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      轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

      2023-06-12 16:05:06王淑花
      文理導(dǎo)航 2023年2期
      關(guān)鍵詞:轉(zhuǎn)化思想解題教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)

      王淑花

      【摘? 要】在數(shù)學(xué)思想中,轉(zhuǎn)化思想是最靈活的一種,也是提高學(xué)生解題效率的重要思想。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要想改善解題教學(xué)的質(zhì)量,提高小學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的效果,就需要引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地使用轉(zhuǎn)化思想,將復(fù)雜的問題簡單化、將陌生的問題熟悉化、將特殊問題一般化、將數(shù)字問題圖形化,還可以在解題過程中進行新舊知識的轉(zhuǎn)化和正逆向思維的轉(zhuǎn)化,讓小學(xué)生能夠更靈活地從不同視角梳理問題、分析問題和解決問題,進而真正提升他們解析數(shù)學(xué)問題的效率和質(zhì)量。本文結(jié)合轉(zhuǎn)化思想的運用原則,淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教師將其應(yīng)用于解題教學(xué)活動中,提高小學(xué)生解題能力的實施策略。

      【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化思想;小學(xué)數(shù)學(xué);解題教學(xué)

      對小學(xué)生而言,解答數(shù)學(xué)問題一直是他們學(xué)習(xí)中的難點部分,即便教師用了大量的時間為他們細(xì)致講解數(shù)學(xué)習(xí)題,但是依然有學(xué)生無法掌握解題的技巧。出現(xiàn)這種情況的原因主要是這部分小學(xué)生沒能真正找到正確的解題思路,也沒有運用靈活的數(shù)學(xué)思維,只是機械記憶每道題的解題方法。對此,數(shù)學(xué)教師就需要啟發(fā)他們的學(xué)科思維,指導(dǎo)他們學(xué)會使用轉(zhuǎn)化思想進行習(xí)題解析,以此提高小學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的能力與效率。

      一、轉(zhuǎn)化思想概述

      轉(zhuǎn)化思想指的是將需要解決的一類問題通過科學(xué)合理的轉(zhuǎn)化方式,將其轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N能夠被快速解決的問題類型,并通過適合的、有效的方法將其真正解決。由此可見,小學(xué)生使用轉(zhuǎn)化思想進行數(shù)學(xué)問題的解答,能夠幫助他們將數(shù)學(xué)習(xí)題從一種陌生的或復(fù)雜的形式轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ?、簡單的形式,從而更好地提升解決這些問題的效率。

      二、小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用原則

      (一)熟練運用原則

      數(shù)學(xué)教師使用轉(zhuǎn)化思想開展解題教學(xué)活動時,需要遵循熟練運用原則,要指導(dǎo)小學(xué)生將陌生的問題內(nèi)容或問題形式轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ?、已知的問題類型,把有難度的學(xué)科問題拆分成一個個階梯式的、簡單的數(shù)學(xué)小問題,讓小學(xué)生從中找到熟悉感,并使用已掌握的數(shù)學(xué)知識對其進行解答。

      (二)簡明扼要原則

      數(shù)學(xué)教師還要遵循簡明扼要原則,引導(dǎo)小學(xué)生把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進行簡單化處理,讓他們在具有復(fù)雜邏輯特點的數(shù)學(xué)問題中找到一般規(guī)律,把枯燥的數(shù)字內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^形象的圖形信息,以此降低學(xué)科問題的解析難度,提高學(xué)生的解題質(zhì)量。

      (三)典型習(xí)題原則

      針對一些較為特殊的數(shù)學(xué)問題,教師在講解時需要采用典型習(xí)題教學(xué)原則,要把特殊習(xí)題轉(zhuǎn)化為典型例題,并指導(dǎo)小學(xué)生運用典型問題的解題技巧對其進行解答,以此提升他們自主解決特殊數(shù)學(xué)問題的信心和動力。

      三、在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的具體措施

      (一)將新知識轉(zhuǎn)化為已掌握知識

      小學(xué)數(shù)學(xué)知識具有較強的關(guān)聯(lián)性特點,各知識點之間通常都有一定的關(guān)聯(lián)。對此,數(shù)學(xué)教師可以充分利用這一優(yōu)勢引導(dǎo)小學(xué)生將習(xí)題中的新知識點轉(zhuǎn)化為已掌握的舊知識,再利用已知的解題思路對數(shù)學(xué)問題進行解答,以此提高他們的解題效率,同時,也借此幫助小學(xué)生更深刻地理解新學(xué)的數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)公式,使其能夠真正掌握新知識的運用方法。

