù)字？”“淘氣的記數(shù)水平用幾表示比較合適？”學生可能會用重復出現(xiàn)的數(shù)值來表示，或者用居中的數(shù)值來表示。而在課堂實錄2中，教師將記數(shù)次數(shù)調(diào)整為3次，這降低了難度。教師設(shè)計的3組數(shù)據(jù)分別是5，5，5；3，4，5；3，7，2。這3組數(shù)據(jù)的設(shè)計也是由易到難，逐步升級的。

爬梯：在難度緩增中增強兒童的自信心

兒童的注意力持續(xù)時間比較短，如果知識難度過大，會使他們失去探究的熱情。因此，教師教學時要適當調(diào)整難度系數(shù)，使學生及時感受到成功的喜悅。

【課堂實錄3】

師：老師也想加入到小A、小B、小C的比賽當中，但是老師要記數(shù)4次。大家有什么想法？

生1：不行，不公平。

生2：他們都是3次。

師：多了 1次，所以不公平是嗎？

生3：公平。記數(shù)3次，和就除以3；記數(shù)4次，和就除以4。

師：老師的前三次成績是4、5、6。你能看出老師是贏還是輸嗎？

生4：看不出，還得看第四次的成績。

師：老師太緊張了，第四次居然只記住了1個數(shù)字。

生5：哎呀！老師輸了。

生6：對，4+5+6+1=16，16÷4=4，平均數(shù)只有4。小A贏了。

師：這一次不算，我要重新來一次。

生7：好吧！就讓老師重來一次。

師：這一次，老師超常發(fā)揮，居然記住了9個數(shù)字！

生8：啊，老師贏啦！

生9：老師平均記住了6個！

師：這個同學算得真快?？墒切同學有意見了，他說老師的這次不算，還要再來一次。

師：老師又重新來一次，結(jié)果記住了5個數(shù)字。這下誰贏了呢？

生10：老師和小A打平了。

師：看一下這幾次的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生11：前面3次數(shù)字不變，最后一次數(shù)字不同，平均數(shù)就變不同了。

師：在4、5、6不變的情況下，第四次的數(shù)字分別由1變成了5，又變成了9，平均數(shù)分別由4變成了5，又變成了6。這說明平均數(shù)善變，也就是平均數(shù)的敏感性。

在掌握了平均數(shù)具有代表性特征的基礎(chǔ)上，教師拋出了“老師要參與游戲4次是否公平？”的問題，使學生初步認識到平均數(shù)易于受到極端數(shù)據(jù)的影響。

貼近兒童思維提出問題

一個好的問題能提綱挈領(lǐng)，啟迪思維，成為課堂的靈魂。無論采取什么樣的提問方式，問題的設(shè)計都要貼近兒童思維。在接下來的理解平均數(shù)的意義環(huán)節(jié)，教師提問：“平均數(shù)到底是個怎樣的數(shù)呢？請你說一說?！?在具體情境中理解、應用平均數(shù)環(huán)節(jié)，教師問得很小心：“池塘平均水深110厘米，小明身高140厘米，他在池塘游泳會有危險嗎？”結(jié)合防溺水教育主題，利用平均數(shù)知識對學生進行安全教育。在探究平均數(shù)的特征環(huán)節(jié)，教師先提會引起爭議的問題：“兩個班級進行成績對比，可以比總分嗎？”當有幾個學生大聲回答可以比總分，并補充說明總分多的班級成績就好的時候，教師不緊不慢地補充：“假設(shè)我們班有25人，隔壁班有45人，你還同意比總分嗎？”眾學生嘩然。教師的提問仍在升級：“這次考試我們班的數(shù)學平均分是85分?？墒强荚嚠斕煊幸粋€同學沒來，后來他補考了，你覺得他考多少分對平均分的影響不大？（或者影響較大？）”……

“文似看山不喜平”，課又何嘗不是如此？作為課堂學習的主人，兒童的主動性決定了課堂效率的高低。只有基于兒童立場，了解其特征，分析其需求，掌握其規(guī)律，才能真正走進其內(nèi)心，促進其主動學、積極學，從而提升課堂教學效率。縱觀本課，教師在學情的充分預設(shè)、教學重難點的拆分、知識寬度的拓展上始終從兒童需求出發(fā)，在數(shù)據(jù)設(shè)計和課堂提問上精心布局，將平均數(shù)的意義和實際運用巧妙結(jié)合，始終牢牢吸引著學生的注意力。如此，便可以說，這是一堂成功的課。

（責編 金 鈴）