      以“組合圖形的面積”課程為例,此節(jié)課要求小學(xué)生通過細(xì)致分析組合圖形中的各項條件和元素,找到與之相符合的圖形面積計算公式,并通過有效的計算得出組合圖形的面積。對此,數(shù)學(xué)教師要想提高學(xué)生解答問題的效率,就需要指導(dǎo)他們將新學(xué)的數(shù)學(xué)原理與已掌握的學(xué)科知識進行合理關(guān)聯(lián),讓他們將所看到的組合圖形進行科學(xué)拆解,拆分成熟悉的圖形之后,再進行拆分圖形面積的計算和整體面積相加計算。比如,教師給出長方形、梯形和三角形組合在一起的圖形,而小學(xué)生則需要通過觀察將這一組合圖形進行拆分,再分別求出長方形面積、三角形面積和梯形面積,最后將這三個面積結(jié)果相加就可以得出組合圖形的最終面積。小學(xué)生通過將習(xí)題元素進行科學(xué)的轉(zhuǎn)化,能夠使其與舊知識形成有效的串聯(lián),從而用已掌握的解題思路進行數(shù)學(xué)習(xí)題的解答,在提高其解題效率的同時,提升他們新舊知識互通的能力,并借此強化他們對兩階段所學(xué)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用水平。

      (二)將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題

      在小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練活動中,很多小學(xué)生都會出現(xiàn)畏難情緒,他們一看到比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題,就會產(chǎn)生退縮心理,久而久之就會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成較強烈的排斥感,從而影響習(xí)題練習(xí)的效果。數(shù)學(xué)教師要想改變這一現(xiàn)象,就可以運用轉(zhuǎn)化思想開展教學(xué)活動,引導(dǎo)小學(xué)生將復(fù)雜的學(xué)科問題轉(zhuǎn)化為多個簡單的小問題,然后通過逐步解答小問題得到復(fù)雜問題的

      答案。

      以“加與減”課程為例,此節(jié)課需要小學(xué)生對10以內(nèi)數(shù)字的連加、連減以及加減混合運算公式進行正確的計算。對此,數(shù)學(xué)教師為了提高小學(xué)生的計算準(zhǔn)確性,提升他們代數(shù)運算的能力,就需要引導(dǎo)學(xué)生使用轉(zhuǎn)化思想進行加減計算題的解答。比如,教師先給小學(xué)生出一道連加習(xí)題,如“3+5+2”,然后指導(dǎo)他們將這一復(fù)雜公式進行拆分,先計算出“3+5”的得數(shù),再用所得數(shù)8與2進行相加,最后得出此道題的最終結(jié)果10。然后,數(shù)學(xué)教師再出一道加減混合運算題,如“3+6-5”,而小學(xué)生則需要運用之前使用的轉(zhuǎn)化思想對這道題進行拆解,先求出“3+6”的得數(shù)9,再用9減去數(shù)字5,最終得出4這個結(jié)果。此種計算思路能夠使學(xué)生科學(xué)地將復(fù)雜數(shù)學(xué)問題進行簡化處理,先變成幾個簡單的小問題,再使用與之相符的計算方法進行逐一解答,進而得出最終的計算結(jié)果。由此可見,轉(zhuǎn)化思想不僅能優(yōu)化小學(xué)生的解題思路,而且能有效提升他們的解題質(zhì)量與效率。

      (三)將特殊問題轉(zhuǎn)化為一般問題

      在小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題中有一部分比較難以解答的特殊題型,如應(yīng)用題、分析題、解方程式題等,這些練習(xí)題通常都包含多方面的數(shù)學(xué)知識,對小學(xué)生來說有一定的解析難度。數(shù)學(xué)教師要想降低班級學(xué)生解答此類問題的壓力,提高他們的解題效率,就需要指導(dǎo)小學(xué)生通過深入分析這些練習(xí)題的題目,找出其中所蘊含的一般規(guī)律,把復(fù)雜的邏輯關(guān)系進行科學(xué)的梳理,挖掘其背后的基本數(shù)學(xué)原理,再使用與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識進行解答。

      以“用方程解決問題 ”課程為例,在知識復(fù)習(xí)過程中,數(shù)學(xué)教師給學(xué)生設(shè)計了一道與現(xiàn)實生活有關(guān)的應(yīng)用題,題目是 :李同學(xué)到張同學(xué)家的路程是840米,兩個人同一時間從家里出發(fā),李同學(xué)的步行速度為70米/分,張同學(xué)的步行速度是50米/分,請問兩個人將會在幾分鐘后相遇?針對這道數(shù)學(xué)題,教師需要先引導(dǎo)小學(xué)生回憶路程、時間與速度之間的關(guān)系,即“s(路程)=v(速度)×t(時間)”,再讓學(xué)生把所求數(shù)值設(shè)置為未知數(shù)x,并將應(yīng)用題中的已知信息和未知數(shù)帶入這一路程公式中,即“70x+50x=840”,然后運用加法方程式的計算方法求出問題的答案。這樣的解題思路能使小學(xué)生快速找到特殊問題中的一般規(guī)律,將難以理解的題目轉(zhuǎn)化為一般題目,再使用常規(guī)的解題方式對其進行分析與解答,從而有效提高班級學(xué)生完成特殊數(shù)學(xué)問題的效率。

      (四)采用數(shù)形轉(zhuǎn)換思維轉(zhuǎn)化習(xí)題

      由于小學(xué)生的抽象思維能力正處于開發(fā)與提升階段,因此他們更習(xí)慣于解答直觀形象的數(shù)學(xué)問題,對此,數(shù)學(xué)教師就可以利用這一思維特點引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)字習(xí)題轉(zhuǎn)化為生動的圖形問題,用繪圖方式展現(xiàn)題目中的各種數(shù)量關(guān)系,使其能在直觀的數(shù)學(xué)圖形或數(shù)據(jù)圖表中找到問題的答案,進而真正強化小學(xué)生解決抽象數(shù)學(xué)問題的能力。

      以“方向與位置”課程為例,數(shù)學(xué)教師為了提高小學(xué)生根據(jù)方向和距離準(zhǔn)確判斷物體位置的能力,可以設(shè)置一些純文字題型,然后讓他們根據(jù)題目信息繪制相應(yīng)的圖案,并求出正確的答案。比如,在一個十字路口,兩名學(xué)生從路口的同一個點出發(fā),學(xué)生甲向前方走了10步,學(xué)生乙向右側(cè)走了15步,兩個人要想距離出發(fā)點的步數(shù)一致,雙方分別需要后退多少步?針對這道文字題,小學(xué)生可以先畫一個坐標(biāo)軸,在橫坐標(biāo)軸右側(cè)畫出距離均等的15個點,在縱坐標(biāo)軸正向段畫出與橫坐標(biāo)等距的10個點,然后將橫縱坐標(biāo)軸上的15與10兩個點相連,再在縱軸坐標(biāo)軸的各個標(biāo)記點上畫出橫線和縱線,并找到縱橫數(shù)值相等且與斜線相交的兩個線段所代表的數(shù)值,即“6”,最后用“15-6”和“10-6”兩個公式計算出兩名學(xué)生需要后退的步數(shù),并確定他們的位置。小學(xué)生利用數(shù)形轉(zhuǎn)化思想解答文字習(xí)題,這不僅可以讓他們感受到答題的樂趣,提高其解題的積極性,而且能幫助他們降低此類習(xí)題的難度,進而改善解決數(shù)學(xué)問題的效率。

      (五)將正向思維轉(zhuǎn)化為逆向思維

      對有的數(shù)學(xué)練習(xí)題來說,使用正向的解題思維往往難以得到問題的答案,對此,數(shù)學(xué)教師就需要引導(dǎo)小學(xué)生使用轉(zhuǎn)化思想將解題思維從正向轉(zhuǎn)變?yōu)槟嫦?,鼓勵他們用“求異思維”分析數(shù)學(xué)習(xí)題,并通過反方向的思考角度發(fā)現(xiàn)問題中的關(guān)鍵要素,再依據(jù)這些信息求出數(shù)學(xué)問題的答案,并借此提高小學(xué)生逆向思維的應(yīng)用水平,提升他們的解題質(zhì)量。

      以“運算律”課程為例,針對此單元知識點數(shù)學(xué)教師設(shè)置了一道應(yīng)用題,題目是:劉同學(xué)問爺爺?shù)哪挲g,爺爺告訴他,“我的年齡加15之后所得出的數(shù)字再除以3,然后減去24,得數(shù)再乘以數(shù)字9,最后恰好是90”。這個問題如果從正向的角度進行思考,則會讓小學(xué)生的思維變得混亂,進而降低了他們的解題效率。對此,數(shù)學(xué)教師就需要引導(dǎo)他們從逆向思維角度出發(fā)對其進行研究,比如90是由某數(shù)字乘以9得出的,那么這個數(shù)字就是10,而10與24相加得出34,34再與數(shù)字3相乘得出102,最后用102減15就可以得出87這個答案。這樣的逆向思考方式不僅讓小學(xué)生將所有已知信息進行了科學(xué)的梳理,而且能使他們在梳理過程中逐步得到正確的答案,從而有效提升其數(shù)學(xué)解題的能力。

      四、結(jié)束語

      綜上所述,數(shù)學(xué)教師在習(xí)題訓(xùn)練活動中教授小學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的使用方法,能夠有效鍛煉小學(xué)生的邏輯思維、數(shù)形思維、逆向思維、發(fā)散思維和串聯(lián)思維等數(shù)學(xué)思維能力,使他們可以將復(fù)雜的、抽象的、特殊的數(shù)學(xué)問題進行簡單化,進而使他們能夠運用常規(guī)的數(shù)學(xué)原理和熟悉的解題思路解答數(shù)學(xué)習(xí)題,并借此提升他們解題的效率與質(zhì)量。

      【參考文獻(xiàn)】

      [1]陳輝玉.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透及應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2021(31):59-61.

      [2]雷維維.轉(zhuǎn)化策略在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2021(28):58-59.

      [3]孫佐君.小學(xué)數(shù)學(xué)解題中轉(zhuǎn)化思想之妙用[J].求知導(dǎo)刊,2021(34):44-45.

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